TY  - JOUR
T1  - Üçüncü Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemin Homotopy Pertürbasyon Metodu ile Çözümü
AU  - Modanlı, Mahmut
AU  - Eş, Hüseyin
PY  - 2021
DA  - December
Y2  - 2021
DO  - 10.17798/bitlisfen.981929
JF  - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
PB  - Bitlis Eren University
WT  - DergiPark
SN  - 2147-3129
SP  - 1527
EP  - 1534
VL  - 10
IS  - 4
LA  - tr
AB  - Bu çalışmada, üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklemin çözümü homotopy pertürbasyon metodu ile elde edildi. Bu denklemin çözümü için homotopy pertürbasyon metodu oluşturuldu. Bu metot kullanılarak bir örnek problem üzerinde  denklemin çözümü bulundu. Elde edilen çözümün  tam çözüme denk olduğu görüldü.  Matlab programı kullanılarak çözüm için grafikler verildi
KW  - Üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklem
KW  - Homotopy pertürbasyon metodu
KW  - Tam çözüm
KW  - Yaklaşık çözüm
CR  - [1]	Pinar, Z.,  Kocak, H. 2018. Exact solutions for the third-order dispersive-Fisher equations. Nonlinear Dynamics, 91(1), 421-426.
CR  - [2]	Ding, L., Ma, W. X., Chen, Q.,  Huang, Y. 2021. Lump solutions of a nonlinear PDE containing a third-order derivative of time. Applied Mathematics Letters, 112, 106809.
CR  - [3]	Rui, W., He, B., Long, Y.,  Chen, C. 2008. The integral bifurcation method and its application for solving a family of third-order dispersive PDEs. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 69(4), 1256-1267.
CR  - [4]	Manafian, J., Mohammed, SA, Alizadeh, AA, Baskonus, HM ve Gao, W. 2020. Sığ su üzerinde uzun dalgaların yayılmasından kaynaklanan üçüncü dereceden evrim denklemi için yumru ve etkileşiminin araştırılması. European Journal of Mechanics-B/Fluids , 84 , 289-301.
CR  - [5]     González-Pinto, S., Hernández-Abreu, D., Pérez-Rodríguez, S.,  Weiner, R. 2016. A family of three-stage third order AMF-W-methods for the time integration of advection diffusion reaction PDEs. Applied Mathematics and Computation, 274, 565-584.
	
[6]	Zhou, Q., Liu, L., Liu, Y., Yu, H., Yao, P., Wei, C.,  Zhang, H. 2015. Exact optical solitons in metamaterials with cubic–quintic nonlinearity and third-order dispersion. Nonlinear Dynamics, 80(3), 1365-1371.
CR  - [7]	Mary, D. S.1985. Analysis of an implicit finite-difference scheme for a third-order partial differential equation in three dimensions. Computers & Mathematics with Applications, 11(7-8), 873-885.
CR  - [8]	Loghmani, G. B.,  Ahmadinia, M. 2006. Numerical solution of third-order boundary value problems.
CR  - [9]	Gordon, R. K.,  Hutchcraft, W. E. 2001. Higher order wavelet-like basis functions in the numerical solution of partial differential equations using the finite element method. In Proceedings of the 33rd Southeastern Symposium on System Theory (Cat. No. 01EX460) (pp. 391-394). IEEE.
CR  - [10]	Chavan, S. S.,  Panchal, M. M. 2014. Solution of third order Korteweg-De Vries equation by homotopy perturbation method using Elzaki transform. Int J Res Appl Sci Eng Technol, 2, 366-9.
 
 [11]	Koksal, M., Koksal, M. E. 2015. Commutativity of cascade connected discrete-time linear time-varying systems. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 37(5), 615-622.
CR  - [12]	He, J.H. 1999. Homotopy perturbation technique, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 178,  257.
CR  - [13] He,J.H. 2000. A coupling method of a homotopy technique and a perturbation technique for non-linear problems, Int. J. Non-linear Mech. 35 (1).
UR  - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.981929
L1  - https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1921241
ER  -