TY  - JOUR
T1  - Öklid Uzayında Sabit Oranlı Bertrand Eğrileri
TT  - Constant – Ratio Bertrand Curves in Euclidean Space
AU  - Öztürk, Serkan
AU  - Erdoğdu, Melek
PY  - 2018
DA  - September
DO  - 10.19113/sdufenbed.503873
JF  - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
JO  - J. Nat. Appl. Sci.
PB  - Süleyman Demirel University
WT  - DergiPark
SN  - 1308-6529
SP  - 1276
EP  - 1282
VL  - 22
IS  - 3
LA  - tr
AB  - Bu çalışmada,                               uzayında sabit oranlı Bertrand eğri çiftleriele alınmıştır. Sabit oranlı eğrileri tanıtıp ve bunların bazıkarakterizasyonları ifade edilmiştir. Bununla birlikte burulmuş (twisted)eğrisi,   eğrisi,  - sabitve  - sabiteğrisi üzerine çalışılmıştır. Ayrıca bir   eğrisini, eğrinin eğrilik ve burulmafonksiyonlarına bağlı diferansiyellenebilir fonksiyonlar cinsinden nasıl ifadeedildiği ispatlanmıştır. Bu ifade edilişin sonucu olarak sabit oranlı Bertrandeğri çiftleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak, hem  - sabithem de birinci türden   - sabitolan düzlemsel bir eğrinin Bertrand eğri çiftinin de  - sabit ve - sabitolabileceği ispatlanmıştır.
KW  - Öklid uzayı
KW  - Burulmuş eğri
KW  - T – sabit eğri
KW  - N – sabit eğri
KW  - Sabit oranlı eğri
KW  - Bertrand eğri
N2  - In thisstudy, we investigate contant ratio Bertrand curves in                               .  The constant ratio curves are introduced andtheir characterzations are stated.  Then, twisted curve,   curve,  -constantcurve and  -constantcurve are studied. Moreover, it is proved that how to express  -curvesin terms of differentiable functions depending on the curvature and torsion ofcurve. As a conclusion of this expression, some results are obtained on constant ratio Bertrand curves.  Finally, it is proved that Bertrand curve couple of a given either  -constant or first kind  -constant plane curve is also a   - constant  and  -constantcurve.
CR  - [1] Gürpınar, S., Arslan, K. and Öztürk, G. 2014. A Characterization of Constant-Ratio Curves in Euclidean 3-Space R^3. arXiv:1410.5577v1 [math.DG], (2014), 1-10.
CR  - [2] Chen, B. Y., 2001. Constant ratio Hypersurfaces, Soochow J. Math., 27, (2001), 353-362.
CR  - [3] Chen, B. Y., 2003. More on convolution of Riemannian manifolds, Beitrage Algebra Geom., 44, (2003), 9-24.
CR  - [4] Chen, B. Y., 2003. When does the position vector of space curve always lies in its rectifying plane?, Amer. Math. Montly, 110, (2003), 147-152.
CR  - [5] Chen, B. Y. and Dillen F., 2005. Rectifying curves as centrodes and extremal curves, Bull. Inst. Math. Academia Sinica, 33, (2005), 77-90.
CR  - [6] Bozkurt, Z., Gök, I. and Ekmekçi, F. N., 2013. Characterization of rectifying, normal and osculating curves in there dimensional compact Lie groups, Life Sci., 10, (2013), 353-362.
CR  - [7] Öztürk, G., Arslan, K. and Hacısalihoğlu, H., 2008. A characterization of ccr-curves in R^n, Proc. Estonian Acad. Sciences, 57, (2008), 217-224.
CR  - [8] Do Cormo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, New Jersey, 511s.
CR  - [9] Sabuncuoğlu, A., 2014. Diferensiyel Geometri, Nobel, Ankara-Türkiye, 514s.
CR  - [10] Yüce, S., 2017. Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri,  PEGEM AKADEMİ Ankara-Türkiye, 557s.
CR  - [11] Edwards, C.H., Penney, D.E., 2004 . Differential Equations and Boundry Value Problems, Computing and Modelling, PRENTICE HALL,  New Jersey, 787s.
UR  - https://doi.org/10.19113/sdufenbed.503873
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/609300
ER  -