BibTex RIS Kaynak Göster

Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Yıl 2016, Cilt: 12 Sayı: 2 - CBUJOS, 2016, Volume 12, Issue 2, 0 - , 29.08.2016

Öz

Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Sonlu bir aralıkta tanımlanmış herhangi sürekli fonksiyona yakınsayan polinomlar dizisinin varlığını K. Weiestrass göstermiştir. 1912 yılında Bernstein, sürekli fonksiyonlara yakınsayan polinomlar dizisinin açık şeklini           

  ,  ile tanımlamıştır. Bernstein polinomlarının tanımlanma yöntemi sürekli fonksiyonlara yaklaşan bir çok yeni polinomlar dizisinin tanımlanmasına yardımcı olmuştur. Stancu Bernstein polinomunun yeni bir genelleşmesini   

                                                            

şeklinde tanımlamış ve bu genelleştirilmiş polinomun [0,1] üzerinde sürekli fonksiyonlara yaklaştığını göstermiştir. X ve Y iki fonksiyon uzayı olmak üzere, X den alınmış herhangi bir f fonksiyonuna Y’de bir g fonksiyonu karşılık getiren bir L kuralı varsa L, X uzayında bir operatördür.  reel X uzayında herhangi iki fonksiyon keyfi iki reel sayı olmak üzere L operatörü,

 

koşulu gerçekleniyorsa L operatörü lineer operatördür. Bernstein polinomlarının yapısından görüldüğü gibi bu polinomlar pozitif bir f fonksiyonunu yine pozitif bir  fonksiyonlar dizisine dönüştürmektedir. Bu nedenle Bernstein polinomları Lineer Pozitif Operatörlerdir. Bernstein polinomları aynı zamanda monotondur.

 dizisinin n ye göre monoton olması f fonksiyonunun özelliklerine bağlıdır. Bu problem bir çok matematikçi tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada, Bernstein polinomlarının  aralığında benzeri olan Sasz operatörünün Stancu tipinde bir genelleştirilmiş polinomunun türevi incelenmiştir. Bu araştırmada,  için  f(x),   aralığında sınırlı ve x,   ’a yaklaşırken  ve herhangi bir   için  var ise 

 

için

 

elde edilmiştir.


Toplam 0 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil TR
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Mine Aktaş Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 29 Ağustos 2016
Yayımlandığı Sayı Yıl 2016 Cilt: 12 Sayı: 2 - CBUJOS, 2016, Volume 12, Issue 2

Kaynak Göster

APA Aktaş, M. (2016). Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. Celal Bayar University Journal of Science, 12(2). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224
AMA Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. Ağustos 2016;12(2). doi:10.18466/cbujos.64224
Chicago Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science 12, sy. 2 (Ağustos 2016). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224.
EndNote Aktaş M (01 Ağustos 2016) Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. Celal Bayar University Journal of Science 12 2
IEEE M. Aktaş, “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”, CBUJOS, c. 12, sy. 2, 2016, doi: 10.18466/cbujos.64224.
ISNAD Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science 12/2 (Ağustos 2016). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224.
JAMA Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. 2016;12. doi:10.18466/cbujos.64224.
MLA Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science, c. 12, sy. 2, 2016, doi:10.18466/cbujos.64224.
Vancouver Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. 2016;12(2).