Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 2146-7811 Amasya University Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor? https://orcid.org/0000-0001-8502-1721 Ercire Yusuf DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ, EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ https://orcid.org/0000-0001-8629-8722 Narlı Serkan DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ, BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ 12 16 2019 8 2 240 271 07 08 2019 10 13 2019 Copyright © 2012, Amasya Education Journal 2012 Amasya Education Journal

Kanıtlamave problem çözme ile birlikte en temel matematiksel etkinliklerden biri olantanımlama, alan bilgisinin ana bileşenlerinden biridir. Tanımlar; öğretimyöntemleri, konuların sırası, hangi teoremlerin ve kanıtların ele alınacağıgibi öğretmenlerin didaktik kararlarını da etkiler.Matematikeğitiminin en temel kavramlarından olan sayı kümelerinin doğru algılanmasımatematiğin de anlaşılmasının ve kullanılmasının yolunu açar. İlk halkası doğalsayılar olan sayı kümeleri doğal sayılardan gerçek sayılara kadar birbirlerineön şart ilişkisiyle bağlıdır. Öğretmen ve öğretmen adaylarının bu kümeleridoğru bilmeleri ve titiz bir şekilde tanımlayabilmeleri öğrencilerin sayısistemini doğru inşa edebilmeleri için önemlidir.Buaraştırma, öğretmen adaylarının alan ve pedagojik alan bilgilerini belirlemekamacıyla yapılmış olan daha geniş bir tez çalışmasının parçasıdır. Her sınıfdüzeyinden 40’ar olmak üzere 160 ilköğretim matematik öğretmen adayına, sayılarve işlemler öğrenme alanı ile ilgili 14 kavramın (doğal sayı, asal sayı, mutlakdeğer vs.) tanımlarını içeren açık uçlu bir ölçek uygulanmıştır. Bu çalışmada‘doğal sayı’ tanımına ait yanıtlara yer verilmiştir. Tanımlar, Zazkis ve Leikin(2008) tarafından oluşturulan çeşitli kriterler bağlamında incelenmiştir. Araştırmasonuçları, öğretmen adaylarının doğal sayıyı tanımlarken gerekli veya yeterlişartlardan yoksun tanımlar yapabildiklerini göstermiştir. Uygun bazı tanımlarınise matematiksel dildeki özensizliği ve minimal olmaması gibi nedenlerle titizolmadığı görülmüştür. Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde öğretmen eğitimindetanımların yapısına, rolüne ve eş değer ifadelerine odaklanmanın ve hepsindenönce kavramlar üzerine düşünecek fırsatlar vermenin son derece önemli olduğusöylenebilir.

 tanımlama doğal sayı öğretmen eğitimi Tübitak 2211-E Baş, F., Çakmak, Z., Işık, A., & Bekdemir, M. (2015). Öğretim elemanları ile öğrencilerin derste oluşturduğu tanımlar arasındaki farklar ve sebepleri. İlköğretim Online, 14(4). Bourbaki, N. (1968). Theory of Sets: Elements of Mathematics, Hermann. Courant, R. & Robbins, H. (1996). "The Natural Numbers." Ch. 1 in What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 1-20. Edwards, B. S., & Ward, M. B. (2004). Surprises from mathematics education research: Student (mis) use of mathematical definitions. The American Mathematical Monthly, 111(5), 411-424. Halmos, P. R. (1974). How to talk mathematics. Notices Amer. Math. Soc, 21(3), 155-158. Karasar, N. (1999). Bilimsel arastırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım. Kubar, A. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının tamsayı tanımı hakkındaki ve ilköğretim öğrencilerinin tamsayı tarifleri hakkındaki olası kavram yanılgısı ve hatalarına ilişkin bilgisi (Pre-service elementary mathematics teachers’ knowledge about definitions of integers and their knowledge about elementary students’ possible misconceptions and errors in describing integers). Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Middle East Technical University, Ankara. Leikin, R., & Zazkis, R. (2010). On the content-dependence of prospective teachers’ knowledge: A case of exemplifying definitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(4), 451-466. Shield, M. (2004). Formal definitions in mathematics. Australian Math. Teacher, 60(4), 25–28. Şimşek, H., & Yıldırım, A. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12(2), 151-169. Tirosh, D. (1999). Finite and infinite sets: Definitions and intuitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 30(3), 341-349. Unlu, M., & Horzum, T. (2018). Mathematics Teacher Candidates' Definitions of Prism and Pyramid. International Journal of Research in Education and Science, 4(2), 670-685. Van Dormolen, J., & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. The Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 91-106. Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. Advanced Mathematical Thinking, Vol.11. Netherlands. Wilson P. S. (1990). Inconsistent ideas related to definitions and examples. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12(3-4). Zazkis, R., & Leikin, R. (2007). Generating examples: From pedagogical tool to a research tool. For the learning of mathematics, 27(2), 15-21. Zazkis, R., & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 131-148.