BibTex RIS Cite

Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Year 2016, Volume: 12 Issue: 2 - CBUJOS, 2016, Volume 12, Issue 2, 0 - , 29.08.2016

Abstract

Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Sonlu bir aralıkta tanımlanmış herhangi sürekli fonksiyona yakınsayan polinomlar dizisinin varlığını K. Weiestrass göstermiştir. 1912 yılında Bernstein, sürekli fonksiyonlara yakınsayan polinomlar dizisinin açık şeklini           

  ,  ile tanımlamıştır. Bernstein polinomlarının tanımlanma yöntemi sürekli fonksiyonlara yaklaşan bir çok yeni polinomlar dizisinin tanımlanmasına yardımcı olmuştur. Stancu Bernstein polinomunun yeni bir genelleşmesini   

                                                            

şeklinde tanımlamış ve bu genelleştirilmiş polinomun [0,1] üzerinde sürekli fonksiyonlara yaklaştığını göstermiştir. X ve Y iki fonksiyon uzayı olmak üzere, X den alınmış herhangi bir f fonksiyonuna Y’de bir g fonksiyonu karşılık getiren bir L kuralı varsa L, X uzayında bir operatördür.  reel X uzayında herhangi iki fonksiyon keyfi iki reel sayı olmak üzere L operatörü,

 

koşulu gerçekleniyorsa L operatörü lineer operatördür. Bernstein polinomlarının yapısından görüldüğü gibi bu polinomlar pozitif bir f fonksiyonunu yine pozitif bir  fonksiyonlar dizisine dönüştürmektedir. Bu nedenle Bernstein polinomları Lineer Pozitif Operatörlerdir. Bernstein polinomları aynı zamanda monotondur.

 dizisinin n ye göre monoton olması f fonksiyonunun özelliklerine bağlıdır. Bu problem bir çok matematikçi tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada, Bernstein polinomlarının  aralığında benzeri olan Sasz operatörünün Stancu tipinde bir genelleştirilmiş polinomunun türevi incelenmiştir. Bu araştırmada,  için  f(x),   aralığında sınırlı ve x,   ’a yaklaşırken  ve herhangi bir   için  var ise 

 

için

 

elde edilmiştir.


Year 2016, Volume: 12 Issue: 2 - CBUJOS, 2016, Volume 12, Issue 2, 0 - , 29.08.2016

Abstract

There are 0 citations in total.

Details

Primary Language TR
Journal Section Articles
Authors

Mine Aktaş This is me

Publication Date August 29, 2016
Published in Issue Year 2016 Volume: 12 Issue: 2 - CBUJOS, 2016, Volume 12, Issue 2

Cite

APA Aktaş, M. (2016). Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. Celal Bayar University Journal of Science, 12(2). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224
AMA Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. August 2016;12(2). doi:10.18466/cbujos.64224
Chicago Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science 12, no. 2 (August 2016). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224.
EndNote Aktaş M (August 1, 2016) Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. Celal Bayar University Journal of Science 12 2
IEEE M. Aktaş, “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”, CBUJOS, vol. 12, no. 2, 2016, doi: 10.18466/cbujos.64224.
ISNAD Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science 12/2 (August 2016). https://doi.org/10.18466/cbujos.64224.
JAMA Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. 2016;12. doi:10.18466/cbujos.64224.
MLA Aktaş, Mine. “Genelleştirilmiş Sasz Operatörü”. Celal Bayar University Journal of Science, vol. 12, no. 2, 2016, doi:10.18466/cbujos.64224.
Vancouver Aktaş M. Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. CBUJOS. 2016;12(2).