Singüler Pertürbe Özellikli Singüler Diferansiyel Denklemler için Diferansiyel Dönüşüm Metodu

Yıl 2018, Cilt: 23 Sayı: 3, 254 - 260, 11.12.2018

Derya Arslan

Öz

Bu çalışmanın amacı, diferansiyel
dönüşüm metodunun (DTM) hem singüler hem de singüler pertürbe özellik taşıyan diferansiyel
denklemlerin çözümünde oldukça etkili olduğunu göstermektir. Teorik olarak
incelenen denklemin her bir terimine karşılık gelen diferansiyel dönüşümler
elde edilir, tekrar bağıntısı kurularak diferansiyel dönüşüm katsayıları
hesaplanır, bu katsayılar seri açılımında yazılır ve yaklaşık çözüm elde
edilir. Uygulamada ise seri çözümünde  ile t için tam çözüm ve seri çözüm değerleri
grafikler ve tablolarla gösterilir. Elde edilen sonuçlar gösterir ki önerilen
metot singüler pertürbe olmuş singüler denklemlerin yaklaşık çözümünü birçok
metoda nazaran daha kolay ve hızlı bulur.

Anahtar Kelimeler

Singüler diferansiyel denklem, Singüler pertürbe diferansiyel denklem, Diferansiyel dönüşüm metodu, Seri çözüm

Kaynakça

• Referans 1Ayaz, F., 2004. Applications of differential transform method to differential algebraic equations. Appl. Math. Comput., 152: 649-657.
• Referans 2 Ertürk, V.S., 2007. Differential transform method for solving differential equations of Lane-Emden type. Mathematical and computational Applications, 12(3):135-139.
• Referans 3 Alquran, M, Al-Khaled, K., 2012. Effective approximate methods for strongly nonlinear differential equations with oscillations. Jordan J.Mathematical sciences, 6:32.