TY  - JOUR
T1  - ON A NEW METHOD FOR CALCULATION OF THE NUMBER OF PRIME NUMBERS  IN THE GIVEN INTERVAL
TT  - BELİRLİ BİR ARALIKTAKİ ASAL SAYILARIN SAYISININ HESAPLANMASINDA YENİ BİR METOT ÜZERİNE
AU  - Sabziyev, Nariman
PY  - 2017
DA  - December
JF  - Journal of Science and Technology of Dumlupınar University
JO  - DPÜFBED
PB  - Kütahya Dumlupinar University
WT  - DergiPark
SN  - 2651-2769
SP  - 9
EP  - 20
IS  - 037
LA  - en
AB  - Looking at the history of thedevelopment of the number theory, it becomes apparent that the solution to someof the fundamental problems of this theory depends on the number of primes inthe given interval and rule for distribution of primes. Note that the methodsof the theory of functions of complex variable was used  for accurate assessment of the asymptoticdistribution of prime numbers; inaccuracies in the results led to such aconclusion that it would be more useful to solve the problems of the numbertheory by utilizing the methods of the theory of functions of complex variable.In this work, exact number of primes in the given interval was found withoutusing the methods of the theory of functions of complex variable; derivedresults will hugely contribute to the solution of several problems of thenumber theory. For describing the behavior of the distribution function ofprime numbers it is necessary to investigate some auxiliary classes of naturalnumbers. The given paper is devoted to investigation of some subclasses ofnatural numbers, that allows to describe the distribution function of primenumbers [1], [2].
KW  - Prime number
KW  - Number theory
KW  - Complex analysis
N2  - Sayı teorisinin tarihsel gelişiminebakıldığında bu teorinin belirli bir aralıktaki asal sayıların sayısına ve asalsayıların dağılım kuralına bağlı olan temel problemlerin bazılarına çözüm getirdiğigörülmektedir. Kompleks fonsiyonlu değişkenler teorisinin metotları, asalsayıların asimptotik dağılımının doğru bir şekilde belirlenmesi içinkullanıldığı; sonuçlardaki hataların kompleks fonsiyonlu değişkenler teorisininmetotlarını kullanarak sayı teorisinin problemlerini çözmenin daha faydalıolabileceğini gösterdiği dikkate alınmalıdır. Bu çalışmada belirli biraralıktaki asal sayıların tam sayısına kompleks fonsiyonlu değişkenlerteorisinin metotları kullanılmadan ulaşıldı. Elde edilen sonuçlar sayıteorisinin birtakım problemlerinin çözümüne büyük katkı sağlayacaktır. Asalsayıların dağılım fonksiyonunun davranışını tanımlamak için, doğal sayılarınbazı yardımcı sınıflarının araştırılması gerekmektedir. Bu çalışma asalsayıların dağılım fonksiyonunun tanımlanmasına olanak sağlayan doğal sayılarınbazı alt sınıflarının araştırılmasına yöneliktir.
CR  - [1]  Bookhstab, A.A. “Theory of Numbers”, Nauka, Moscow, (1966).
CR  - [2]  Ingam, A.I. “The Distribution of Prime Numbers”, Moscow-Leningrad, 159 (1936).
CR  - [3] Sabziyev, N.M. “Characteristics of sets which are generating numbers of a kind  ”, Transaction of the National Academy of Sciences of Azerbaijan, No 3, 41-49 (2003).
CR  - [4] Sabziyev, N.M. “Distribution of Prime Numbers In Natural Rows”, Transactions of the National Academy of Sciences of Azerbaijan, No 3, 50-56 (2003).
UR  - https://dergipark.org.tr/en/pub/dpufbed/issue//405351
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/440383
ER  -