J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli

Year 2020, Volume: 9 Issue: 2, 671 - 681, 15.06.2020

Filiz Yağcı Rasim Erol Demirbatır Rıdvan Ezentaş

https://doi.org/10.17798/bitlisfen.650759

Abstract

Bézier
eğrisi, bilgisayar grafikleri ve ilgili alanlarda sıklıkla kullanılan
parametrik eğri biçimidir. Müzik, en temel ögesinden en karmaşık ögesine kadar,
çeşitli matematiksel yapıları içermekte olup, müzik ile matematik pek çok
açıdan birbiriyle ilişkili iki disiplindir. Müzik eserlerinin matematiksel
boyutta kodlanıp incelenmesi, bilgisayar destekli yazılımlar aracılığıyla
eserlerin analizlerinin yapılması, farklı yaklaşımların üretilmesi ve disiplinler
arası çalışma olanaklarının sağlanması bakımından önemli görülmektedir. Bu
çalışmanın amacı, müzik sanatının matematik dehası olarak bilinen en önemli
bestecilerinden J.S. Bach’ın BWV 784 la minör iki sesli Envansiyonunu meydana
getiren seslerin matematiksel kodlama yoluyla Rasyonel Bézier eğrileri
kullanılarak görsel modelinin oluşturulmasıdır. Polifonik tarzda bestelenen
eseri oluşturan sağ ve sol el partilerinin ses yükseklikleri ile süre değerleri
matematiksel olarak kodlanmıştır. Bu yolla elde edilen verilerin kullanıldığı
bilgisayar programı yazılarak, Rasyonel Bézier eğrilerinin görsel modeli
oluşturulmuştur.

Keywords

Müzik ve Matematik, J.S. Bach, Matematiksel Kodlama

References

• 1. Bigerelle, M., Alain I. 2000. Fractal dimension and classification of music. Chaos Solitons & Fractals, 11, 2179 – 2192.
• 2. Büke, Aydın (2005). Bach Yaşamı ve Eserleri. Kabalcı Yayınevi, İstanbul.
• 3. Büke, A., Altınel, İ.M. 2006. Müziği Yaratanlar Barok Dönem. Globous Dünya Basımevi, İstanbul.
• 4. Campbell, P. 1986. The music of digital computers. Nature, 324:523–528.
• 5. Devlin, K. 2000. The math gene: How mathematical thinking evolved and why numbers are like gossip, Great Britain, Basic Books.
• 6. Dönmez, B.M., Atan, A. 2016. Johann Sebastian Bach’ın Klavsen Eserlerinde Anlatım Üslubu, İnönü Üniversitesi Sanat Ve Tasarım Dergisi, 211-233.
• 7. Farin G. 1997. Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design, Academic Press, London.
• 8. Feridunoğlu, L. 2004. Müziğe Giden Yol, İnkılap Yayınevi.
• 9. Gökler M. 2015. Bilgisayarda Geometrik Modelleme, ODTÜ Makina Mühendisliği, ODTÜ CAD/CAM Merkezi.
• 10. Guerino M. 2002., The Topos of Music: Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance, Birkhauser Verlag, Basel, Boston, Berlin.
• 11. Koshy, T. 2001. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Wiley-Interscience Publication, Canada.
• 12. Lehmann, I., Alfred P. 2007. The (Fabulous) Fibonacci Numbers, Prometheus Books, 2007.
• 13. Orhan, C. 1995. Matematik ve Müzik. Matematik Dünyası. 6-7.
• 14. Rehding, A. 2003. Hugo Riemann and the birth of Modern Musical Thought, Cambridge University Press.
• 15. Riedweg, C. 2005. Pythagoras: His Life, Teaching and Influence, Cornell University Press.
• 16. Rogers D.F, Adams J.A. 1990. Mathematical Elements for Computer Graphics McGraw-Hill Publishing, New York.
• 17. 17. Stolzenburg, F. 2009. A Periodicity-Based Theory for Harmony Perception and Scales, In Proceedings of the 10th International Society for Music Information Retrieval Conference.
• 18. Wright, D. 2009. Mathematics and Music, Department of Mathematics, Washington University, St. Louis, 6-13.
• 19. Schroeder,H. 1994. Fractele, Chaos und Selbstahnlichkeit: Spektrum Akademischer Verlag.
• 20. Demirbatır R.E., Yağcı F., Ezentaş R. 2018. Matematiksel Kodlama Yoluyla A. Adnan Saygun’un “İnci” Adlı Piyano Parçasının Geometrik Modellemesi. Uluslararası Necatibey Egitim ve Sosyal Bilimler Arastırmaları Kongresi, Tam Metin Bildiri Kitabı, 26-28 Ekim 2018, Balıkesir. S. 483-492.