Basamak değeri kavramı anlayışı, matematik başarısı ve aritmetik performansı arasındaki ilişki
Öz
Bu araştırmada, ilkokul 4.
sınıf öğrencilerinin basamak değeri kavramı anlayışları, matematik başarıları
ve aritmetik performansları arasındaki ilişkinin araştırılması amaçlanmıştır.
Araştırmaya Nevşehir ili merkez ilçesindeki okullarda öğrenim görmekte olan
toplam 250 öğrenci katılmıştır. Veri toplama araçları olarak matematik başarı
testi, aritmetik performans testi ve basamak değeri testi kullanılmıştır.
Araştırmadan elde edilen verilerin analizinde bağımsız örneklemler t-testi,
korelasyon katsayısı ve regresyon analizi tekniği kullanılmıştır. Verilerin
analizi sonucunda, kız ve erkek öğrencilerin matematik başarıları, aritmetik
performansları ve basamak değeri kavrayışları arasında anlamlı bir fark
olmadığı ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin matematik başarıları ile basamak değeri
kavrayışları ve aritmetik performansları arasında güçlü bir ilişki ortaya
çıkmıştır. Regresyon analizi sonucunda ise, öğrencilerin matematik başarılarını
en çok yordayan değişkenin basamak değeri kavrayışı olduğu görülmektedir. İlkokul
4. sınıf öğrencilerinin matematik başarılarının %70’i basamak değeri kavrayışı
ile açıklanmaktadır. Basamak değeri kavrayışı ile birlikte öğrencilerin
aritmetik performansları bir araya geldiğinde matematik başarısının %77’si
açıklanmaktadır. Elde edilen bulgular çerçevesinde önerilere yer verilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Matematik başarısı basamak değeri aritmetik performansı ilkokul öğrencileri
Kaynakça
- Andreasen, J. (2006). Classroom mathematical practices in a preservice elementary mathematics education course using an instructional sequence related. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Central Florida, USA. Arslan, S., Yıldız, C., & Yavuz, İ. (2011). Basamak değeri kavramının öğretim durumlarının incelenmesi. e-Journal of New World Sciences Academy Education Sciences, 6(1), 490-507. Broadbent, A. (2004). Understanding place-value: a case study of the base ten game. Australian Primary Mathematics Classroom, 9(4), 45-46. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E., Akgün, Ö., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri (4. ed.). Ankara: Pegem Akademi. Byrge, L., Smith, L. B., & Mix, K. S. (2014). Beginnings of place value: How preschoolers write three-digit numbers. Child Development, 85(2), 437-443. doi:10.1111/cdev.12162 Chan, B. M., & Ho, C. S. (2010). The cognitive profile of Chinese children with mathematics difficulties. Journal of Experimental Child Psychology, 107(3), 260-279. doi:https://doi.org/10.1016/j.jecp.2010.04.016 Chan, W. W. L., Au, T. K., & Tang, J. (2014). Strategic counting: A novel assessment of place-value understanding. Learning and Instruction, 29(Supplement C), 78-94. doi:https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2013.09.001 Cooper, L. L., & Tomayko, M. C. (2011). Understanding place value. Teaching Children Mathematics, 17(9), 558-567. Cuffel, T. (2009). Linking place value concepts with computational practices in third grade. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Central Florida, USA. De Vos, T. (1992). Tempo-test rekenen (Number fact retrieval test). Nijmegen: Berkhout. Dietrich, J. F., Huber, S., Dackermann, T., Moeller, K., & Fischer, U. (2016). Place-value understanding in number line estimation predicts future arithmetic performance. British Journal of Developmental Psychology, 34(4), 502-517. doi:10.1111/bjdp.12146 Dinç-Artut, P., & Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramını anlama düzeyleri. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 2(1), 26-36. Ministry of Education. (2015). İlkokul 1-4. sınıflar matematik dersi öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Fidan, E. (2013). İlkokul öğrencileri için matematik dersi sayılar öğrenme alanında başarı testi geliştirilmesi. (Unpublished Master's Thesis), Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Fuson, K. C. (1990). Issues in place-value and multidigit addition and subtraction learning and teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 21(4), 273-280. doi:10.2307/749525 Ho, C. S.-H., & Cheng, F. S.-F. (1997). Training in place-value concepts improves children's addition skills. Contemporary Educational Psychology, 22(4), 495-506. doi:https://doi.org/10.1006/ceps.1997.0947 Hyde, J. S., Fennema, E., & Lamon, S. J. (1990). Gender differences in mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 107(2), 139-155. doi:10.1037/0033-2909.107.2.139 Kamii, C., & Joseph, L. (1988). Teaching place value and double-column addition. Arithmetic Teacher, 35(6), 48-52. Kaplan, H. A. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin ‘’basamak’’ ve ‘’basamak değeri’’ kavramları ile ilgili zihinsel yapılarının incelenmesi. (Unpublished Master's Thesis), Gazi Üniversitesi, Eğitimi Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Lindberg, S. M., Hyde, J. S., Petersen, J. L., & Linn, M. C. (2010). New trends in gender and mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 136(6), 1123-1135. doi:10.1037/a0021276 MacDonald, A. (2008). 'But what about the oneths?': A year 7 student's misconception about decimal place value. The Australian Mathematics Teacher, 64(4), 12-16. McGuire, P., & Kinzie, M. B. (2013). Analysis of place value instruction and development in pre-kindergarten mathematics. Early Childhood Education Journal, 41(5), 355-364. doi:10.1007/s10643-013-0580-y Moeller, K., Pixner, S., Zuber, J., Kaufmann, L., & Nuerk, H. C. (2011). Early place-value understanding as a precursor for later arithmetic performance—A longitudinal study on numerical development. Research in Developmental Disabilities, 32(5), 1837-1851. doi:https://doi.org/10.1016/j.ridd.2011.03.012 Moore, B. S. (1992). A comparison of two approaches to place-value instruction in first-grade classrooms. (Unpublished Master's Thesis), San Jose State University, USA. Mutlu, Y., & Sarı, M. H. (in press). İlkokul öğrencilerinin basamak değeri kavrayışlarının geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, x(x), 1-10. Nataraj, M. S., & Thomas, M. O. (2007). Developing the concept of place value. In J. Watson & K. Beswick (Eds.), Proceedings of the 30th Aannual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 523-532): MERGA Inc. Olkun, S., Can, D., & Yeşilpınar, M. (2013). Hesaplama performansı testi: geçerlilik ve güvenilirlik çalışması. Paper presented at the USOS 2013 Ulusal Sınıf Öğretmenliği Sempozyumu, Aydın, TR. Olkun, S., Mutlu, Y., & Sarı, M. H. (2017, 24-26 June). The relationships between number sense and mathematics achievement. Paper presented at the International Conference on Education and New Developments 2017, Lisbon, Portugal. Olkun, S., Yıldız, E., Sarı, M. H., Uçar, A., & Turan, N. A. (2014). Ortaokul öğrencilerinde işlemsel akıcılık, çarpım tablosu ve sözel problemlerde başarı. İlköğretim Online, 13(4), 1542-1553. doi:10.17051/io.2014.12588 Schmidt, M. E. (1995). Mathematics intervention: Second grade place value concepts. Education, 116(2), 229-235. Tarım, K., & Dinç-Artut, P. (2013). Öğretmen adaylarının basamak değeri ve sayma sistemlerini anlama düzeyleri. İlköğretim Online, 12(3), 759-769. Tarım, K., & Siyer, A. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin basamak değer kavramı ve öğretimine ilişkin pedagojik görüşleri. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 41-60. doi:10.17984/adyuebd.325364 Thompson, I., & Bramald, R. (2003). An investigation of the relationship between young children's understanding of the concept of place value and their competence at mental addition. Paper presented at the PME CONFERENCE. Thouless, H. (2014). Whole-number place-value understanding of students with learning disabilities. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Washington, USA. Tosun, M. (2011). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramına ilişkin becerilerinin incelenmesi. (Unpublished Master's Thesis), Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana. Turgut, M. F. (1990). Eğitimde ölçme ve değerlendirme metotları. Ankara: Saydam Matbaacılık. Valeras, M., & Becker, J. (1997). Children's developing understanding of place value: semiotic aspects. Cognition and Instruction, 15(2), 265-286. doi:10.1207/s1532690xci1502_4
The relationship between place value understanding, arithmetic performance and mathematics achievement
Öz
The purpose of this study
was to investigate the relationship between the understanding of place value
concept, arithmetic performances and mathematics achievement among fourth
graders. A total of 250 students from schools in a mid-Anatolian town was participated
in the study. A mathematics achievement test, arithmetic performance test and
place value test were used as the data collection tools. The independent
samples t-test, correlation coefficient and regression analysis were used in
the analysis of the data. Results showed that there were no significant
differences between the mathematics achievement, arithmetic performances and
place value conceptions of boys and girls. A strong relationship appeared
between place value conceptions, mathematics achievement and arithmetic
performance of the students. An additional regression analysis showed the most
important variable predicting the mathematics achievements of these students
was the place value conception. 70% of the variance in mathematics achievements
was explained by the place value conception scores. When the place value
conception and the arithmetic performances of students are combined, they
explained 77% of the mathematics achievement. Based on these results, it can be
concluded that understanding place value is an important milestone in learning
arithmetic and mathematics in general.
Anahtar Kelimeler
Mathematics achievement place value arithmetic performance primary student
Kaynakça
- Andreasen, J. (2006). Classroom mathematical practices in a preservice elementary mathematics education course using an instructional sequence related. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Central Florida, USA. Arslan, S., Yıldız, C., & Yavuz, İ. (2011). Basamak değeri kavramının öğretim durumlarının incelenmesi. e-Journal of New World Sciences Academy Education Sciences, 6(1), 490-507. Broadbent, A. (2004). Understanding place-value: a case study of the base ten game. Australian Primary Mathematics Classroom, 9(4), 45-46. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E., Akgün, Ö., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri (4. ed.). Ankara: Pegem Akademi. Byrge, L., Smith, L. B., & Mix, K. S. (2014). Beginnings of place value: How preschoolers write three-digit numbers. Child Development, 85(2), 437-443. doi:10.1111/cdev.12162 Chan, B. M., & Ho, C. S. (2010). The cognitive profile of Chinese children with mathematics difficulties. Journal of Experimental Child Psychology, 107(3), 260-279. doi:https://doi.org/10.1016/j.jecp.2010.04.016 Chan, W. W. L., Au, T. K., & Tang, J. (2014). Strategic counting: A novel assessment of place-value understanding. Learning and Instruction, 29(Supplement C), 78-94. doi:https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2013.09.001 Cooper, L. L., & Tomayko, M. C. (2011). Understanding place value. Teaching Children Mathematics, 17(9), 558-567. Cuffel, T. (2009). Linking place value concepts with computational practices in third grade. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Central Florida, USA. De Vos, T. (1992). Tempo-test rekenen (Number fact retrieval test). Nijmegen: Berkhout. Dietrich, J. F., Huber, S., Dackermann, T., Moeller, K., & Fischer, U. (2016). Place-value understanding in number line estimation predicts future arithmetic performance. British Journal of Developmental Psychology, 34(4), 502-517. doi:10.1111/bjdp.12146 Dinç-Artut, P., & Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramını anlama düzeyleri. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 2(1), 26-36. Ministry of Education. (2015). İlkokul 1-4. sınıflar matematik dersi öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Fidan, E. (2013). İlkokul öğrencileri için matematik dersi sayılar öğrenme alanında başarı testi geliştirilmesi. (Unpublished Master's Thesis), Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Fuson, K. C. (1990). Issues in place-value and multidigit addition and subtraction learning and teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 21(4), 273-280. doi:10.2307/749525 Ho, C. S.-H., & Cheng, F. S.-F. (1997). Training in place-value concepts improves children's addition skills. Contemporary Educational Psychology, 22(4), 495-506. doi:https://doi.org/10.1006/ceps.1997.0947 Hyde, J. S., Fennema, E., & Lamon, S. J. (1990). Gender differences in mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 107(2), 139-155. doi:10.1037/0033-2909.107.2.139 Kamii, C., & Joseph, L. (1988). Teaching place value and double-column addition. Arithmetic Teacher, 35(6), 48-52. Kaplan, H. A. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin ‘’basamak’’ ve ‘’basamak değeri’’ kavramları ile ilgili zihinsel yapılarının incelenmesi. (Unpublished Master's Thesis), Gazi Üniversitesi, Eğitimi Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Lindberg, S. M., Hyde, J. S., Petersen, J. L., & Linn, M. C. (2010). New trends in gender and mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 136(6), 1123-1135. doi:10.1037/a0021276 MacDonald, A. (2008). 'But what about the oneths?': A year 7 student's misconception about decimal place value. The Australian Mathematics Teacher, 64(4), 12-16. McGuire, P., & Kinzie, M. B. (2013). Analysis of place value instruction and development in pre-kindergarten mathematics. Early Childhood Education Journal, 41(5), 355-364. doi:10.1007/s10643-013-0580-y Moeller, K., Pixner, S., Zuber, J., Kaufmann, L., & Nuerk, H. C. (2011). Early place-value understanding as a precursor for later arithmetic performance—A longitudinal study on numerical development. Research in Developmental Disabilities, 32(5), 1837-1851. doi:https://doi.org/10.1016/j.ridd.2011.03.012 Moore, B. S. (1992). A comparison of two approaches to place-value instruction in first-grade classrooms. (Unpublished Master's Thesis), San Jose State University, USA. Mutlu, Y., & Sarı, M. H. (in press). İlkokul öğrencilerinin basamak değeri kavrayışlarının geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, x(x), 1-10. Nataraj, M. S., & Thomas, M. O. (2007). Developing the concept of place value. In J. Watson & K. Beswick (Eds.), Proceedings of the 30th Aannual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 523-532): MERGA Inc. Olkun, S., Can, D., & Yeşilpınar, M. (2013). Hesaplama performansı testi: geçerlilik ve güvenilirlik çalışması. Paper presented at the USOS 2013 Ulusal Sınıf Öğretmenliği Sempozyumu, Aydın, TR. Olkun, S., Mutlu, Y., & Sarı, M. H. (2017, 24-26 June). The relationships between number sense and mathematics achievement. Paper presented at the International Conference on Education and New Developments 2017, Lisbon, Portugal. Olkun, S., Yıldız, E., Sarı, M. H., Uçar, A., & Turan, N. A. (2014). Ortaokul öğrencilerinde işlemsel akıcılık, çarpım tablosu ve sözel problemlerde başarı. İlköğretim Online, 13(4), 1542-1553. doi:10.17051/io.2014.12588 Schmidt, M. E. (1995). Mathematics intervention: Second grade place value concepts. Education, 116(2), 229-235. Tarım, K., & Dinç-Artut, P. (2013). Öğretmen adaylarının basamak değeri ve sayma sistemlerini anlama düzeyleri. İlköğretim Online, 12(3), 759-769. Tarım, K., & Siyer, A. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin basamak değer kavramı ve öğretimine ilişkin pedagojik görüşleri. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 41-60. doi:10.17984/adyuebd.325364 Thompson, I., & Bramald, R. (2003). An investigation of the relationship between young children's understanding of the concept of place value and their competence at mental addition. Paper presented at the PME CONFERENCE. Thouless, H. (2014). Whole-number place-value understanding of students with learning disabilities. (Unpublished Doctoral Dissertation), University of Washington, USA. Tosun, M. (2011). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramına ilişkin becerilerinin incelenmesi. (Unpublished Master's Thesis), Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana. Turgut, M. F. (1990). Eğitimde ölçme ve değerlendirme metotları. Ankara: Saydam Matbaacılık. Valeras, M., & Becker, J. (1997). Children's developing understanding of place value: semiotic aspects. Cognition and Instruction, 15(2), 265-286. doi:10.1207/s1532690xci1502_4