Matematik Öğretmeni Adaylarının Analizin Temel Tanımlarını Anlayışları

Yıl 2018, Cilt: 19 Sayı: 3, 117 - 140, 30.12.2018

MUHAMMET Doruk ABDULLAH Kaplan

https://doi.org/10.17679/inuefd.298371

Cited By: 1

Öz

Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının Analiz
dersinin temel tanımlarını anlayışlarını ortaya çıkarmaktır. Analizin temel
tanımları olarak fonksiyon, diziler, limit, süreklilik ve türev konularındaki
formel tanımlar dikkate alınmıştır. Öğretmen adaylarının bu tanımları nasıl
anladıkları sorgulanmıştır. Çalışma, 2013-2014 eğitim öğretim yılının bahar
yarıyılında, Doğu Anadolu Bölgesi’nde yer alan bir devlet üniversitesinin
ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü üçüncü sınıfında öğrenim gören toplam
sekiz matematik öğretmeni adayı ile yürütülmüştür. Çalışmanın pilot uygulaması
ise güz yarıyılında, dördüncü sınıfta öğrenim gören 10 ilköğretim matematik öğretmeni
adayı ile yapılmıştır. Araştırma grubunun seçiminde amaçlı örnekleme
yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi dikkate alınmıştır. Araştırma grubunun
seçimindeki ölçüt öğretmen adaylarının sözü edilen konuların öğretiminin
yapıldığı Analiz derslerini almış ve başarı ile tamamlamış olmalarıdır.
Öğrencilerin ilgili derslerden elde ettikleri başarı ve genel ağırlıklı not
ortalamaları dikkate alınarak ortalama başarıya sahip olanlar ile başarılı
olanlar olmak üzere dörderli iki gruba ayrılmıştır. Nitel araştırma yaklaşımının
benimsendiği çalışmanın verileri yarı yapılandırılmış klinik mülakatlar
yardımıyla elde edilmiştir. Çalışmanın verileri her bir öğrenci ile dört defa
görüşülmek suretiyle dört hafta sürmüştür. Mülakatlarda öğrencilere tanımlar
sırayla formel olarak sunulmuş ve ne anladıkları ayrıntılı olarak
sorgulanmıştır. Çalışma sonucunda öğrencilerin tanımları kavramsal, hatalı, sembolik
anlama ve kavram karmaşası olmak üzere dört farklı şekilde anladıkları tespit
edilmiştir. Bu anlamda bazı öğrencilerin formal tanımları kavramsal olarak
anlamakta güçlük yaşadıkları ve kavramları birbiri ile karıştırdıkları ortaya
çıkmıştır.   

Anahtar Kelimeler

Analiz dersi, formel tanımları anlama, matematik öğretmeni adayı

Pre-service Mathematics Teachers’ Understanding of Fundamental Calculus Definitions

Öz

The purpose of this
study is to explore pre-service primary mathematics teachers’ understanding of
fundamental definitions used in Calculus course. Formal definitions in
function, sequence, limit, continuity and derivative topics were taken into
consideration as the fundamental definitions of Calculus course. It was
examined how pre-service teachers understand these definitions. The study was
carried out in a state university located in Eastern Anatolia Region of Turkey
and spring term of 2013-2014 academic year, with eight pre-service mathematics
teachers who were junior at the department of primary mathematics education.
The pilot study of the research was conducted with 10 pre-service primary
mathematics teachers who were senior in the fall semester at the same
university. The criterion sampling which is one of the purposeful sampling
method was taken into consideration in selection of the research group. The
criterion chosen by the research group is that the pre-service teachers have
taken and successfully completed the Calculus courses in teaching mentioned
subjects. Two successive groups, one with the average achievement and the
other with the success, were separated by taking into account the achievements
from related courses and their cumulative grade point average. The data of the
study adopted qualitative research approach was obtained with semi-structured
clinical interviews. The study's data was gathered in four weeks by
interviewing with participants four times. During the interviews, the formal
definitions of concepts were presented to the students at first, and then they
were questioned about what they understood from the definitions in detail. As
a result of the study, it was determined that the students understood the
definitions in four different ways named as conceptual, erroneous, symbolic
understanding and conceptual complexity. In this sense, it was emerged that
some students had difficulty in conceptually understanding of formal
definitions and confused concepts with each other.

Kaynakça

• Çakıroğlu, E. (2013). Matematiksel kavramların tanımlanması. İ.Ö. Zembat, M.F. Özmantar, E. Bilgölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 1-13).
• Çetinkaya, B., Erbaş, A.K., & Alacacı, C. (2013). Değişim oranı olarak türev ve tarihsel gelişimi. İ.Ö. Zembat, M.F. Özmantar, E. Bilgölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 529-555). Ankara: Pegem Akademi.
• Davis, R., & Vinner, S. (1986). The notion of limit: some seemingly unavoidable misconception stages. Journal of Mathematical Behavior, 5, 281-303.
• Doruk, M., & Kaplan, A. (2015). The relationship among pre-service mathematics teachers’ conceptual knowledge, opinions regarding proof and proof skills. Mevlana International Journal of Education, 5(1), 45-57.
• Duru, A. (2006) Bir fonksiyon ve onun türevi arasındaki ilişkiyi anlamada karşılaşılan zorluklar. Yayımlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye.
• Habre, S., & Abboud, M. (2006). Students’ conceptual understanding of a function and its derivative in an experimental calculus course. The Journal of Mathematical Behavior, 25(1), 57-72.
• Hartter, B.J. (1995). Concept image and concept definition for the topic of the derivative (Unpublished doctoral dissertation). Available from ProQuest Dissertations and Theses database. (UMI No. 9603516)
• Hatısaru, V., & Erbaş, A. K. (2010). Students’ perceptions of the concept of function: The case of Turkish students attending vocational high school on industry. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 3921-3925.