Öğrencilerin Matematikteki Hatalarını Belirleme ve Gidermede Açıklayıcı İpuçlarıyla Desteklenmiş Çözümlü Örnekler

Yıl 2018, Sayı: 45, 1 - 22, 15.02.2018

Zeynep Çiğdem Özcan Çiğdem Kılıç Selda Obalar

https://doi.org/10.21764/maeuefd.322223

Cited By: 1

Öz

Bu çalışmanın
amacı öğrencilerin bileşik kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterirken yapmış
oldukları hatalarını belirleme ve gidermede yeni bir yöntem olan açıklayıcı ipuculu
uyarıcılarla desteklenmiş çözümlü örneklerin matematik performansına olan
etkisini belirlemektir. Bu amaç doğrultusunda çalışmanın verileri 3 aşamada
toplanmıştır. Aşama 1’ de öğrencilerden  bileşik kesrini sayı doğrusu üzerinde
göstermeleri istenmiştir.  Aşama 2’de 4
tane açıklayıcı ipuculu uyarıcılarla desteklenmiş çözümlü örneklerin ardında
sıra sende soruları ile veriler toplanmıştır. Araştırmanın son aşaması olan 3. aşamada
ise 5 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Araştırmadan elde edilen
sonuçlara bakıldığında aşama 1’de bileşik kesri sayı doğrusunda doğru bir
biçimde gösteremeyen öğrencilerin kendilerine sunulan açıklayıcı ipuculu
uyarıcılarla desteklenmiş çözümlü örneklerin ardından kesirleri sayı doğrusu
üzerinde doğru bir biçimde gösterebildikleri gözlenmiştir. Klinik görüşmelerden
elde edilen sonuçlara bakıldığında ise, öğrencilerin bu uygulamaya olumlu
görüşler bildirdikleri görülmektedir. 

Anahtar Kelimeler

Bileşik kesir, sayı doğrusu, açıklayıcı ipuculu uyarıcılar

Kaynakça

• Atkinson, R.K., Derry, S.J., Renkl, A., & Wortham, D.W. (2000). Learning from examples: Instructional principles from the worked examples research. Review of Educational Research, 70, 181-214. doi: 10.3102/00346543070002181.
• Bright, G., Behr, M., Post, T., & Wachsmuth, I. (1988). Identifying fractions on number lines. Journal for Research in Mathematics Education, 19(3), 215-232.
• Bokosmaty, S., Sweller, J., & Kalyuga, S. (2015). Learning geometry problem solving by studying worked examples: Effects of learner guidance and expertice. American Educational Research Journal, 52(2), 307-333. doi: 10.3102/0002831214549450.
• Bude, L., Van de Wiel, M. W. J, Imbos, T., & Berger, M. P. F. (2012). The effect of guiding questions on students’ performance and attitude towards statistics. British Journal of Educational Psychology, 82, 340-359. doi:10.1111/j.2044-8279.2011.02031.x.
• Cathcart, W. G., Pothier, Y. M., Vance, J. H. & Bezuk, N. S. (2003). Learning mathematics in elementary and middle schools. Upper Saddle River, N.J. : Merrill/Prentice Hall.
• Chandler, & Sweller, J. (1991). Cognitive load theory and the format of instruction. Cognition and Instruction, 8(4), 293-332. doi: 10.1207/s1532690xci0804_2.
• Chi, M. T. H., de Leeuw, N., Chiu, M. H., & LaVancher, C. (1994). Eliciting self-explanations improves understanding. Cognitive Science, 18, 439-477.
• Cooper, G., & Sweller, J. (1987). Effects of schema acquisition and rule automation on mathematical problem-solving transfer. Journal of Educational Psychology, 79, 347-362.
• Crippen, K. J., & Earl, B. L. (2007). The impact of web-based worked examples and self-explanation on performance, problem solving, and self-efficacy. Computers and Education, 49(3), 809-821. doi:10.1016/j.compedu.2005.11.018.
• Goldin, G. (1998). Observing mathematical problem solving through task based interviews.A. Teppo. (Ed.), Qualitative Research Methods in Mathematics Education (pp.40–62).Reston, Virginia:National Council of Teachers of Mathematics.
• Kalyuga, S. Ayres, P. L., & Chandler, P. A. Sweller, J., (2003). The expertise reversal effect. Educational Psychologist, 38 (1), 23-31. doi: 10.1207/S15326985EP3801_4.
• Lemmo, A. , Branchetti, L., Ferretti,F., Maffia, A., Martignone, F. (2015). Students’ difficulties dealing with number line: a qualitative analysis of a question from national standardized assessment. Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics) 25(2), 149-156.
• McGinn, K.M., Lange, K.E., & Booth,J.L. (2015). Creating worked examples. Mathematics Teaching in the Middle School, 21 (1), 27-33.
• MEB (2015). İlkokul Matematik Dersi (1, 2, 3 ve 4. Sınıflar) öğretim programı. Ankara.
• Okur, M., & Çakmak-Güler, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 18(2), 922-952.
• Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). CA: Sage Publication.
• Pesen, C. (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (15), 157–168.
• Reisslein, J., Reisslein, M., & Seeling, P. (2006). Comparing static fading with adaptive fading to independent problem solving: The impact on the achievement and attitudes of high school students learning electrical circuit analysis. Journal of Engineering Education, 95(3). 217-227. doi: 10.1002/j.2168-9830.2006.tb00894.x.
• Renkl, A. (1997). Learning from worked-out examples: A study on individual differences. Cognitive Science, 21(1), 1-29. doi: 10.1207/s15516709cog2101_1.
• Renkl, A. (1999). Learning mathematics from worked-out examples: Analyzing and fostering self-explanations. European Journal of Psychology of Education, 14(4), 477-488. doi: 10.1007/BF03172974.
• Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M. & Smith, N. L. (1998). Helping children learn mathematics. Needham Heights: Allyn&Bacon.
• Skoumpourdi, C. (2010). The number line: an auxiliary means or an obstacle? International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 270.
• Smith, A. D., Mestre, J. P., & Ross, B. H. (2010). Eye-gaze patterns as students study worked-out examples in mechanics. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 6(2), 020118.
• Sweller, J. (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12(2), 257–285. doi:10.1016/0364-0213(88)90023-7.
• Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive load theory. New York: Springer.
• Sweller, J., van Merriënboer, J.J.G., & Paas, F.G. (1998). Cognitive architecture and instructional design, Educational Psychology Review,10, 251–296. 10.1023/A:1022193728205.
• Tuovinen, J. E., & Sweller, J. (1999). A comparison of cognitive load associated with discovery learning and worked examples. Journal of Educational Psychology, 91, 334-341.
• Van Loon-Hillen, N., Van Gog, T., & Brand-Gruwel, S. (2012). Effects of worked examples in a primary school mathematics curriculum. Interactive Learning Environments, 20(1), 89-99. doi: 10.1080/10494821003755510.
• Yetim, S., & Alkan R. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar ve bu sayıların sayı doğrusundaki gösterimleri konusundaki yaygın yanlışları ve kavram yanılgıları. Kırgızistan- Türkiye Manas Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11, 87-109.