TY  - JOUR
T1  - Some Remarks on Positive Real Functions and Their Circuit Applications
TT  - Pozitif Reel Fonksiyonlar ve Devre Uygulamaları Üzerine Bazı Sonuçlar
AU  - Örnek, Bülent Nafi
AU  - Düzenli, Timur
PY  - 2019
DA  - June
Y2  - 2019
DO  - 10.17798/bitlisfen.492656
JF  - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
PB  - Bitlis Eren University
WT  - DergiPark
SN  - 2147-3129
SP  - 617
EP  - 627
VL  - 8
IS  - 2
LA  - en
AB  - In this paper, a boundary version of the Schwarz lemma has been considered for driving point impedance functions at s=0point of the imaginary axis. Accordingly, under Z(0)=0condition, the modulus of the derivative of the Z(s)function has been considered from below. Here,Z(alfa), c1and c2coefficients of the Taylor expansion of the Z(s)=beta+c1(s-alfa)+... function have been used in the obtained inequalities. The sharpness of these inequalities has also been proved.
KW  - Extremal function
KW  - Schwarz lemma
KW  - Positive real function
KW  - Taylor coefficient
N2  - Bu çalışmada, Schwarz lemmasının bir sınır versiyonu,süren nokta empedans fonksiyonları için sanal eksen üzerindeki s=0noktasındadeğerlendirilmiştir. Buna göre, Z(0)=0koşulu altında, Z(s) fonksiyonununtürevinin modülü aşağıdan değerlendirilmiştir. Burada, elde edileneşitsizliklerde, Z(s)=beta+c1(s-alfa)+....fonksiyonunun Tayloraçılımındaki , Z(alfa), c1 ve c2katsayılarıkullanılmıştır. Aynı zamanda, bu eşitsizliklerin keskinliği ispatlanmıştır.
CR  - Sharma A., Soni, T. 2017. A Review on Passive Network Synthesis Using Cauer Form, World Journal of Wireless Devices and Engineering, 1 (1): 39–46.
CR  - Bakshi M., Sule V., Baghini M. S. 2016. Stabilization Theory for Active Multi Port Networks, arXiv preprint (aXiv:1606.03194).
CR  - Reza F. 1962. A Bound for the Derivative of Positive Real Functions, SIAM Review, 4 (1): 40–42.
CR  - Richards P. I. 1947. A Special Class of Functions with Positive Real Part in a Half-Plane. Duke Mathematical Journal 1947, 14 (3): 777–786. DOI: 10.1215/S0012-7094-47-01461-0.
CR  - Osserman R. 2000. A Sharp Schwarz Inequality on the Boundary. Proceedings of the American Mathematical Society, 128 (12): 3513–3517.
CR  - Dubinin V. 2004. The Schwarz Inequality on the Boundary for Functions Regular in the Disk, Journal of Mathematical Sciences, 122 (6): 3623–3629.
CR  - Azeroğlu T. A., Örnek B. N. (2013). A Refined Schwarz Inequality on the Boundary, Complex Variables and Elliptic Equations, 58 (4): 571–577.
CR  - Örnek B. N. 2013. Sharpened Forms of the Schwarz Lemma on the Boundary, Bulletin of the Korean Mathematical Society, 50 (6): 2053–2059.
UR  - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.492656
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/747016
ER  -