1/f^alfa Gürültülerin Frekans Ölçekleme ile Üretimi - Generation of 1/f^alpha Noise via Frequency Scaling

Yıl 2014, Cilt: 4 Sayı: 8, 41 - 46, 26.05.2015

Mehmet Türkcan Tayfun Akgül

Öz

Bu makalede,  gürültülerinin üretilmesi için yenilikçi bir yöntem önerilmektedir.  gürültülerinin üretilmesinin, frekans-ölçekleme uzayındaki Dirac özilintili bir rassal sürecin ters dönüşümü üzerinden modellenebildiği gösterilmektedir.  değişkeni 'ya genelleştirilerek istenen için gürültü süreçlerinin oluşturulması sağlanmaktadır. Çeşitli  değerleri için üretilen örnek süreçlerin benzetim sonuçları verilmiştir.

Anahtar kelimeler: 1/f gürültüsü, 1/f gürültü üretimi, ölçekleme-ile-değişmezlik, ölçek dönüşümü

Abstract

In this paper a novel method for  noise generation is proposed. Theoretical generation of  noise is shown to be possible through the inverse transformation of a frequency scaling domain random process with Dirac delta autocorrelation. By substituting the variable with , generation of general  noise is rendered possible. Finally, simulation results for different  values are presented.

Keywords: 1/f noise, 1/f noise generation, scale invariance, scale transform

 

Anahtar Kelimeler

Gürültü, 1/f gürültüsü, 1/f gürültü üretimi, ölçekleme-ile-değişmezlik, ölçek dönüşümüyenilikc¸i bir y¨ontem ¨onerilmektedir. 1/f g¨ur¨ult¨ulerinin ¨uretilmesinin, frekans-¨olc¸ekleme uzayındaki Dirac ¨ozilintili bir ras

Kaynakça

• J. B. Johnson, “The schottky effect in low frequency circuits,” Physical
• Review, 26, 1, p. 71, 1925.
• H. Wong, “Low-frequency noise study in electron devices: review and
• update,” Microelectronics Reliability, 43, 4, pp. 585–599, 2003.
• P. Allegrini, D. Menicucci, R. Bedini, L. Fronzoni, A. Gemignani,
• P. Grigolini, B. J. West, ve P. Paradisi, “Spontaneous brain activity as a
• source of ideal 1/f noise,” Physical Review E, 80, 6, p. 061914, 2009.
• R. F. Voss ve J. Clarke, “1/f noise in music and speech,” Nature, 258,
• pp. 317–318, 1975.
• D. Gilden, T. Thornton, M. Mallon et al., “1/f noise in human cognition,”
• Science, pp. 1837–1837, 1995.
• A. Mao, C. G. Harrison, ve T. H. Dixon, “Noise in GPS coordinate
• time series,” Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 104, B2,
• pp. 2797–2816, 1999.
• S. Baykut, T. Akg¨ul, ve S. Ergintav, “Estimation of spectral exponent
• parameter of 1/f process in additive white background noise,” EURASIP
• Journal on advances in signal processing, 2007, 15, 2007.
• T. Akg¨ul, S. Baykut, M. Erol-Kantarci, ve S. F. Oktug, “Periodicitybased
• anomalies in self-similar network traffic flow measurements,”
• IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 60, 4, pp.
• –1366, 2011.
• P. Bak, C. Tang, ve K. Wiesenfeld, “Self-organized criticality: An
• explanation of the 1/f noise,” Physical Review Letters, 59, 4, pp. 381–
• , 1987.
• B. B. Mandelbrot ve J. W. Van Ness, “Fractional Brownian motions,
• fractional noises and applications,” SIAM review, 10, 4, pp. 422–437,
• -
• P. Flandrin, “Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian
• motion,” IEEE Transactions on Information Theory, 38, 2, pp. 910–
• , 1992.
• S. Erland ve P. E. Greenwood, “Constructing 1/! noise from reversible
• Markov chains,” Physical Review E, 76, 3, p. 031114, 2007.
• B. Kaulakys, J. Ruseckas, V. Gontis, ve M. Alaburda, “Nonlinear
• stochastic models of 1/f noise and power-law distributions,” Physica A:
• Statistical Mechanics and its Applications, 365, 1, pp. 217–221, 2006.
• G. W. Wornell ve C. F. Gaumond, “Signal processing with fractals:
• a wavelet based approach,” The Journal of the Acoustical Society of
• -
• America, 105, 1, 1999.
• L. Cohen, “The scale representation,” IEEE Transactions on Signal
• Processing, 41, 12, pp. 3275–3292, 1993.
• A. De Sena ve D. Rocchesso, “A fast Mellin and scale transform,”
• EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2007, 2007.
• M. R. Schroeder, Fractals, chaos, power law