BİTCOİN GETİRİLERİNİN KAOTİK YAPISININ İNCELENMESİ

Yıl 2018, Cilt: 5 Sayı: 7, 123 - 134, 31.07.2018

Eda Yalçın Kayacan Aygül Anavatan

Öz

Bitcoin açık kaynaklı bir kod olarak yayınlanan ve blok zinciri (blockchain) teknolojisine dayanan ilk kriptopara birimidir. Kriptopara birimlerinin avantajı, merkezi olmayan yapılar olması ve bu sayede merkez bankalarına ihtiyaç duymayıp işlem maliyetlerinin az olmasıdır. Bu çalışmanın amacı, son zamanlarda popülerliği artan ve en köklü kriptopara birimi olan Bitcoin getirilerinin kaotik yapıya sahip olup olmadığını tespit etmektir. Başlangıç koşullarına aşırı duyarlı olan seriler kaotik dinamiklere sahiptir. Eğer seriler kaotik özelliklere sahipse, geleneksel yöntemlerle incelenmeleri yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir. Bu amaçla, 19.12.2011-29.01.2018 dönemine ait Bitcoin getiri serisi kullanılarak ilk olarak BDS (Brock, Dechert ve Scheinkman) testi ile doğrusal olmayan bağımlılık test edilmiş, ardından serideki uzun dönemli bellek yapısını belirlemek için dönüştürülmüş genişlik (rescaled range-R/S) yöntemi uygulanarak Hurst üsteli elde edilmiştir. Ardından, yanlış en yakın komşular yöntemi ile uygun gömme boyutu belirlenmiştir. Serideki kaotik davranışı tespit etmek için korelasyon boyutu hesaplanmış ve Lyapunov üsteli değeri pozitif bulunmuştur. Sonuç olarak, serinin doğrusal olmayan dinamikler içerdiği, uzun belleğe sahip olduğu ve serinin kaotik özellikler taşıdığı bulgusu elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Bitcoin, Kaos, Kaotik Zaman Serileri, Hurst Üsteli, Lyapunov Üsteli

Kaynakça

• Akkaya, E. E., Yildirim, A. H., & Hacinliyan, A. S. (2015). Chaos in Digital Currency Markets. Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM), 1(July 2014), 65–71.
• Brock, W. A., Dechert, W. D., Scheinkman, J. A., & LeBaron, B. (1996). A test for independence based on the correlation dimension. Econometric Reviews, 15(3), 197–235.
• Gandal, N., & Halaburda, H. (2016). Can We Predict the Winner in a Market with Network Effects? Competition in Cryptocurrency Market (No. 14–17). NET Institute. Retrieved from ssrn: https://ssrn.com/abstract=2506463
• Green, P. J., & Silverman, B. W. (1994). Nonparametric Regression and Generalized Linear Models: A Roughness Penalty Approach. Springer.
• Hegger, R., Kantz, H., & Schreiber, T. (1999). Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package. Chaos, 9(2), 413–435.
• Kennel, M. B., Brown, R., & Abarbanel, H. D. I. (1992). Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction. Physical Review A, 45(6), 3403–3411.
• Lahmiri, S., & Bekiros, S. (2018). Chaos, randomness and multi-fractality in Bitcoin market. Chaos, Solitons and Fractals, 106, 28–34.
• Lorenz, E. N. (1963). Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130–141.
• Panas, E. (2001). Estimating fractal dimension using stable distributions and exploring long memory through ARFIMA models in Athens Stock Exchange. Applied Financial Economics, 11, 395–402.
• Stosic, D., Stosic, D., Ludermir, T. B., & Stosic, T. (2018). Nonextensive triplets in cryptocurrency exchanges. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 505, 1069–1074.
• Sülkü, S. N., & Ürkmez, E. (2018). Hisse Senedi Getirinlerinde Doğrusal Olmayan Dinamikler: Türkiye’den Kanıtlar. Uluslararası İktisadi ve İdari İncelemeler Dergisi, 18. EYI Sp, 473–484. www.bitcoincharts.com. (2018). Retrieved January 29, 2018, from www.bitcoincharts.com