9. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN DOĞAL SAYILAR KONUSUNDAKİ HATA VE KAVRAM YANILGILARI

Yıl 2015, Cilt: 23 Sayı: 3, 1277 - 1292, 15.09.2015

Hayri Özdeş Ayşe Elitok Kesici

Öz

Bu çalışmada 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları ile bu hata ve kavram yanılgılarının cinsiyete göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği araştırılmıştır. Araştırma 2011-2012 eğitim-öğretim yılında İstanbul İli Şişli İlçesi Anadolu liselerinde öğrenim gören 321 9. sınıf öğrencisiyle gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak açık uçlu sorulardan oluşan Teşhis Testi kullanılmıştır. Araştırmada hem nitel hem de nicel yöntemlerden faydalanılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin doğal sayılar konusunda pek çok hata ve kavram yanılgılarının olduğu, bu hata ve kavram yanılgılarının cinsiyete göre anlamlı bir farklılık göstermediği belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Matematik öğretimi, lise, kavram yanılgısı, ortak hatalar, doğal sayılar

MISTAKES AND MISCONCEPTIONS OF 9th CLASS STUDENTS REGARDING TO NATURAL NUMBERS

Öz

Mistakes and misconceptions regarding to natural numbers of 9th class students and whether these mistakes and misconceptions demonstrated any significant difference depending on the gender has been investigated in this study. This study was carried out with 321 students at 9th class who have being educated in Anatolian High Schools located in Istanbul City Şişli Province in the education training year of 2011-2012. The Diagnosis Test was used as a data collection instrument. Qualitative and quantitative researching methods were utilized in this study. At the end of the investigation, it has been determined that students had a lot of mistakes and misconceptions regarding to natural number. Also these mistakes and misconceptions were determined as not demonstrating a significant difference depending on the genders.

Anahtar Kelimeler

Mathematics teaching, high school, misconception, common mistakes, natural numbers

Kaynakça

• Acharjya, D. P. (2009). Fundamental Approach to Discrete Mathematics (2nd Edition). Dar- yaganj, Delhi: New Age International Ltd.
• Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği. Yayımlanma- mış Yüksek Lisans Tezi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
• Aydın, E. ve Delice, A. (2010). Ölçme ve Değerlendirmeye Kavram Yanılgıları Perspektifin- den Bir Bakış. Özmantar, M. F., Bingölbali, E. ve Akkoç, H. (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (ss. 393-433). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Baki, A. (1998, Eylül). Cebirle ilgili işlem yanılgılarının değerlendirilmesi. III. Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu bildiri kitabı (ss. 46-49). Trabzon: KTÜ.
• Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. İstanbul: Bilge Matbaa.
• Balcı, M. (1997). Matematik Analiz Cilt: 1. Ankara: Bilim Yayınları.
• Baykul, Y. (2000). Eğitimde ve Psikolojide Ölçme: Klasik Test Teorisi ve Uygulaması. Anka- ra: ÖSYM Yayınları.
• Baykul, Y. (2005). İlköğretim Matematik Öğretimi (1-5 Siniflar) (8. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Birgin, O. ve Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. Kademe Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar Ko- nusundaki İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Düzeylerinin İncelenmesi. Uludağ Eğitim Fakül- tesi Dergisi, 22(2), 529-550.
• Bunt, L. N. H., Jones, P. S. & Bedient, J. (1988). The Historical Roots of Elementary Mat- hematics. Mineola, New York, USA: Courier Dover Publications.
• Clegg, B. (2003). A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable. London: Robinson Publishing.
• Cohen, L., Manion, L. & Morrison, K. (1998). A Quide to Teaching Practice (Fourth Edt.). London and New York: Routledge.
• Cupillari, A. (2005). Nuts and Bolts of Proofs. Burlington, MA, USA: Academic Press.
• Çepni, S., Ayas, A., Johnson D. ve Turgut, F. (1997). Fizik Öğretimi. Ankara: YÖK.
• Dane, A. (2008). İlköğretim Matematik 3. Sınıf Öğrencilerinin Tanım, Aksiyom ve Teorem Kavramlarını Anlama Düzeyleri, Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(2), 495-506.
• Dauben, J. W. (1979). Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite. Boston: Harvard University Press.
• Er, H. ve Ünlü, A. A. (2011). Ortaöğretim Matematik 9 Ders Kitabı. Ankara: Nova.
• Fishbein, E. (2001). Tacit Models and Infinity. Educational Studies in Mathematics, 48, 309-329.
• Gagne, R. M. (1977). The conditions of learning (Third Edition). New York: Holt, Rinehart and Winston.
• Güneş, B. (2005). Konu Alanı Ders Kitabı İnceleme Kılavuzu: Bilimsel Hatalar ve Kavram Yanılgıları. Ankara: Gazi Kitabevi.
• Hiebert, J. & Lefevre, P. (1986). Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathe- matics, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Inc.
• Hiebert, J. and Carpenter, T. (1992). Learning and Teaching with Understanding. D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 65-97). New York: Macmillan Publ. Comp.
• İşleyen, T. ve Işık, A. (2003). Conceptual and Procedural Learning in Mathematics, Journal of the Korea Society of Mathematics Education Series D: Research in Mathematics Edu- cation, 7(2), 91-99.
• Jones B. F. & Idol L. (1990). Dimensions of Thinking and Cognitive Instruction. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Publishers.
• Kar, T., Çiltaş A. ve Işık, A. (2011). Cebirdeki Kavramlara Yönelik Öğrenme Güçlükleri Üze- rine Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 939-952.
• Karaer, H. (2007). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Madde Konusundaki Bazı Kavramların An- laşılma Düzeyleri İle Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 199-210.
• Karasar, N. (2005). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Kaynak, M., Narlı, S., Köroğlu, H., Çelik, A. ve Alkan, H. (2000, Eylül). 9., 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin 9. sınıf matematik dersinde düştükleri bazı kavram yanılgılarının belirlen- mesi ve çözüme yönelik öneriler. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş bildiri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ankara.
• Kendal, M. (2001). Teaching and learning introductory differential calculus with a computer algebra system. Unpublished Doctorate Dissertsation. The University of Melbourne, Melbourne.
• Krantz, S. G. (2003). Calculus Demystified. NC, USA: The McGraw-Hill Comp., Inc.
• Leavy, A.M. & O’Loughlin, N. (2006). Preservice Teachers Understanding of the Mean: Mo- ving Beyond the Arithmetic Average. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 53-90
• Linn, M. C. & Kessel, C. (1996). Success in Mathematics: Increasing Talent and Gender Diversity Among College Majors. J. Kaput, A. H. Schoenfeld and E. Dubinsky (Ed.), Research in Collegiate Mathematics Education II. USA: American Mathematical Society.
• Lorenz, H. & Lupart, J. (2001, May). Gender differences in math, english, and science for grade 7 and 10 students-expectations for success. Presented at the Canadian Society for Studies in Education. Quebec, Canada.
• Mayer, R. E. (1987). Educational Psychology: A Cognitive Approach. Little, Toronto: Brown & Company.
• MEB. (2009). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara.
• Nesher, P. (1987). Towards an Instructional Theory: The Role of Students Misconceptions. For the Learning of Mathematics, 7(3), 33-40.
• Öksüz, C. (2010) İlköğretim Yedinci Sınıf Üstün Yetenekli Öğrencilerin “Nokta, Doğru ve Düzlem” Konularındaki Kavram Yanılgıları, İlköğretim Online Dergisi, 9(2), 508–525. <http://www.ilkogretim-online.org.tr/vol9say2/v9s2m7.pdf> (2013, Ekim 18).
• Özmantar, F. M. (2010). Sonsuzluk Kavramı: Tarihsel Gelişimi, Öğrenci Zorlukları ve Çözüm Önerileri. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (ss. 151-178). Ankara: Pegem Akademi.
• Porter, M. and Masingila, J. (2000). Examining the Effects of Writing on Conceptual and Procedural Knowledge in Calculus. Educational Studies in Mathematics, 42: 165-177.
• Reid, C. (2006). From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting. Natick, Massachu- setts, USA: A K Peters Ltd.
• Soylu, Y. ve Aydın, S. (2006). Matematik Derslerinde Kavramsal ve İşlemsel Öğrenmenin Dengelenmesinin Önemi Üzerine Bir Çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
• Stone, K. (2001). Girls’ math scores could indicate success and aspirations. Academic Report, Texas A&M University, Texas. <http://teep.tamu.edu/reports/report014.pdf> (2013, Ekim 18).
• Tall, D. (1993). Students’ difficulties in calculus. proceeding of working group 3 on stu dents’ difficulties in calculus (pp. 13-28). ICME-7, Quebec, Canada.
• Tözluyurt, E. (2008). Sayılar öğrenme alanı ile ilgili matematik tarihinden seçilen etkinlikler- le yapılan dersler hakkında lise son sınıf öğrencilerinin görüşleri. Yayımlanmamış Yük- sek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Turanlı, N., Keçeli, V. ve Türker, N. K. (2007). Ortaöğretim İkinci Sınıf Öğrencilerinin Kar- maşık Sayılara Yönelik Tutumları ile Karmaşık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Ortak Hataları, BAÜ FBE Dergisi, 9(2), 135-149.
• Ünal, Ç. (2008) Öğrenme-Öğretme Kuramları ve Coğrafya Eğitimine Yansımaları. Erzurum: Eser Matbaası.
• Van de Wella, J. E. (1989). Elementary School Mathematics. Richmond, Virginia, USA: Vir- ginia Commonwealth University.
• Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2008). İlköğretim Öğrencilerinin Geometrideki Kavram Yanılgıları, Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
• Yılmaz, Z. (2007). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kav- ram yanılgıları (Uşak ili örneği). Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Eskişehir Osman- gazi Üniversitesi, Eskişehir.
• Wrede, R. & Spiegel, M. R. (2002). Theory and Problems of Advanced Calculus (2nd Editi- on). NC, USA: The McGraw-Hill Companies, Inc.
• Zembat İ.Ö. (2010). Kavram Yanılgısı Nedir?. Özmantar, M. F., Bingölbali, E. ve Akkoç, H. (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (ss. 1-8). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.