Estimation and Comparative Analysis of Generalized Ordered Logit and Multinomial Logit Models

Year 2024, , 1 - 14, 31.01.2024

Hilmi Karaalioğlu

https://doi.org/10.29023/alanyaakademik.1136997

Abstract

Although both OLOGIT and MLOGIT models are from the logit model family and their mathematical form is similar, these models have many different aspects besides their similarities. In this context, two dependent variables, one nominal and the other ordinal, measuring the same information were placed in the same data set and these models were compared from various perspectives by making these variables dependent variables. These are the significance of the parameters, their suitability for estimation, ease of implementation, and the provision of assumptions. During the implementation, GOLOGIT was put into practice because Ordered Logit did not provide the parallel regression assumption. Although the number of significant parameters is the same in both models, GOLOGIT stands out in terms of providing detailed analysis for each level of each qualitative independent variable and making fewer model estimations than MLOGIT

Keywords

Revisit intention, Parallel Lines, Multinomial logit, Generalized Ordered logit, IIA Assumption

Estimation and Comparative Analysis of Generalized Ordered Logit and Multinomial Logit Models

Abstract

Her ne kadar OLOGIT ve MLOGIT modelleri logit model ailesine ait olsalar ve matematiksel yapıları benzer olsa da bu modeller benzerlikleri dışında birçok farklı yönü de içermektedir. Bu bağlamda, aynı bilgiyi ölçen biri nominal diğeri sıralı iki bağımlı değişken, aynı veri setine yerleştirilmiş ve bu değişkenler bağımlı değişkenler yapılarak bu modeller çeşitli perspektiflerden karşılaştırılmıştır. Bu perspektifler arasında parametrelerin anlamlılığı, tahmini için uygunluk, uygulama kolaylığı ve varsayımların sağlanması yer almaktadır. Uygulama sırasında, Paralel Regresyon Varsayımı'nı sağlamadığı için Sıralı Logit tercih edilemediğinden GOLOGIT uygulamaya konulmuştur. Her iki modelde de anlamlı parametre sayısı aynı olsa da GOLOGIT, her bir kalitatif bağımsız değişkenin her düzeyi için ayrıntılı analiz sağlaması ve MLOGIT'ten daha az model tahmini yapması açısından öne çıkmaktadır.

Keywords

Yeniden Ziyaret Niyeti, Paralel Regresyon, Multinomial Logit, Genelleştirilmiş Sıralı Logit, IIA Varsayımı

References

• Brant, R. (1990). Assessing proportionality in the proportional odds model for ordinal logistic regression. Biometrics, 46(4), 1171-1178.
• Genceli, M. (2011). Nitel bağımlı değişken için doğrusal olasılık modeli. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Mecmuası, 45(1-4).
• Gujarati, D.N. (2004). Basic econometrics (Fourth Edition ed.). The McGraw−Hill Companies. Hosmer Jr, D.W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R.X. (2013). Applied logistic regression (Vol. 398). John Wiley & Sons.
• Hosmer, D.W., & Lemeshow, S. (2000). Applied logistic regression (Second edition ed.). Wiley New York. Karaalioğlu, H. (2022). Alanya'da konaklayan yabancı turistlerin esnaf algılarının ekonometrik yöntemlerle incelenmesi (Publication Number EKO - 48) [Doktora Tezi, Akdeniz Üniversitesi].
• Karaalioğlu, H., & Korkmaz, A. (2021). Poisson regression analysis with tourism data: analysis of the effects of foreign visitors' local tradership and shopping perceptions on the frequency of visit. Alanya Akademik Bakış, 5(3), 1443-1456.
• Kawasaki, S., & Zimmermann, K.F. (1964). Measuring relationships in the log-linear probability model by some compact measures of association. Statistische Hefte, 22(2), 82-109.
• Long, J.S., & Freese, J. (2006). Regression models for categorical dependent variables using Stata (Vol. 7). Stata press.
• Maddala, G.S. (1983). Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511810176
• McFadden, D. (1974). The measurement of urban travel demand. Journal of public economics, 3(4), 303-328. Mert, M. (2016). SPSS STATA yatay kesit veri analizi bilgisayar uygulamaları. Ankara: Detay Yayıncılık.
• Quanticate, t. C.D.E. (2016. Jun 10). Understanding the proportional odds assumption in clinical trials. https://www.quanticate.com/blog/understanding-the-proportional-odds-assumption-in-clinical-trials Snijders, T.A. (2005). Fixed and random effects. Encyclopedia of statistics in behavioral science, 2. 664-665.
• Ugurlu, E. (2015). Kesikli Seçim Modelleri (Logit, Multinomial Logit, Ordered Logit, Sıralı Lojit, Lojistik Model, Marjinal Etki,Odds Oranı). https://doi.org/10.13140/RG.2.1.3786.5440
• Uzgören, N., & Uzgören, E. (2015). Lisans öğrencilerinin memnuniyetini etkileyen bireysel özelliklerin istatistiksel analizi-hipotez testi, ki-kare testi ve doğrusal olasılık modeli. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, (17).
• Vijverberg, W. (2011). Testing for IIA with the Hausman-Mcfadden Test. SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.1882845
• Williams, R. (2016). Understanding and interpreting generalized ordered logit models. The Journal of Mathematical Sociology, 40(1), 7-20. https://doi.org/10.1080/0022250X.2015.1112384