@article{article_726136, title={Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları}, journal={Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, volume={11}, pages={179–188}, year={2021}, DOI={10.17714/gumusfenbil.726136}, author={Bilgici, Göksal}, keywords={Generalized quaternions, k – Fibonacci numbers, k – Lucas numbers}, abstract={Literatürde Fibonacci ve Lucas sayılarının birçok genelleştirilmesi bulunmaktadır Bu genelleştirmelere bir örnek olarak k – Fibonacci ve k – Lucas sayıları verilebilir. Bu çalışmada kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları tanımlanmıştır. Kısıtlamasız kelimesinden, kuaterniyonların sıralı tabanındaki versörlerin katsayılarının keyfi k – Fibonacci ve k – Lucas sayısı olarak atanabilmesi kastedilmektedir. Bu doğrultuda, kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonlarının üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edildikten sonra, bilinen bazı özdeşliklerin genelleştirmeleri verilmiştir.}, number={1}, publisher={Gumushane University}