Causal Characters of Minimal Homothetical Hypersurfaces in R31 and R41

Year 2007, Volume: 7 Issue: 1, 145 - 153, 01.06.2007

Derya Sağlam

Abstract

Keywords

-

R31 VE R41 UZAYLARINDA MİNİMAL HOMOTETİK HİPERYÜZEYLERİN CAUSAL KARAKTERLERİ

Abstract

1995 yılında Ignace Van de Woestyne, i?”+1 yarı Öklidiyen uzayda
) ,...,xn,J), f:Rn ->R dönüşümüyle verilen n boyutlu minimal homotetik hiperyüzeylerin denklemlerini belirlemiştir [1]. Bu çalışmada, R\ R\ uzaylarındaki daha önce belirlenmiş olan minimal homotetik hiperyüzeylerin causal karakterleri bulunmuş ve genel olarak bu yüzeylerin zamansı olduğu gösterilmiştir. Daha açık olarak yüzeylerin normal vektör
alanının uzaysı olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca uzayında 8 j=l, S 2 =
-1, 8 3=1 olmak üzere
(p =(x j ,x ? ,x 3), x 3 =(x 1 + p j )tan(p 2 x 2
dönüşümüyle verilen minimal homotetik hiperyüzeyinin ve R\ uzayında
8 j = 1, 8 2 = -1, 8 3=1, s 4 =1 olmak üzere
x3,x4),x4 =(X, + pl)tcm(p2x2 +q)
dönüşümüyle verilen minimal homotetik hiperyüzeyinin zamansı olması için gerek ve yeter koşul
(x]+pl)2 p22sec2 (p2x2 +q)< 1
eşitsizliğinin sağlanmasıdır. Aksi takdirde bu yüzeyler uzaysı olur.

Keywords

Causal Karakter, Lorentz Uzayı, Minimal Homotetik Hiperyüzeyler