DAYANIKLI REGRESYON YÖNTEMİ VE ÇEŞİTLİ SOSYAL VERİLER ÜZERİNDE AYKIRI GÖZLEMLERİN TEŞHİSİ

Year 2009, Volume: 12 Issue: 21, 76 - 88, 01.06.2009

Özlem Yorulmaz

Abstract

Araştırmanın Temelleri: Veride aykırı gözlem ler in bulunması durumunda En Küçük Kareler Tahmin EKK Yöntemi direncini yitirerek yanıltıcı sonuçlar verebilir. Aykırı gözlemlerin bir çok veride karşılaşılabilir olması araştırmacının her türlü istatistiksel çalışmada aykırı gözlemlere karşı dirençli tahminci kullanım eğiliminde olmasını gerektirir. Araştırmanın Amacı: Aykırı gözlem varlığında kullanılabilecek EKK tahmin yöntemine alternatif dayanıklı tahmin yöntemlerinin bir kısmını tanıtmak, çeşitli veriler üzerinde aykırı gözlemlerin EKK ile dayanıklı tahminciler üzerindeki etkisini incelemek ve aykırı gözlemleri teşhis etmeye çalışmaktır. Ana Tartışma ve Sonuçlar: Veride genel karakteristik yapıya uymayan gözlem ler in varlığı halinde, EKK tahmin sonuçları, bu tahminlerin standart hataları ve güven aralıkları olumsuz yönde etkilenir. Dayanıklı tahmin yöntemlerinin kullanımı bu tür gözlemlerin belirlenmesini sağlamakla beraber onların verideki etkinliğini azaltarak daha güvenilir sonuçların elde edilmesini sağlar. Demografik yapıya sahip çeşitli veriler üzerinde dirençli ve duyarlı tahmin yöntemlerinin sonuçları konu kapsamında değerlendirilerek doğrulanmış, iki boyutlu çizime olanak sağlayan verilerde de görsel algı ile desteklenmiştir. Ayrıca belirlenen aykırı gözlemler demografik istatistiklerle örtüşmektedir

Keywords

Aykırı Gözlemler, En Küçük Kareler, En Küçük Kırpılmış Kareler, En Küçük Varyans Kovaryans Determinantı.

Robust Regression Method and Diagnose Of Outliers on Several Social Data

Abstract

Fundamentals of the Research: In the presence of outlier s , the method of Ordinary Least Squares OLS can be affected and gives misleading results. The common applications of OLS and the frequent existence of outliers in researches require to be tended to use resistant estimators in every statistical work. Purpose of the Research: Hence the purposes of this study are to introduce some high breakdown robust estimation techiques that are alternative to OLS, to investigate the effects of outliers on OLS and robust estimators and lastly diagnose of outliers. Main Discussion and Results: In case of having atypical and infrequent observations, OLS estimation results, standard errors and confidence intervals are affected badly. Whereas reliable results and outlier diagnosis can be attained with robust estimators. The consequences of robust and sensitive estimators on demographically structured data are analyzed within the context of this subject. These consequences are also ascertained in some of the data set which provide two-dimensional plots with a visual perception. Furthermore, diagnosed outliers in data verify the past demographic statistics' summaries

Keywords

Outliers, OLS, Least Trimmed Squares LTS , Minimum Covariance Determinant MCD .

References

• Belsey, D., Kuh, Edwin., Welsch, R. (1980). Regression diagnostics. USA, John Wiley& Sons. Inc.
• Birkes, D., Dodge, Y. (1990). Alternative methods of regression. New York, John Wiley&Sons, Inc.
• Cook, D., Weisberg, S. (1992). Residuals and influence in regression. Great Britain, Chapman&Hall.
• Hubert M.,(2004). Regression techniques. ACCO, Leuven, Belgium.
• Rousseeuw, P.J. ve Leroy, A.M. (1987). Robust regression and outlier detection. John Wiley, New York.
• Rousseeuw, P.J. ve Zomeren, B.C. (1990). Unmasking outliers and leverage points. Journal of the American Statistical Association, 85, 411, s.633-639.
• Rousseeuw, P.,Driessen, K. (1999). A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, Vol.41, s.212-223.
• Rousseeuw, P.J. and Van Driessen, K. (2002). Computing LTS regression for large data sets. Estadistica, 54, s.163-190.
• Staudte, R., Sheather, S. (1989). Robust estimation and testing. USA, John Wiley& Sons. Inc.
• Verboven, S. and Hubert, M. (2005). LIBRA: a MATLAB library for robust analysis. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 75, s.127-136.
• Yorulmaz, Ö. (2003). Robust regresyon ve mathematica uygulamaları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
• DİE, (2001). http://www.tuik.gov.tr/VeriBilgi.do.
• CIA, https://www.cia.gov/cia/publications/factbook/index.html.
• WHO, (2003). The World health report.http://www.who.int/whr/2003/en/Annex4- en.pdf.