BibTex RIS Kaynak Göster

Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi

Yıl 2016, Cilt: 6 Sayı: 11, 21 - 23, 30.06.2016

Öz




Bu çalışmada tanım
kümesi (domeyn) değişkeni ile değişen sıradan doğrusal sistemlerin analitik
olarak çözülebilir olması için yeni bir sınıflandırma tanımı yapılmıştır.
Önerilen yeni dinamik sistem sınıfı için uygun dönüşümlerin elde edilmesi ve
çözülmesi yöntemi açıklanmıştır. Tanım kümesi değişkeni ile değişen (genellikle
zamanla değişen) sıradan doğrusal sistemlerin genel bir analitik çözüm
yöntemiyoktur. Her ne kadar zamanla değişen birinci derece sıradan doğrusal
sistemlere ait denklemlerin çözülebilmesi görece olası olsa da ikinci ve daha
üst dereceli sistemlerde matematiksel modelin ancak belli ve sınırlı
özelliklere sahip olması durumunda çözümleri bulunabilir. Bu tür sistemlerin
çözülebilir olması, uygun dönüşümler uygulanarak sistemlerin tanım kümesi
değişkeni ile değişmeyen sabit katsayılı sistemlere dönüşebiliyor olması ile
ilişkilidir. Bu güne kadar yapılan modelleme ve çözümleme çalışmalarında genel
olarak özdeğerleri belli özellikler taşıyan zamanla değişen sıradan sistemlerin
çözülebilir olduğu gösterilmiştir.




 




 




 




 




 




Dinamik sıradan sistemin
analitik olarak çözülebilir olduğunun belirlenmesi sistemin özdeğerlerinin
yapısı ile doğrudan ilişkilidir. Bütün bu tanımlar sıradan diferansiyel
denklemlere dönüşebilen parçalı diferansiyel denklemler için de geçerlidir. Sınırlı
aralıklarda doğrusallaştırılabilen doğrusal olmayan dinamik sistemler için de
aynı sınıflandırma yapılabilir. Bu çalışmada, özdeğerlerden yola çıkılarak yeni
bir çözülebilir grup tanıtılmıştır.




 





Abstract




 




In this study, the new solvable
class of ordinary linear domain varying system is presented. The transformation
method which transforms the domain varying systems into domain independent systems
is given. Unfortunatelly, the general solution of the domain variable ordinary linear
systems are not known yet. Although the solution of the first order linear or nonlinear
ordinary dynamic systems is possible if they have some specific features,
second or higher order ordinary domain varying linear differential equations  can be solved if they have only very specific
characteristics and conditions. Solvability of the domain varying systems are dependent
on if the possible transformation matrices can be found to transform such systems
into domain invariant form or not. In litearature, only very limited form of
the domain varying linear system solutions are presented. The solvability of
these systems depends on the eigenvalues of the systems. The method presented here
is also valid for the solution of the partial differential systems which can be
transformed into ordinary form using saperation of variable method. The method
is also usable for nonlinear differential equations which can be linearized in
some certain domain interval.




 




In this study, it is
given that if the eaigenvalues of the domain varying systems satisfy some conditions,
the transformation and analytical solution of them is possible.




 




Kaynakça

  • [1]Bernard Kolman, David R. Hill, “Elemantary Linear Algebra” Pearson Prentice Hall, pp. 213-225, 2004.
  • [2]Min Yen Wu, “Solution of certainclasses of linear time varying systems”, Int. J. of Control, vol. 31, no.1, 11-20,1980.
  • [3] Min Yen Wu, “Solution of certain classes of linear time varying systems”, Int. J. of Control, vol. 31, no.5, 937-945, 1980.
  • [4] C. Ray Wylie and Louis C. Barrett, Advanced Engineering Mathematics”, Mc Graw Hill, pp. 857-914, 1995.
  • [5]Güneyli, “Zamanla değişen bazı doğrusal sistemler için yeni bir çözüm yöntemi”, M. Sc. Thesis, Gaziantep University, 2009.
Yıl 2016, Cilt: 6 Sayı: 11, 21 - 23, 30.06.2016

Öz

Kaynakça

  • [1]Bernard Kolman, David R. Hill, “Elemantary Linear Algebra” Pearson Prentice Hall, pp. 213-225, 2004.
  • [2]Min Yen Wu, “Solution of certainclasses of linear time varying systems”, Int. J. of Control, vol. 31, no.1, 11-20,1980.
  • [3] Min Yen Wu, “Solution of certain classes of linear time varying systems”, Int. J. of Control, vol. 31, no.5, 937-945, 1980.
  • [4] C. Ray Wylie and Louis C. Barrett, Advanced Engineering Mathematics”, Mc Graw Hill, pp. 857-914, 1995.
  • [5]Güneyli, “Zamanla değişen bazı doğrusal sistemler için yeni bir çözüm yöntemi”, M. Sc. Thesis, Gaziantep University, 2009.
Toplam 5 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Konular Mühendislik
Bölüm Akademik ve/veya teknolojik bilimsel makale
Yazarlar

Veysi Gökhan Bu kişi benim

Hasan Güneyli Bu kişi benim

Arif Nacaroğlu

Yayımlanma Tarihi 30 Haziran 2016
Gönderilme Tarihi 6 Ocak 2017
Yayımlandığı Sayı Yıl 2016 Cilt: 6 Sayı: 11

Kaynak Göster

APA Gökhan, V., Güneyli, H., & Nacaroğlu, A. (2016). Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi. EMO Bilimsel Dergi, 6(11), 21-23.
AMA Gökhan V, Güneyli H, Nacaroğlu A. Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi. EMO Bilimsel Dergi. Haziran 2016;6(11):21-23.
Chicago Gökhan, Veysi, Hasan Güneyli, ve Arif Nacaroğlu. “Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi”. EMO Bilimsel Dergi 6, sy. 11 (Haziran 2016): 21-23.
EndNote Gökhan V, Güneyli H, Nacaroğlu A (01 Haziran 2016) Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi. EMO Bilimsel Dergi 6 11 21–23.
IEEE V. Gökhan, H. Güneyli, ve A. Nacaroğlu, “Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi”, EMO Bilimsel Dergi, c. 6, sy. 11, ss. 21–23, 2016.
ISNAD Gökhan, Veysi vd. “Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi”. EMO Bilimsel Dergi 6/11 (Haziran 2016), 21-23.
JAMA Gökhan V, Güneyli H, Nacaroğlu A. Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi. EMO Bilimsel Dergi. 2016;6:21–23.
MLA Gökhan, Veysi vd. “Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi”. EMO Bilimsel Dergi, c. 6, sy. 11, 2016, ss. 21-23.
Vancouver Gökhan V, Güneyli H, Nacaroğlu A. Tanım Uzayı Değişkeni İle Değişen Bazı Sıradan Doğrusal Sistemler İçin Analitik Çözüm Yöntemi. EMO Bilimsel Dergi. 2016;6(11):21-3.

EMO BİLİMSEL DERGİ
Elektrik, Elektronik, Bilgisayar, Biyomedikal, Kontrol Mühendisliği Bilimsel Hakemli Dergisi
TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI 
IHLAMUR SOKAK NO:10 KIZILAY/ANKARA
TEL: +90 (312) 425 32 72 (PBX) - FAKS: +90 (312) 417 38 18
bilimseldergi@emo.org.tr