The Investigation of the Effect of Low Tire Inflation Pressure to Pitching Force by Using Nonlinear Iterative Regression Analysis

Year 2019, Volume: 19 Issue: 2, 490 - 495, 17.09.2019

Hüseyin Bayrakçeken Zekeriya Girgin Faruk Emre Aysal Mustafa Babagiray

Abstract

In this study, the influence of the tire inflation
pressure lower than the standard value to pitching force was examined
experimentally. Experimental studies were carried out in a laboratory
environment by using Brake-Suspension Test Device. That device is designed as a
half-vehicle model due to perform vehicle braking tests. Five different tire
inflation pressures, from 26 psi to 34 psi standard value, were considered when
testing was conducted. As a result of the experiments carried out separately
for each tire inflation press, a parabolic curve is obtained which
characterizes the effect of pressure variation on the vehicle during braking.
Two different equations for the parabolic curve obtained from the test results
are derived by nonlinear regression. Nonlinear regression is made by using a
hybrid iterative nonlinear regression algorithm, which is obtained by combining
the conventional regression algorithms and the Newton Raphson Iteration Method.
Two different mathematical models were obtained based on Fourier Series
expansion and third order polynomial. The obtained mathematical models were
provided high accuracy such as R2 = 0.9957 and R2 = 0.9104, respectively.

Keywords

Vehicle Dynamics, Tire Inflation Pressure, Pitching Force, Nonlinear Regression

Nonlineer İteratif Regresyon Kullanılarak Lastik Basıncının Yunuslama Kuvvetine Etkisinin Analizi

Abstract

Bu çalışmada, standart değerinden düşük lastik
şişirme basıncının frenleme esnasında taşıta olan etkisi deneysel olarak
incelenmiştir. Deneysel çalışma laboratuvar ortamında taşıt fren testlerinin
yapılmasını sağlayan, yarım taşıt modeli olarak dizayn edilmiş Fren-Süspansiyon
Test Cihazında gerçekleştirilmiştir. Testler yapılırken 24 psi’dan 34 psi standart
değerine kadar toplam altı farklı lastik şişirme basıncı ele alınmıştır. Her
bir lastik şişirme basıncı için ayrı ayrı gerçekleştirilen deneyler neticesinde
basınç değişiminin frenleme esnasında taşıt süspansiyonun da oluşan yunuslama
kuvvetini karakterize eden parabolik bir eğri elde edilmiştir. Deney
sonuçlarında yola çıkılarak elde edilen eğriye uygun iki farklı matematik model
lineer olmayan regresyon ile türetilmiştir. Lineer olmayan regresyon işlemi
için klasik regresyon algoritması ile Newton-Raphson İterasyon metodu
birleştirilerek elde edilen Hibrit bir iteratif regresyon algoritması
kullanılmıştır. Fourier Seri
açılımı ve üçüncü derece polinom temel alınarak iki farklı matematik model elde
edilmiştir. Elde edilen matematik modellerin sırasıyla R²=0,9957 ve
R²=0,9104 mertebesinde hassasiyet sağladığı görülmüştür.

Keywords

Taşıt Dinamiği; Lastik Basıncı; Yunuslama Kuvveti; Lineer Olmayan Eğri Uydurma.

References

• Bayrakçeken, H. (2002). Motorlu taşıtlarda fren performans analizi ve geliştirilen test cihazında uygulanması. Doktora tezi, Gazi Üniversitesi
• Bayrakçeken, H., Aysal, F.E., Mutlu, İ. (2016). Fren Süspansiyon Test Cihazı Tasarımı ve İmalatı. Afyon kocatepe üniversitesi fen ve mühendislik bilimleri dergisi, 16: 454-460
• Cuong, D.M., Zhu, S., Zhu, Y.(2013). Effects of tire inflation pressure and forward speed on vibration of an unsuspended tractor. Journal of Terramechanics, 50: 185-198.
• Fisher, R. A. (1922). The goodness of fit of regression formulae, and the distribution of regression coefficients. Journal of the Royal Statistical Society, 85(4), 597-612.
• Galton, F. (1877). Typical laws of heredity. Royal Institution of Great Britain.
• Gauss, C. F. (1809). Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Vol. 7). Perthes et Besser.
• Karakuş, M., Çolakoğlu, M.(2008). Araba lastiğinin farklı basınçlar altında 2 ve 3 boyutlu gerilme analizi. Teknoloji, 11: 145-151.
• Koca, A. (2007). Lastik hava basıncı ve taşıt hızının dinamik yarıçap değişimine etkilerinin deneysel olarak incelenmesi. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., 22: 305-311.
• Legendre, A. M. (1805). Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. F. Didot.
• Pearson, K. (1903). The law of ancestral heredity. Biometrika, 2(2), 211-228.
• Piotrowski, A. P., & Napiorkowski, J. J. (2019). Simple modifications of the nonlinear regression stream temperature model for daily data. Journal of Hydrology, 572, 308-328.
• Reiter, M. And Wagner, J. (2010). Automated automotive tire inflation system - effect of tire pressure on vehicle handling. 6th IFAC Symposium Advances in Automotive Control. 12-14.
• Riazoshams, H., Midi, H., & Ghilagaber, G. (2019). Robust Nonlinear Regression: With Applications Using R. John Wiley & Sons.
• Sina, N., Nasiri, S., Karkhaneh, V. (2015). Effects of resistive loads and tire inflation pressure on tire power losses and CO2 emissions in real-world conditions. Applied Energy, 157: 974-983.
• Vanli, N. D., Sayin, M. O., Mohaghegh, M., Ozkan, H., & Kozat, S. S. (2019). Nonlinear regression via incremental decision trees. Pattern Recognition, 86, 1-13.
• Yule, G. U. (1897). On the theory of correlation. Journal of the Royal Statistical Society, 60(4), 812-854.