ÖĞRETMEN ADAYLARININ SERİLER KONUSUYLA İLGİLİ ALIŞTIRMALARI VE RUTİN OLMAYAN PROBLEMLERİ ÇÖZME BECERİLERİNİN İNCELENMESİ

Yıl 2015, Cilt: 23 Sayı: 3, 1293 - 1310, 15.09.2015

Sefa Dündar

Öz

Bu araştırma, seriler konusu ile ilgili işlemsel alıştırmalar ve rutin olmayan problemler arasında başarı ve çözüm durumlarının incelenmesini içermektedir. 2012-2013 öğretim yılı güz döneminde bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 64 ilköğretim matematik öğretmeni ile bu araştırma gerçekleştirilmiştir. Nicel ve nitel yöntemlerinin birlikte kullanıldığı karma yöntemlerinden açıklayıcı desen kullanılmıştır. Nicel verilerin nitel verilerle desteklendiği bir yöntem olarak bilinen açıklayıcı desende, nicel verilerin toplanması için serilerle ilgili İşlemsel Alıştırmalar Testi (İAT) ve Rutin Olmayan Problemler Testi (ROSPT), nitel verilerin toplanması için ise görüşme formuyla birlikte yarı yapılandırılmış görüşme tekniği uygulanmıştır. Verilerin analizi sonucunda öğretmen adayları serilerle ilgili alıştırmalarda rutin olmayan problemlere göre daha başarılı oldukları bulunmuştur. Rutin olmayan problemlerde yapılan hataların nedenleri transfer etme, kavramsal, anlam, ilişkilendirme ve işlemsel hata altında kategorize edilmiştir

Anahtar Kelimeler

Seriler, işlemsel alıştırma, rutin olmayan problem, matematik eğitimi

THE INVESTIGATION OF TEACHER CANDIDATES’ SKILLS OF SOLVING EXERCISES AND NON-ROUTINE PROBLEMS RELATED TO THE TOPIC OF SERIES

Öz

The study consists of the examination of success and solution conditions between operation exercises and non-routine problems. The study is conducted with 64 primary mathematics teachers being educated in a government university in the fall semester of 2012-2013 academic years. Explanatory design, one of the mixed methods, in which qualitative and quantitative methods used together, is used in the study. In expletory design known as a method in which quantitative data is supported with qualitative data, OET and NRSPT are used for quantitative data collection and semi-structured interview technique is used together with interview form for qualitative data collection. As the result of data analysis it is found that prospective teachers are more successful on operation exercises than non-routine problems. The reasons of the mistakes made while solving non-routine problems were categorized under transforming, conceptual meaning, relating and computational errors. It is suggested in the scope of the study that giving more place to non-routine problems in education programs

Anahtar Kelimeler

Series, operation exercise, non-routine problem, mathematics education

Kaynakça

• Akgün, L., Işık, C., Tatar, E., İşleyen, T. ve Soylu, Y. (2012). Transfer of Mathematical Know- ledge: Series. Australian Journal of Teacher Education, 37(3), 7.
• Alcock, L. J., ve Simpson, A. P. (2004). Convergence of sequences and series: Interactions between visual reasoning and the learner’s beliefs about their own role, Educational Stu- dies in Mathematics, 57(1), 1- 32.
• Altun, M. (2007). Eğitim Fakülteleri ve İlköğretim Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel Alfa Akademi
• Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğ- renmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
• Altun, M., Memnun, D. ve Yazgan, Y. (2007). Primary school teacher trainees’ skills and opinions on solving non-routine mathematical problems. Elementary Education Online, 6(1), 127-143.
• Arsal, Z. (2009). Problem Çözme Stratejilerinin Problem Çözme Başarısını Yordama Gücü. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi.
• Artut, P.D. ve Tarım, K. (2009). Öğretmen Adaylarının Rutin Olmayan Sözel Problemleri Çöz- me Süreçlerinin İncelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XXII(1), 53-70.
• Aydın, F. Ve Özmen, F.M. (2012). 8. Sınıf öğrencilerinin sözel problemlerde verilenler ile is- tenilenler arasındaki ilişkiyi belirleyebilme becerileri, X. Ulusal Fen Bilimleri Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde.
• Baykul, Y. (2002). 9lkögretimde Matematik Ögretimi. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Billstein, R., Libeskind, S. ve Lott, J.W. (1993). A Poblem Solving Approach to Mathema- tıcs For Elementary School Teachers (Fifth edition). USA: Addison-Wesley Publishing Company,
• Bodner, G. M., ve Domin, D. S. (2000). Mental models: the role of representations in problem solving in chemistry. University Chemistry Education, 4(1), 24-30.
• Creswell, J.W. (2009). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods appro- aches: Sage Publications, Incorporated.
• Çakmak, M. (2003). Matematik Derslerinde Problem Çözme Yaklaşımının Değerlendirilmesi. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi.http://www.matder.org.tr
• Çepni, S. (2007). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Erol Ofset Matbaacılık.
• Fraenkel, J.R., Wallen, N.E. ve Huy, H.H. (2011). How to Design and Evaluate Research in Education. Eighth Edition. Mc Graw Hill Companies: New York.
• González-Martín, A.S., Seffah, R., Nardi, E. ve Biza I. (2008). The understanding of series: the didactic dimension, www.er.uqam.ca/nobel/r21245/CIEAEM61_fich/Gonzalez-Mar- tin-Seffah-Nardi-Biza.pdf adresinden 17.12.2013 tarihinde alınmıştır.
• Gök, T. ve Sılay, İ. (2008). Fizik eğitimindeiİşbirlikli öğrenme gruplarında problem çözme stratejilerinin öğrenci başarısı üzerindeki etkileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34, 116-126.
• Gök, T. ve Sılay, İ. (2009). İşbirlikli problem çözme stratejileri öğretiminin öğrencilerin ba- şarısı ve başarı güdüsü üzerindeki etkileri. Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 13-27.
• Güneş, G. ve Gökçek, T. (2013). Öğretmen Adaylarinin Matematik Okuryazarlik Düzeyle- rinin Belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 70-79.
• Kanadlı, S. Ve Sağlam, Y. (2013). Is Metacognitive Strategies Effective In Problem Solving? Elementary Education Online, 12(4), 1074‐1085, http://ilkogretim‐online.org.tr.
• Karasar, N. (2005). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Nobel Yayınları.
• Karataş, İ. ve Güven, B. (2010). Ortaöğretim Öğrencilerinin Günlük Yaşam Problemlerini Çö- zebilme Becerilerinin Belirlenmesi. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt-Sayı: 12-1.
• Kaur, B. (2001). Singapore’s School Mathematics Curriculum For The 21th Century. In mee- ting of Qualifications and Curriculum Authority on the Reasoning Explanation and Proof in School Mathematics and Their Place in the Intended Curriculum, Cambridge, UK.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2005). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu, Ankara: Milli Eğitim Müdürlüğü Basımı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğre- tim Programı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
• Miles, M.B. ve Huberman, A.M. (1994). Qualitative Data Analysis: An Expanded Sourcebo- ok, (second edition), Newbury Park, CA: Sega
• NCTM 2000. Principles and Standards For School Mathematics. Reston VA: NCTM.
• Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartın, F.T. ve Gülbağcı, H. (2010). Modelleme yoluy- la problem çözme ve genelleme: İlköğretim öğrencileriyle bir çalışma. Eğitim ve Bilim, 34(151), 65-73.
• Olkun, S. ve Uçar, Z.T. (2012). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Eğitien Kitap.
• Orton, W. ve Wain, G. (1994) Issues ın teaching mathematics, London: Cassell.
• Pape, S.J. ve Wang, C. (2003). Middle School Children’s Strategic Behavior: Classification And Relation To Academic Achievement And Mathematical Problem Solving. Instructi- onal Science, 31, 419-449.
• Pattern, M.Q. (2002). Qualitative Research and Evaluation Methods. Thousand Oaks, CA: Sage
• Polya, G. (1990). How To Solve lt, A New Aspect of Mathematical Method, Penguin Books, Londra, 1990 basımı. Çev: Feryal Halatçı, (1997),Sistem Yayıncılık, İstanbul.
• Sam, L. C., Lourdusamy, A. ve Ghazali, M. (2001). Factors Affecting Students’ Abilities to Solve Operational and Word Problems in Mathematics. Education, 76, 853-860.
• Sovchik, R. (1989). Teaching Mathematics to Children, New York, Harper & Row Publishers.
• Soylu, Y. ve Soylu, C. (2006). Matematik Derslerinde Başarıya Giden Yolda Problem Çözme- nin Rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7, 97-111.
• Swing, S. ve Peterson, P. (1988). Elaborative and integrative thought processes in Mathema- tics Learning ,Journal of Educational Psychology, 80(1), 54-66.
• Uygun, M. (2012). Öz düzenleme stratejisi gelişimi öğretiminin yazılı anlatıma, yazmaya yö- nelik öz düzenleme becerisine, kalıcılığa ve tutum etkisi. Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Doktora tezi, Ankara.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve Ortaokul Mate- matiği Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim. (Çeviri Editörü: Soner Durmuş). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H. ve Ratinckx, E. (1999). Learning to Solve Mathematical Application Problems: A Design Experiment With Fifth Graders. Mathematical thinking and learning, 1, 195-229.
• Yazgan, Y. (2007). Observations about fourth and fifth grade students’ strategies to solve non- routine problems. Elementary Education Online, 6(2), 249-263.
• Yenilmez, K. (2011). Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematik Tarihi Dersine İlişkin Dü- şünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(II), 79-90.
• Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2007). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme becerileri üzerine bir inceleme. e-Journal of New World Sciences Academy, 2(4).
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. 6. Baskı, Ankara: Seçkin Yayınevi.
• Zembat, İ.Ö., Özmantar, M.F., Bingölbali, E., Şandır, H. ve Delice, A. (2013). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar, Pegem Akademi, Ankara. Ek 1:
• Rutin Olmayan Seri Problem Testi (ROSPT)
• Bir kenarı 1 birim olan bir eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek iç
• içe eşkenar üçgenler elde ediliyor. Bu işlem sonsuz sayıda yapılırsa, elde edilecek eşkenar
• üçgenlerin çevreleri toplamı kaç olur? Ali ailesiyle üniversiteye kayıt yaptırmak için Antalya’dan Bolu’ya arabalarıyla yola
• çıkmışlardır. 200 km yol aldıktan sonra mola verirler. Ali ve ailesi bir sonraki molayı
• bir önceki alınan yolun ¾’ü kadar gittikten sonra verirler ve bu şekilde molalar vererek
• Antalya’dan 800 km uzaklıkta olan Bolu’ya ulaşabilirler mi? Bir petrol istasyonunda çalışan Yusuf 100 litre mazot deposundan 1. satışta 50 litre,
• satışta 25 litre, 3. satışta 25/2 litre, 4. satışta 25/4 litre şeklinde mazot çekmeye devam
• ederek satış yapmaktadır. Yusuf mazot deposundaki mazotun tamamını satabilir mi? Bir top 1 m yükseklikten hızla yere atılmış ve düz bir zemine çarparak 2 m yükseğe çık
• mıştır. Bundan sonra serbest düşme ile her defasında düştüğü yüksekliğin 1/2 si kadar yük
• selmiştir. Bu top ilk yere çarptıktan dengeli duruma gelinceye kadar kaç metre yol almıştır?
• İşlemsel Alıştırma Testi (İAT) 1- 2- 3- 4