Minkowski Uzayında Sabit Eğrilikli İnvolüt-Evolüt Eğri Çiftleri için Bazı Karakterizasyonlar

Year 2019, Volume: 19 Issue: 3, 605 - 614, 31.12.2019

Melek Erdoğdu , Ayşe Yavuz

https://doi.org/10.35414/akufemubid.583357

Cited By: 4

Abstract

Bu çalışmada, Minkowski uzayında sabit eğrilikli
İnvolüt – Evolüt eğri çiftlerine ait pozisyon vektörlerinin karakterizasyonları
diferansiyellenebilir fonksiyonlara bağlı olarak elde edilmiştir. Eğri çiftleri
Frenet vektör alanlarının Minkowski uzayında sahip olduğu karakterlere göre
ayrı ayrı ele alınmıştır. Aynı zamanda bu eğri çiftleri ile ilgili bazı
sonuçlar ortaya çıkarılmıştır.  Elde
edilen bulgular görselleştirilmiş örnekler ile desteklenmiştir.

Keywords

Minkowski Uzayı, İnvolüt-Evolüt Eğrileri, W Eğrisi, Burulmuş Eğri, Frenet Eğrileri

References

• Bükcü, B. and Karacan M. K. ,2007. On The Involute and Evolute Curves of the Timelike Curve in Minkowski 3-Space. Demonstratıo Mathematıca, 3, 722-732.
• Bükcü, B. and Karacan M. K. ,2007. On The Involute and Evolute Curves of Spacelike Curve with a Spacelike Binormal In Minkowski 3-Space. Int. J. Contemp. Math. Sciences, no. 5, 221 – 232.
• Büyükkütük, S. and Öztürk, G., 2015. Constant Ratio Curves According to Bishop Frame in Euclidean 3-Space E^3, General Mathematical Notes, 28, 81-91.
• Büyükkütük, S. and Öztürk, G., 2015. Constant Ratio Curves According to Parallel Transport Frame in Euclidean 4 Space E^4, New Trends in Mathematical Sciences, 4, 171-178.
• Chen, B. Y., 2001. Constant ratio Hypersurfaces, Soochow J. Math., 27, 353-362.
• Chen B. Y., Kim D.S. and Kim Y.H. 2006. New characterizations of W-curves, Publ. Math. Debrecen 69/4 , 457–472.
• Do Cormo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice – Hall, New Jersey, 511s.
• Erdoğdu. M. and Yavuz A., 2019. Characterızatıon of Timelike Curves wıth Constant Curvature Functİons. Arabian Journal of Mathematics. In progress.
• Gürpınar, S., Arslan, K. and Öztürk, G. 2014. A Characterization of Constant-Ratio Curves in Euclidean 3-Space R^3. arXiv:1410.5577v1 [math.DG], 1-10.
• Hacısalihoğlu, H. H., 1983. Differensiyel Geometri. İnönü Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, No.2, Malatya, 895s.
• Sabuncuoğlu, A., 2014. Diferensiyel Geometri, Nobel, Ankara-Türkiye, 514s.
• Özturk, U., Koc Özturk E. B., and Ilarslan K., 2013. On the Involute-Evolute of the Pseudonull Curve in Minkowski 3-Space. Journal of Applied Mathematics. ID 651495, 6 pages.
• Öztürk, S. ve Erdoğdu M., 2018. Sabit Oranlı İnvolüt-Evolüt Eğri Çiftleri. AKU J. Sci. Eng.18. 011304 (861-867).
• Walrave J, 1995. Curves and Surfaces in Minkowski Space, Doctoral thesis, K. U. Leuven, Fac. of Science, Leuven.
• Yavuz A. and Erdoğdu. M. 2019. Characterization of Spacelike Curves with Constant Curvature Functions. Journal of Geometry and Physics. In progress.