TY  - JOUR
T1  - 4-boyutlu Öklid Uzayında Kapalı Hiperyüzeylerin Eğrilikleri
TT  - Curvatures of Implicit Hypersurfaces in Euclidean 4-space
AU  - Düldül, Bahar UYAR
PY  - 2018
DA  - March
Y2  - 2017
DO  - 10.21597/jist.407879
JF  - Journal of the Institute of Science and Technology
JO  - J. Inst. Sci. and Tech.
PB  - Igdir University
WT  - DergiPark
SN  - 2536-4618
SP  - 229
EP  - 236
VL  - 8
IS  - 1
LA  - tr
AB  - Bu çalışmada, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri çalışılmıştır.4-boyutlu Öklid uzayında Riemann konneksiyonu kullanılarak bu eğriliklerin formülleri elde edilmiştir. Eldeedilen formüllerin bir uygulaması olarak bir kapalı hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri verilmiştir. Ayrıca,bazı kuadrik hiperyüzeylerin Gauss eğrilikleri elde edilmiştir.
KW  - Gauss eğriliği
KW  - hiperyüzey
KW  - ortalama eğrilik
N2  - In this paper, we study the Gaussian and the mean curvatures of a hypersurface in Euclidean 4-space.We obtain the formulas of these curvatures by using the Riemannian connection of Euclidean 4-space. As an applicationof the obtained formulas, we give the Gaussian and mean curvatures of an implicit hypersurface. Also, theGaussian curvatures of some quadric hypersurfaces are given.
CR  - Gray A, Abbena E, Salamon S, 2006. Modern differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Third Edition, Boca Raton, USA. 1016 p.
CR  - Hollasch SR, 1991. Four-space visualization of 4D objects. Arizona State University, Master Thesis, 182p.
Lee JM, 1997. Riemannian manifolds. New York, USA. 224 p.
CR  - Sotomayor J, Garcia R, 2016. Lines of Curvature on Quadric Hypersurfaces of  Lobachevskii Journal of Mathematics, 37: 288-306.
CR  - Williams MZ, Stein FM, 1964. A triple product of vectors in four-space. Mathematics Magazine, 37: 230-235.
UR  - https://doi.org/10.21597/jist.407879
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/444077
ER  -