THE ROBUSTNESS ASSESSMENT FOR EVENT DRIVEN MOLECULAR DYNAMICS BY CALCULATING SPEED OF SOUND

Yıl 2018, Cilt: 4 Sayı: 2, 224 - 230, 19.12.2018

Volkan Ramazan Akkaya İlyas Kandemir

https://doi.org/10.22531/muglajsci.466173

Öz

Event-driven molecular
dynamics (EDMD) is a special application of Molecular Dynamics (MD) derived
from kinetic theory of gases.  While
classical solution of Navier-Stokes equations fails at high Knudsen (Kn) number
flows, EDMD is valid on entire regime. Interaction potentials are considered
discrete and exist only at the moment of impact. Hence, molecule trajectories
are linear. Unlike the classical MD, this helps to simulate bigger systems.
Molecular interactions, interaction times and partners can be predicted
deterministically. Diatomic and polyatomic molecules are handled by an
implemented energy relaxation scheme. Calculation of possible event times and
determination of the earliest are the most time-consuming steps of the
simulation. In order to improve computational speed, a cell partitioning
methodology and a priority queue structure are implemented in this study. The
effect of the implementations on the performance is investigated and optimum
simulation parameters are determined; when using PQ, number of cells must be
greater than the number of molecules for maximum computational speed.
Robustness assessments for the implementations are conducted with a real-world
problem. Extreme density difference in confined geometries has vast usage in
engineering and is also a good example of stress test because of its complex
nature. This paper addresses the calculation of sound speed in a shock tube
filled with a diatomic gas by using EDMD simulations. The robustness is
validated since the results agrees perfectly with the theoretical values.

Anahtar Kelimeler

Event-Driven Molecular Dynamics Simulations, Shock tube, Sound speed, Diatomic Gases

OLAY GÜDÜMLÜ MOLEKÜLER DİNAMİĞİN SES HIZI HESABINA DAYALI SAĞLAMLIK DEĞERLENDİRMESİ

Öz

Olay güdümlü moleküler
dinamik (OGMD) gazların kinetik teorisinden türetilen moleküler dinamiğin (MD)
özel bir uygulamasıdır. Navier-Stokes denklemlerinin klasik çözümü yüksek
Knudsen (Kn) akışlarında başarısız olurken, OGMD tüm akış rejimi için
geçerlidir. Etkileşim potansiyellerinin süreksiz ve sadece temas anında mevcut
olduğu kabul edilir.  Bu sayede molekül
yörüngeleri doğrusaldır. Bu klasik MD’nin aksine büyük sistemlerin
simülasyonunu mümkün kılar. Molekül etkileşimleri, etkileşim zamanları ve çiftleri
deterministik olarak öngörülebilirdir. Diatomik ve poliatomik moleküller
uyarlanan bir enerji gevşeme düzeni ile modellenir. Muhtemel olay zamanlarının
hesabı ve en erken olanın seçimi simülasyonun en çok zaman alan adımlarıdır.
Hesaplama hızını geliştirmek amacıyla bu çalışmada bir hücre bölümleme
metodolojisi ve öncelik kuyruğu yapısı simülasyona uyarlanmıştır. Uyarlamaların
performans üzerine etkileri incelenmiş ve optimum süreç parametreleri
belirlenmiştir; öncelik kuyruğunun kullanılması durumunda maksimum hesaplama
performansı için hücre sayısının molekül sayısından fazla olması gerekmektedir.
Uyarlamaların sağlamlık değerlendirmesi gerçek bir problem ile yapılmıştır.
Kapalı geometrilerdeki aşırı yoğunluk farkı mühendislikte geniş bir kullanım
alanı bulmakla birlikte karmaşık doğasından dolayı stres testi için uygun bir
örnektir. Bu çalışma OGMD simülasyonları kullanarak diatomik bir gaz ile
doldurulmuş şok tüpünde ses hızının hesaplanmasını ele almaktadır. Sonuçların
teorik değerlerle mükemmel olarak uyum göstermiş olması sağlamlığı doğrulamaktadır.

Anahtar Kelimeler

Olay Güdümlü Moleküler Dinamik Simülasyonları, Şok tüpü, Ses hızı, Diatomik gazlar

Kaynakça

• D. Rapaport, “The event scheduling problem in molecular dynamic simulation,” J. Comput. Phys., vol. 34, no. 2, pp. 184–201, Feb. 1980.
• M. Marín and P. Cordero, “An empirical assessment of priority queues in event-driven molecular dynamics simulation,” Comput. Phys. Commun., vol. 92, no. 2–3, pp. 214–224, Dec. 1995.
• W. T. Tang, R. S. M. Goh, and I. L.-J. Thng, “Ladder queue,” ACM Trans. Model. Comput. Simul., vol. 15, no. 3, pp. 175–204, Jul. 2005.
• G. Paul, “A Complexity O(1) priority queue for event driven molecular dynamics simulations,” J. Comput. Phys., vol. 221, no. 2, pp. 615–625, Feb. 2007.
• I. Kandemir, “A multicell molecular dynamics method,” Case Western Reserve University, Ann Arbor, 1999.
• V. R. Akkaya, “Fiziksel ve kimyasal moleküler gaz dinamiği simülasyonu,” Gebze Technical University, 2015.
• A. Donev, A. L. Garcia, and B. J. Alder, “Stochastic Event-Driven Molecular Dynamics,” J. Comput. Phys., vol. 227, no. 4, pp. 2644–2665, Feb. 2008.
• C. Borgnakke and P. S. Larsen, “Statistical Collision Model for Monte Carlo Simulation of Polyatomic Gas Mixture,” J. Comput. Phys., vol. 18, no. 4, pp. 405–420, 1975.
• G. A. Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford: Clarendon Press, 1994.
• P. Cordero, M. Marín, and D. Risso, “Efficient simulations of microscopic fluids: Algorithm and experiments,” Chaos, Solitons & Fractals, vol. 6, pp. 95–104, 1995.