TY  - JOUR
T1  - Performance Evaluation of Two Analytical Discretization Methods for Implementation of Fractional Order Transfer  Functions
TT  - Transfer Fonksiyonlarının Gerçeklenmesi için İki Analitik Ayrıklaştırma Yönteminin Performans Değerlendirmesi
AU  - İmik, Özlem
AU  - Alagöz, Barış Baykant
PY  - 2019
DA  - January
DO  - 10.21541/apjes.351551
JF  - Academic Platform - Journal of Engineering and Science
JO  - APJES
PB  - Akademik Perspektif Derneği
WT  - DergiPark
SN  - 2147-4575
SP  - 39
EP  - 44
VL  - 7
IS  - 1
LA  - en
AB  - Recent researchesreported that fractional calculus provides more accurate modeling of realsystems. For this reason, fractional order system models begun to utilizedwidely in numerical analysis and system simulations. However, due to highcomputational complexity of discrete time domain realization, there is need foraccurate digital implementation of fractional order elements and transferfunctions in operating ranges of applications. This study investigatesfrequency response matching properties of two analytical discrete approximationapproaches for the application point of view: One is a direct discretizationmethod, which is known as Tustin recursive approximation, and the other is anindirect disretization method, which benefits from continued fraction expansion(CFE) of fractional order derivative operator. Results of these two methods arecompared and applicability of the methods are discussed on the bases ofoperating range requirements of control and filter realization applications.
KW  - Fractional order systems
KW  - fractional order transfer function
KW  - analytic discretization methods
KW  - Tustin recursive
KW  - continued fraction expansion
N2  - Yakın tarihliaraştırmalar kesirli aritmetiğin gerçek sistemlerin daha doğru modellemesinisağladığı rapor etmiştir. Bu nedenle, kesir dereceli sistem modellerisimülasyon ve nümerik analizlerde yaygın olarak faydalanılmaya başlandı. Ancak,ayrık zaman gerçeklemelerinin yüksek işlem karmaşıklığından dolayı mühendislikuygulamalarının çalışma aralıkları içinde kesir dereceli eleman ve transferfonksiyonlarının yeterli doğrulukta sayısal olarak gerçeklenmesine ihtiyaç duyulmaktadır.Bu çalışma uygulama bakış açısı ile iki analitik ayrık yakınsama yaklaşımınınfrekans cevabı eşleşme özelliklerini incelemektedir: Bunlardan biri Tustinözyinelemeli yakınsaması yöntemi olarak bilinen doğrudan ayrıklaştırmayöntemidir ve diğeri kesir dereceli türev operatörünün sürekli kesiraçılımından (CFE) faydalanan dolaylı bir ayrıklaştırma yaklaşımıdır. Bu ikiyöntemin sonuçları karşılaştırılmakta ve yöntemlerin uygulanabilirlikleri,kontrol sistemleri ve filtre gerçekleme uygulamalarının çalışma frekansaralıkları gereksinimleri temelinde tartışılmaktadır.
CR  - I. Petras, “Fractional-order nonlinear systems: modeling, analysis and simulation”, Beijing: Springer, 2011.
UR  - https://doi.org/10.21541/apjes.351551
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/592615
ER  -