Homojen Fonksiyonları Lineer Olan Halkalara Tam Dik İdempotent Kümeleri Üzerine

Year 2019, Volume: 19 Issue: 3, 601 - 604, 31.12.2019

Necat Görentaş

https://doi.org/10.35414/akufemubid.576944

Abstract

 

R birimli bir halka
olsun. Eğer R ’de bir  tam dik idempotentler
kümesi ve bu kümedeki en küçük denklik sınıfının eleman sayısı olan  ise  dir. [1]’deki B sorusu
olan bu şartın gerek olup olmadığı sorulmaktadır. Yani; ise ’deki her tam dik idempotent   kümesi  midir?  Bu çalışmanın amacı kısmen bu soru ile ilgili
olmaklar birlikte aynı zamanda yukarıda tanımlanan  halka sınıflarının
halka olmaları altında kapalı olmadığını göstermek ve komutatif halkalarla
tamlık bölgeleri dışında ve sonsuz çoklukta idempotente sahip halka örnekleri
ile aşikâr olmayan idempotentleri bulunamayan halka örneği vermektedir.

Keywords

Yakın halka, homojen fonksiyonlar, Tam dik idempotent, Tamlık bölgesi

References

• P. Fuchs, C. J. Maxson and G. Pilz, “On rings for which homogeneous maps are linear”, Proc.Amer. Math. Soc. 112 (1991), 1-7.N. Jecobson, Structure of rings, Amer. Math. Soc. Collge publ. Vol.37. Amer. Math. Soc. Providence, RI, 1964.Fuchs, P. R. On modules which force homogeneous maps to be linear. Proc. Amer. Math. Soc. 128 (2000), no. 1, 5–15.