Öz
Bu makalede en çok bilinen Fibonacci matrislerinden biri olan Q matrisi ve Qn n. Fibonacci kuaterniyonu olmak üzere MnQF Fibonacci kuaterniyon matrisi ele alınmıştır. Ayrıca bazı yeni kuaterniyon matrisleri tanımlanmıştır. Bu çalışmada terimleri Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları olan yeni kuaterniyon matrislerini kullanarak, Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları ile ilgili bazı özdeşlikler elde edilecektir.
Anahtar Kelimeler
Fibonacci sayıları Lucas sayıları Fibonacci kuaterniyonları Lucas kuaterniyonları
Kaynakça
- [1] B. Demirtürk Bitim and N. Topal, “Quaternions via generalized Fibonacci and Lucas number components,” Mat. Rep., accepted 24.04.2017.
- [2] S. Halıcı, “On Fibonacci quaternions”, Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 22, no. 2, pp. 321-327, 2012.
- [3] S. Halıcı, “On complex Fibonacci quaternions,” Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 23, no. 1, pp.105-112, 2013.
- [4] W. R. Hamilton, Elements of Quaternions, London, Longmans and Green, 1866.
- [5] A. F. Horadam, “Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions,” Amer. Math. Monthly, vol. 70, pp. 289-291, 1963.
- [6] A. F. Horadam, “Quaternion recurrence relations,” Ulam Quarterly, vol. 2, no. 2, pp. 23-33, 1993.
- [7] M. R. Iyer, “Some results on Fibonacci quaternions”, Fibonacci Quart., vol. 7, pp. 201-210, 1969.
- [8] R. Keskin, B. Demirtürk, “Some new Fibonacci and Lucas identities by matrix methods”, Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech., vol. 41, no. 3, pp. 379-387, 2009.
- [9] T. Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, New York, John Wiley & Sons, 2001.
- [10] B. K. Patel and P. K. Ray, “On the properties of (p,q) -Fibonacci and (p,q) -Lucas quaternions,” Mat. Rep., vol. 21, no. 1, pp. 1-10, 2019.
- [11] P. Ribenboim, My Numbers, My Friends, New York, Springer Verlag, 2000.
- [12] S. Vajda, Fibonacci and Lucas Numbers and The Golden Section, Chichester, Ellis Horwood Limited Publ., 1989.
Öz
In this paper, we consider one of the most known
Fibonacci matrix Q and the Fibonacci
quaternion matrix MQFn, where Qn is the n-th Fibonacci quaternion.
In particular we define some new quaternion matrices. Our object is to derive
some identities concerning Fibonacci and Lucas quaternions by using some new
quaternion matrices with terms Fibonacci and Lucas numbers.
Anahtar Kelimeler
Fibonacci numbers Lucas numbers Fibonacci quaternions Lucas quaternions
Kaynakça
- [1] B. Demirtürk Bitim and N. Topal, “Quaternions via generalized Fibonacci and Lucas number components,” Mat. Rep., accepted 24.04.2017.
- [2] S. Halıcı, “On Fibonacci quaternions”, Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 22, no. 2, pp. 321-327, 2012.
- [3] S. Halıcı, “On complex Fibonacci quaternions,” Adv. Appl. Clifford Algebr., vol. 23, no. 1, pp.105-112, 2013.
- [4] W. R. Hamilton, Elements of Quaternions, London, Longmans and Green, 1866.
- [5] A. F. Horadam, “Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions,” Amer. Math. Monthly, vol. 70, pp. 289-291, 1963.
- [6] A. F. Horadam, “Quaternion recurrence relations,” Ulam Quarterly, vol. 2, no. 2, pp. 23-33, 1993.
- [7] M. R. Iyer, “Some results on Fibonacci quaternions”, Fibonacci Quart., vol. 7, pp. 201-210, 1969.
- [8] R. Keskin, B. Demirtürk, “Some new Fibonacci and Lucas identities by matrix methods”, Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech., vol. 41, no. 3, pp. 379-387, 2009.
- [9] T. Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, New York, John Wiley & Sons, 2001.
- [10] B. K. Patel and P. K. Ray, “On the properties of (p,q) -Fibonacci and (p,q) -Lucas quaternions,” Mat. Rep., vol. 21, no. 1, pp. 1-10, 2019.
- [11] P. Ribenboim, My Numbers, My Friends, New York, Springer Verlag, 2000.
- [12] S. Vajda, Fibonacci and Lucas Numbers and The Golden Section, Chichester, Ellis Horwood Limited Publ., 1989.
Ayrıntılar
| Birincil Dil | İngilizce |
|---|---|
| Konular | Mühendislik |
| Bölüm | Makaleler |
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 31 Ocak 2019 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2019 Cilt: 7 Sayı: 1 |
