Logaritmik ve Yarı Logaritmik Ölçüm Hatalı Modeller: SIMEX Yönteminin Etkinliği

Year 2020, Volume: 22 Issue: 1, 210 - 224, 08.05.2020

Şahika Gökmen , Rukiye Dağalp

Abstract

Doğrusal regresyon analizinde,
açıklayıcı değişkenler hata ile ölçüldüğünde regresyon parametreleri sapmalı
tahmin edilmektedir. Sapmalı tahminler ise yanlış sonuç çıkarımları yapmaya,
değişkenler arası ilişki yapısını bozmaya, öngörülerin yanlı olması gibi
sonuçlara neden olmaktadır. Açıklayıcı değişkenin ölçme hatalı olduğu bu tip
modellere ölçüm hatalı modeller denilmekte ve Simülasyon-Ekstrapolasyon (SIMEX),
Regresyon Kalibrasyon gibi yöntemler ile bu modellerin parametreleri sapmasız
olarak tahmin edilmektedir. Ekonomik verilerin hiçbir zaman tam olarak
ölçülememesi günümüzde, özellikle sosyal bilimlerde, bu konuyu daha popüler
hale getirmektedir. Diğer yandan, parametrik istatistiksel yöntemlerde
normallik, doğrusallık ve sabit varyanslılık varsayımları genel olarak dikkate
alınmakta ve bu varsayımların sağlanmasında etkin olan logaritmik dönüşümler, özellikle
istatistiksel sonuç çıkarımı için Gauss dağılımına yaklaşım amacıyla, sıklıkla
kullanılmaktadır. Bu bakımdan, “logaritmik dönüşümler açıklayıcı değişkenlerde
ortaya çıkan ölçüm hatasının etkisini azaltır mı?” sorusu, bu çalışmanın temel
amacını oluşturmaktadır. Çalışmada ölçüm hatalı log-doğrusal modellerinin
parametre tahminleri Monte Carlo simülasyon çalışması ile incelenmiş ve ölçüm
hatalı modellerin parametre tahmininde en başarılı olan SIMEX yönteminin
logaritmik dönüşümler karşısındaki başarısı da araştırılmıştır.

Keywords

Log-doğrusal Modeller, Logaritmik Model Kalıpları, SIMEX Yöntemi, Ölçüm Hataları

Supporting Institution

-

References

• Belsley, D. A., Kuh, E., & Welsch, R. E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. New York: John Wiley&Sons.Boos, D. D. & Stefanski, L. A. (2013). Essential Statistical Inference: Theory and Methods. USA: Springer.Buonaccorsi, J. P. (2010). Measurement Error Models, Methods and Applications. USA:CRC Press. Carroll, R. J., Ruppert, D., Stefanski, L. A., & Crainiceanu, C. M. (2006). Measurement Error in Nonlinear Models: A Modern Perspective. USA: Chapman&Hall/CRC.Cook, J. R., and Stefanski, L. (1992). Simulation-Extrapolation Estimation in Parametric Measurement Error Models. MIMEO Series #2224R, North Caroline: North Caroline State University.Cook, J. R., and Stefanski, L. A. (1994). Simulation-Extrapolation Estimation in Parametric Measurement Error Models. Journal of the American Statistical Association, 89(428), 1314-1328.Edwards, L. J., & Hamilton, S. A. (1995). Errors-in-variables and the Box-Cox Transformation. Computational Statistics&Data Analysis, 20, 131-140.Fuller, W.A. (1980). Properties of Some Estimators of the Errors-in-variables Model. Annual Statistics, 8, 407-422.Fuller, W. A. (1987). Measurement Error Models. New York: Wiley.Greene, W. H. (2012). Econometric Analysis. Boston: Pearson Hall.Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2009). Basic Econometrics. America: The McGraw-Hill Companies.Kuchenoff, H., Mwalili, S.M. and Lesaffre, E. (2006). A General Method for Dealing with Misclassification in Regression: The Misclassification SIMEX. Biometrics, 62, 85-96.Richardson, R., Tolley, H. D., Evenson, W. E. & Lunt, B. M. (2018). Accounting for Measurement Error in Log Regression Models with Applications to Accelerated Testing. PLoS ONE, 13(5), 1-13. Schneeweiss, H. (1976). Consistent Estimation of a Regression with Errors in the Variables. Metrika, 23(1), 101-115.