TY  - JOUR
T1  - Topolojik R-Modül Grupoid Örtüleri
TT  - Topological R-Module Groupoid Coverings
AU  - Alemdar, Nazmiye
PY  - 2019
DA  - April
DO  - 10.19113/sdufenbed.478565
JF  - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
JO  - J. Nat. Appl. Sci.
PB  - Süleyman Demirel University
WT  - DergiPark
SN  - 1308-6529
SP  - 272
EP  - 276
VL  - 23
IS  - 1
LA  - tr
AB  - Bu makalede ilk olarak bir topolojik R-modül grupoid, topolojik R-modüllerin kategorisindebir grupoid obje olarak tanımlandı. Daha sonra , birim elemanı olan birimli bir diskre topolojik halka ve topolojik uzayıevrensel örtüye sahip olan bir topolojik -modülolmak üzere  temel grupoidinin birtopolojik -modülgrupoid olduğu gösterildi. Son olarak da objeleri için N ve birer evrensel örtüye sahip olacak şekilde ModCov/N kategorisinin bir dolu altkategorisi UModCov/N ve  objeleri için de N ve  birer evrensel örtüyesahip olacak şekildeGdMCov/ kategorisinin bir dolu alt kategorisi olan GdMCov/ tanımlanıp,  ve kategorilerinin denk kategorilerolduğu ispatlanmıştır.
KW  - Grup-grupoid
KW  - Örtü grupoidi
KW  - R-Modül grupoid
KW  - Topolojik R-Modül grupoid
N2  - In thispaper, firstly a topological R-module groupoid isdefined as a groupoid object in the category of topological R-modules. Then itis proved that thefundamental groupoid is a topological R-module groupoid, where R is a discrete topologicalring with identity 1R and N isa topological R-module whoseunderlying space has a universal covering.Finally,it is proved that the categories and are equivalent, where UModCov/N is a fullsubcategory of  in whichfor objects  both N and have universal coverings and GdMCov/is the full subcategory of GdMCov/in which for objects  both and Nhave universal coverings.
CR  - [1]	Brown, R. and Spencer, C.B., 1976.   G-groupoids, crossed modules and the fundamental groupoid of a topological group. Proc. Konn. Ned. Akad. v. Wet., 79, 296-302.
CR  - [2]	Brown, R., 1987. From Groups to Groupoids: A Brief Survey. Bull. London Math. Soc., 19, 113-134.
CR  - [3]	Mucuk, O., 1998. Coverings and ring-groupoids. Geor. Math. J., 5, 475-482.
CR  - [4]	Alemdar N. and Mucuk O., 2012. The Liftings of R-Modules to Covering Groupoid. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics; 41(6), 813 - 822.
CR  - [5]	Brown, R. and Mucuk, O., 1994. Covering groups of non-connected topological groups revisited. Math. Proc. Camb. Phill. Soc., 115, 97-110.
CR  - [6]	Mucuk, O., 1993. Covering groups of non-connected topological groups and the monodromy groupoid of a topological groupoid, PhD Thesis, University of Wales.
CR  - [7]	İçen, İ., Özcan, F. and Gürsoy, M. H., 2005. Topological group-groupoids and their coverings.  
Indian Journal of Pure and Applied Mathematics 36(9), 493-502.
CR  - [8]	Brown, R., 2006. Topology and groupoids. BookSurge LLC, North Carolina.
CR  - [9]	Mackenzi, K., 1987. Lie Groupoids and Lie Algebroids in Differantial Geometry. London Math. Soc. Lec. Notes Series. Cambridge uni. Press.
CR  - [10]	Hardy, J.L.P., 1974. Topological groupoids: Coverings and Universal constructions. PhD Thesis, University College of North Wales.
CR  - [11]	Brown, R. and Danesh-Naruie, G., 1975. The fundamental groupoid as a topological groupoid. Proc. Edinburgh Math. Soc., 19 (2), 237-244.
CR  - [12]	Mucuk, O., Şahan,T. and Alemdar, N., 2013. Normality and Quotients in Crossed Modules and Group-groupoids. Appl. Categor. Struct., 23, 415-428.
CR  - [13]	Mucuk, O., Kılıçarslan, B., Şahan, T., Alemdar, N., 2011. Group-groupoid and monodromy groupoid. Topology  Appl., 158, 2034-2042.
CR  - [14]	Alemdar N. and Mucuk O., 2013. Existence of covering topological R-Modules. Filomat, 27(6), 1121 - 1126.
UR  - https://doi.org/10.19113/sdufenbed.478565
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/703318
ER  -