Matematik Öğretmeni Adaylarının İki Değişkenli Eşitsizliklerin Farklı Gösterimlerini Oluşturabilme Yeterliliklerinin İncelenmesi

Year 2020, Volume: 9 Issue: 2, 349 - 366, 24.06.2020

Erdem Çekmez

Abstract

Bu araştırmanın amacı matematik
öğretmeni adaylarının iki değişkenli eşitsizliklerin cebirsel ve grafiksel
gösterimlerini oluşturma hususunda yeterliliklerini ve yaptıkları hataları
belirlemektir. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin
ilköğretim matematik öğretmenliği programının birinci döneminde öğrenim gören
60 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak araştırmacı
tarafından geliştirilen ve toplamda 8 sorudan oluşan bir test kullanılmıştır.
Testin ilk 4 sorusu öğrencilerden cebirsel olarak temsil edilmiş
eşitsizliklerin çözüm kümelerinin Kartezyen düzlemdeki görüntüsünü oluşturmayı
istemektedir. Diğer 4 soruda ise öğrencilerden, çözüm kümeleri grafiksel olarak
temsil edilmiş eşitsizliklerin cebirsel ifadelerini belirlemeleri istenmiştir.
Araştırmada elde edilen bulgular, katılımcıların iki değişkenli eşitsizliklerin
cebirsel ve grafiksel temsillerini oluşturma yeterliliklerinin düşük olduğunu
ortaya koymuştur. Bu durumun ortaya çıkmasına neden olan etkenleri belirlemek
için, öğrencilerin cevapları incelenerek yaptıkları hatalar ve sahip oldukları
yanılgılar belirlenmiştir. Yapılan incelemede, öğrencilerin fonksiyon
grafiklerini çizebilme becerilerinin iki değişkenli eşitsizliklerin grafiksel
temsillerini oluşturma hususunda kritik bir ön bilgi olduğu ortaya çıkmıştır.
Öğrencilerin yeterliliklerinin düşük olmasının bir diğer sebebi,
eşitsizliklerin cebirsel ifadesini oluşturmada mantıksal bağlaçların
kullanılmaması ya da yanlış kullanılması olarak belirlenmiştir. Bununla
birlikte öğrencilerin bir kısmının, mantıksal bağlaçlar ile kümelerdeki kesişim
ve birleşim işlemleri arasındaki ilişkiyi tesis edemediğinden, bağlaçların
çözüm kümesinin belirlenmesinde nasıl bir rol üstlendiğini bilmedikleri tespit
edilmiştir. Araştırmada ulaşılan sonuçlar temelinde iki değişkenli
eşitsizliklerin öğretim sürecine yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Keywords

İki değişkenli eşitsizlikler, gösterim alanları, mantıksal bağlaçlar, cebir öğretimi, , matematik öğretmeni adayı

References

• Abu Mokh, R., Othman, A., & Shahbari, J. A. (2019). Mistakes made by students with logical connectives when solving equations and inequalities, and how teachers assess these mistakes. International Journal of Research in Education and Science, 5(2), 421-428. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1203815.pdf
• Akkan, Y., Baki, A., & Çakıroğlu, Ü. (2011). Aritmetik ile cebir arasındaki farklılıklar: Cebir öncesinin önemi. İlköğretim Online, 10(3), 812-823.
• Almog, N., & Ilany, B. (2012). Absolute value inequalities: High school students’ solutions and misconceptions. Educational Studies in Mathematics, 81(3), 347-364. doi:10.1007/s10649-012-9404-z
• Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayınları.
• Bicer, A., Capraro, R. M., & Capraro, M. M. (2014). Pre-service teachers' linear and quadratic inequalities understandings. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Retrieved from http://www.cimt.org.uk/journal/bicer.pdf
• Blanco, L. J., & Garrote, M. (2007). Difficulties in learning inequalities in students of the first year of pre-university education in Spain. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 3(3), 221-229. doi:10.12973/ejmste/75401
• Çepni, S. (2007). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Celepler Matbaacılık
• Çi̇ltaş, A., & Tatar, E. (2011). Diagnosing learning difficulties related to the equation and inequality that contain terms with absolute value. International Online Journal of Educational Sciences, 3(2), 461-473. Retreived from http://mts.iojes.net//userfiles/Article/IOJES_431.pdf
• Dede, Y., & Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185. Retrieved from http://www.efdergi.hacettepe.edu.tr/shw_artcl-882.html
• El-khateeb, M. (2016). Errors analysis of solving linear inequalities among the preparatory year students at King Saud university. Journal of Education and Practice, 7(12), 124-133. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1099654.pdf
• Erbaş, A., Çetinkaya, B., & Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152), 44-59. Retrieved from http://egitimvebilim.ted.org.tr/index.php/EB/article/view/7/844
• Halmaghi, F. E. (2011). Undergraduate students’ conceptions of inequalities (Doctoral dissertation, Simon Fraser University). Retrieved from http://summit.sfu.ca/item/11577
• Makonye, J., & Shingirayi, M. (2014). The obstacles faced by the learners in the learning of quadratic inequalities. Mediterranean Journal of Social Sciences, 5(27), 716-725. doi: 10.5901/mjss.2014.v5n27p716
• Piez, C. M., & Voxman, M. H. (1997). Multiple representations—Using different perspectives to form a clearer picture. The Mathematics Teacher, 90(2), 164-166. Retreived from https://www.jstor.org/stable/27970099?seq=1#metadata_info_tab_contents
• Şandır, H., Ubuz, B., & Argün, Z. (2007). 9. sınıf öğrencilerinin aritmatik işlemler, sıralama, denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki hataları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(32), 274-281. Retrieved from http://dergipark.org.tr/hunefd/issue/7804/102331
• Tekin, B., Konyalıoğlu, A. C., & Işık, A. (2009). Ortaöğretim öğrencilerinin fonksiyon grafiklerini çizebilme becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(3), 919-932. Retrieved from http://www.kefdergi.com/pdf/17_3/Eylul2009.pdf#page=195
• Tsamir, P., & Almog, N. (2001). Students' strategies and difficulties: the case of algebraic inequalities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(4), 513-524. doi: 10.1080/00207390110038277
• Ulusoy, S. (2018). Matematik öğretmenlerinin 9. ve 10. sınıf programını uygularken karşılaştığı sorunlar ve çözüm önerileri. Bartın Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi, 2(1), 52-67. Retrieved from http://dergipark.org.tr/bujer/issue/37190/368514
• Yazır, F., & Akkoç, H. (2017). Meslek lisesi 9. sınıf öğrencilerinin ortaöğretim matematik öğretim programındaki cebir konularına ait kavramsal ve işlemsel bilgi yeterlilikleri. Gaziantep Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 34-54. Retrieved from http://dergipark.org.tr/http-dergipark-gov-tr-journal-1517-dashboard/issue/31230/343069