TY  - JOUR
T1  - Strongly ⨁-Locally Artinian Supplemented Modules
TT  - Güçlü ⨁-Yerel Artin Tümlenmiş Modüller
AU  - Nişancı Türkmen, Burcu
PY  - 2021
DA  - November
DO  - 10.31590/ejosat.1009452
JF  - Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi
JO  - EJOSAT
PB  - Osman SAĞDIÇ
WT  - DergiPark
SN  - 2148-2683
SP  - 590
EP  - 593
IS  - 28
LA  - en
AB  - The aim of this paper is to investigate strong notion of strongly ⨁-supplemented modules in module theory, namely strongly ⨁-locally artinian supplemented modules. We call a module M strongly ⨁-locally artinian supplemented if it is locally artinian supplemented and its locally artinian supplement submodules are direct summand. In this study, we provide the basic properties of strongly ⨁-locally artinian supplemented modules. In particular, we show that every direct summand of a strongly ⨁-locally artinian supplemented module is strongly ⨁-locally artinian supplemented. Moreover, we prove that a ring R is semiperfect with locally artinian radical if and only if every projective R-module is strongly ⨁-locally artinian supplemented.
KW  - Strongly ⨁-supplemented modules
KW  - Strongly ⨁-locally artinian supplemented modules
KW  - Locally artinian modules
KW  - Locally artinian supplemented modules
KW  - Semiperfect rings.
N2  - Bu makalenin amacı, modül teorisinde güçlü ⨁-tümlenmiş modüllerin kuvvetlenişi olarak güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş modül kavramını araştırmaktır. Yerel artin tümlenmiş olan ve yerel artin tümleyen altmodülleri direkt toplam terimi olan M modülü güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş modül olarak adlandırırız. Bu çalışmada, güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş modüllerin temel özelliklerini sunuyoruz. Özellikle, güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş bir modülün her direkt toplam teriminin güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş modül olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, yerel artin radikale sahip bir R halkasının yarı mükemmel olması için gerek ve yeter koşulun her projektif R-modülün güçlü ⨁-yerel artin tümlenmiş modül olması olduğunu kanıtlıyoruz.
CR  - Clark, J., Lomp, C., Vanaja, N., & Wisbauer, R.. (2012). Lifting Modules Supplements and Projectivity in Module Theory. Basel. 
                     Boston. Berlin, Birkhauser Verlag.
CR  - Kasch. F. (1982). Modules and Rings. London New York, Academic Press.
CR  - Keskin Tütüncü, D., & Tribak, R. (2005). On lifting modules and weak lifting modules. Kyungpook Math.J., 45:445-453.
CR  - Kaynar, E. , Çalışıcı, H., Türkmen, E. (2020).  SS-supplemented modules. Communications Faculty of Science University of Ankara Series A1 Mathematics and statistics, 69(1):473-485.
CR  - Nebiyev, C., & Pancar, A. (2011). On strongly ⨁-supplemented modules. Ukrainian Math.J., 63(5): 662-667.
CR  - Sharpe, D.W., & Vamos, P. (1972). Injective Modules. Cambridge University Press, Cambridge.
CR  - Şahin, Y., & Nişancı Türkmen, B. (2020). Locally artinian supplemented modules. 9th International Eurasian Conference On Mathematical Sciences and Applications Abstract Book, 26.
CR  - Wisbauer, R. (1991). Foundations of Modules and Rings. Gordon and Breach, Springer-Verlag.
CR  - Zhou, D.X, & Zhang, X.R. (2011). Small-essential submodules and morita duality. Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 35: 1051-1062.
CR  - Zöschinger, H. (1974). Komplemente als direkte Summanden, Arch. Math., 25:241-243.
UR  - https://doi.org/10.31590/ejosat.1009452
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2026079
ER  -