Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine

Yıl 2019, Cilt: 21 Sayı: 1, 223 - 231, 15.03.2019
https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603

Öz

Bu çalışmada, belirli koşul altında M asal gamma halkasının herhangi bir (d,k) türevi için elde ettiğimiz bazı sonuçlar Brešar’ ın [3] “One-sided Ideals and Derivations of Prime Rings” adlı makalesine paralel olarak verilmiştir.  Brešar makalesin de R asal halka, d, R halkasının bir türevi ve U, R halkasının bir sağ ideali olmak üzere, d(U)U=0 koşulu varken qU=0 olacak şekilde bazı q Q için, d(x)=[q,x]=qx-xq olduğunu ifade etmiş ve daha sonraki bazı teoremlerde bu özellikten faydalanmıştır.  Bu makalede benzer karekterizasyonlar asal gamma halkalar için elde edilmeye çalışılmıştır.

Kaynakça

  • Barnes, W. E., On the Γ-ring of Nobusawa, Pacific Journal of Mathematics, 18, 411-422, (1966).
  • Beidar K. I., Martindale III W. S. and Mikhalev, A. V., Rings with Generalized Identities, Marcel Dekker Incoporated, (1996).
  • Brešar, M., One-Sided Ideals and Derivations of Prime Rings, Proceedings of the American Mathematical Sociaty, 122(4), 979-983 (1994).
  • Herstein I.N., A Condition that a Derivation be Inner, Rendiconti Del Circolo Matematico Di Palermo, Serie II, 5-7 (1988).
  • Genç A., Asal Gamma halkalarının Kesirler Halkası, Doktora Tezi, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, (2008).
  • Kandamar, H., The k-Derivation of a Gamma-Ring, Turkish Journal of Mathemtics, 23 (3), 221-229, (2000).
  • Kyuno, S., Gamma Rings, Hadronic Press Incorporated, (1991).
  • Kyuno, S., On the Semi-simple Gamma Rings, Tohoku Mathematical Journal, 29, 217-225, (1977).
  • Kyuno, S., On Prime Gamma Ring, Pacific Journal of Mathematics, 75, 185-190, (1978).
  • Kyuno, S., Prime Ideals in Gamma Rings, Pacific Journal of Mathematics, 98(2), 375-379, (1982).
  • Luh, L., The Structure of Primitive Gamma Rings, Osaka Journal of Mathematics, 7 , 267-274, (1970).
  • Martindale, W., Prime Rings Satisfying a Generalized Polynomial Identity, Journal of Algebra, 12, 576-584, (1969).
  • Nobusawa, N., On a Generalization of the Theory, Osaka Journal of Mathematics, 1, 81-89, (1964).
  • Ravinskar T. S. and Shukla U. S., Structure of Γ-rings. Pacific Journal of Mathematics, 80, 537-559, (1979).
  • Passman, D., Infinite Crossed Products, Academic Press, San Diego, (1989).

On under the certain condition of one-sided ideals and derivations of prime gamma rings

Yıl 2019, Cilt: 21 Sayı: 1, 223 - 231, 15.03.2019
https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603

Öz

In this study we obtained some results for under certain condition of prime gamma rings parallel to the study of Brešar [3] “One-sided Ideals and Derivations of Prime Rings”. Brešar proved if d(U)U=0 then d(x)=[q,x]=qx-xq for q Q s.t. qU=0, for prime ring R with Char R≠2, d, derivation on R and U, right ideal of R.  And use this for some next theorems.  In this study we try to obtain similar characterization for prime gamma rings.

Kaynakça

  • Barnes, W. E., On the Γ-ring of Nobusawa, Pacific Journal of Mathematics, 18, 411-422, (1966).
  • Beidar K. I., Martindale III W. S. and Mikhalev, A. V., Rings with Generalized Identities, Marcel Dekker Incoporated, (1996).
  • Brešar, M., One-Sided Ideals and Derivations of Prime Rings, Proceedings of the American Mathematical Sociaty, 122(4), 979-983 (1994).
  • Herstein I.N., A Condition that a Derivation be Inner, Rendiconti Del Circolo Matematico Di Palermo, Serie II, 5-7 (1988).
  • Genç A., Asal Gamma halkalarının Kesirler Halkası, Doktora Tezi, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, (2008).
  • Kandamar, H., The k-Derivation of a Gamma-Ring, Turkish Journal of Mathemtics, 23 (3), 221-229, (2000).
  • Kyuno, S., Gamma Rings, Hadronic Press Incorporated, (1991).
  • Kyuno, S., On the Semi-simple Gamma Rings, Tohoku Mathematical Journal, 29, 217-225, (1977).
  • Kyuno, S., On Prime Gamma Ring, Pacific Journal of Mathematics, 75, 185-190, (1978).
  • Kyuno, S., Prime Ideals in Gamma Rings, Pacific Journal of Mathematics, 98(2), 375-379, (1982).
  • Luh, L., The Structure of Primitive Gamma Rings, Osaka Journal of Mathematics, 7 , 267-274, (1970).
  • Martindale, W., Prime Rings Satisfying a Generalized Polynomial Identity, Journal of Algebra, 12, 576-584, (1969).
  • Nobusawa, N., On a Generalization of the Theory, Osaka Journal of Mathematics, 1, 81-89, (1964).
  • Ravinskar T. S. and Shukla U. S., Structure of Γ-rings. Pacific Journal of Mathematics, 80, 537-559, (1979).
  • Passman, D., Infinite Crossed Products, Academic Press, San Diego, (1989).
Toplam 15 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Ahmet Genç Bu kişi benim 0000-0002-2535-1689

Yayımlanma Tarihi 15 Mart 2019
Gönderilme Tarihi 11 Eylül 2018
Yayımlandığı Sayı Yıl 2019 Cilt: 21 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Genç, A. (2019). Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 21(1), 223-231. https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603
AMA Genç A. Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. Mart 2019;21(1):223-231. doi:10.25092/baunfbed.543603
Chicago Genç, Ahmet. “Belirli koşul altındaki Asal Gamma halkalarının Tek Yanlı Idealleri Ve türevleri üzerine”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21, sy. 1 (Mart 2019): 223-31. https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603.
EndNote Genç A (01 Mart 2019) Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21 1 223–231.
IEEE A. Genç, “Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine”, BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi, c. 21, sy. 1, ss. 223–231, 2019, doi: 10.25092/baunfbed.543603.
ISNAD Genç, Ahmet. “Belirli koşul altındaki Asal Gamma halkalarının Tek Yanlı Idealleri Ve türevleri üzerine”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21/1 (Mart 2019), 223-231. https://doi.org/10.25092/baunfbed.543603.
JAMA Genç A. Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2019;21:223–231.
MLA Genç, Ahmet. “Belirli koşul altındaki Asal Gamma halkalarının Tek Yanlı Idealleri Ve türevleri üzerine”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 21, sy. 1, 2019, ss. 223-31, doi:10.25092/baunfbed.543603.
Vancouver Genç A. Belirli koşul altındaki asal gamma halkalarının tek yanlı idealleri ve türevleri üzerine. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2019;21(1):223-31.