Examınıng A Mathematıcs Teacher's Moves For Supportıng Students' Proportıonal Reasonıng Skılls

Year 2024, Issue: 60, 1283 - 1302, 28.06.2024

Ayşe Demir , Berna Cantürk Günhan

https://doi.org/10.53444/deubefd.1418423

Abstract

This study aimed to examine the actions of a mathematics teacher to support students' proportional reasoning skills. Qualitative research methods were employed for data collection, analysis, and interpretation, utilizing the observation technique. The study involved working with an experienced mathematics teacher at a middle school in Buca, Izmir. Fourteen lessons were observed, covering nine learning objectives within the topics of linear equations and inequalities. Lesson observations were conducted using camera recordings in both online and face-to-face learning environments. Online lesson recordings were collected by the teacher recording the lessons conducted on the EBA platform. Face-to-face lesson recordings were collected by the researcher using a set-up camera. The data were analyzed using Ellis, Özgür, and Reiten's (2019) Teacher Actions Supporting Student Thinking framework, developed specifically for mathematics, while observing the lessons taught by the collaborating teacher. The findings revealed that the participating mathematics teacher primarily employed the actions of eliciting responses, confirming correct answers, providing clarification, requesting evaluation, providing conceptual knowledge, and explaining.

Keywords

Reasoning, proportional reasoning, teacher actions

Bir Matematik Öğretmeninin Öğrencilerin Orantısal Akıl Yürütme Becerilerini Destekleme Eylemlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada bir matematik öğretmeninin öğrencilerin orantısal akıl yürütme becerilerini destekleme eylemlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Verilerin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemlerine bağlı kalınarak gözlem tekniği kullanılmıştır. Bu çalışma kapsamında, İzmir ili Buca ilçesinde yer alan bir ortaokulda deneyimli bir matematik öğretmeniyle çalışılmıştır. Doğrusal denklemler ve eşitsizlikler konularının kapsadığı 9 kazanımı içeren 14 ders gözlemlenmiştir. Ders gözlemleri çevrim içi ve yüz yüze eğitim yapıldığı ortamlarda kamera kaydı ile gerçekleştirilmiştir. Çevrim içi ders kayıtları EBA platformunda yapılan derslerin öğretmen tarafından kaydedilmesi yoluyla toplanmıştır. Yüz yüze ders kayıtları ise araştırmacı tarafından kurulan kamera kaydı ile toplanmıştır. Veriler, çalışmada iş birliği yapılan öğretmenin işlediği dersler gözlemlenirken Ellis, Özgür ve Reiten’ın (2019) matematiğe özgü geliştirdikleri Öğrenci Muhakemesini Destekleyen Öğretmen Eylemleri çerçevesinden faydalanılarak analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda araştırmaya katılım gösteren matematik öğretmeninin cevap isteme, doğru yanıtı onaylama, açıklığa kavuşturma, değerlendirme isteme, kavramsal bilgi verme ve açıklama yapma eylemlerinin ön planda olduğu gözlemlenmiştir.

Keywords

Akıl yürütme, orantısal akıl yürütme, öğretmen eylemleri

Ethical Statement

Bu çalışma birinci yazarın ikinci yazar danışmanlığında tamamladığı yüksek lisans tezinden üretilmiştir.

Examen des actions d'un professeur de mathématiques visant à soutenir les compétences de raisonnement proportionnel des élèves.

Abstract

L'objectif de cette étude est d'analyser les actions d'un enseignant de mathématiques visant à soutenir les compétences de raisonnement proportionnel des élèves. Les données ont été collectées, analysées et interprétées en utilisant la méthode de recherche qualitative avec la technique d'observation. Cette étude s'est concentrée sur une enseignante qui enseigne depuis 14 ans dans une école intermédiaire du district de Buca à Izmir. Les données ont été structurées en utilisant le cadre "Teacher Moves For Supporting Student Reasoning-TMSSR" développé spécifiquement pour les mathématiques par Ellis, Özgür et Reiten (2019) pendant l'observation des cours de l'enseignante. Quatorze leçons couvrant neuf acquisitions liées aux équations linéaires et aux inéquations ont été observées. La validité et la fiabilité de la recherche ont été assurées par des méthodes telles que la crédibilité, la transférabilité, la cohérence et la confirmabilité. Les résultats de l'étude ont montré que l'enseignante participant à la recherche se concentre principalement sur des actions telles que la sollicitation de réponses, l'approbation des bonnes réponses, la clarification, la demande d'évaluation, la fourniture d'informations conceptuelles et les explications.

Keywords

Raisonnement, proportion et proportionnalité, raisonnement proportionnel, actions de l

Untersuchung der Handlungen eines Mathematiklehrers zur Unterstützung der proportionalen Denkfähigkeiten der Schüler

Abstract

n dieser Studie soll die Untersuchung der Handlungen eines Mathematiklehrers zur Unterstützung der proportionalen Denkfähigkeiten der Schüler im Vordergrund stehen. Die Datenerhebung, -analyse und -interpretation erfolgte unter Verwendung qualitativer Forschungsmethoden und der Beobachtungstechnik. Im Rahmen dieser Studie wurde mit einer Mathematiklehrerin zusammengearbeitet, die seit 14 Jahren an einer Mittelschule im Bezirk Buca in der Provinz Izmir tätig ist. Die Daten wurden strukturiert, indem der von Ellis, Özgür und Reiten (2019) für die Mathematik entwickelte Rahmen für Lehrerhandlungen zur Unterstützung des Schülerdenkens (TMSSR) verwendet wurde, während die Unterrichtsstunden der beteiligten Lehrerin beobachtet wurden. Es wurden 14 Unterrichtsstunden untersucht, die neun Kompetenzen zu linearen Gleichungen und Ungleichungen abdeckten. Die Gültigkeit und Zuverlässigkeit der Forschung wurde durch Glaubwürdigkeit, Übertragbarkeit, Konsistenz und Überprüfbarkeit sichergestellt. Als Ergebnis der Studie wurde beobachtet, dass die teilnehmende Mathematiklehrerin hauptsächlich Handlungen wie das Einholen von Antworten, die Bestätigung korrekter Antworten, das Klären von Unklarheiten, das Fordern von Bewertungen, die Bereitstellung von konzeptionellem Wissen und das Erklären in den Vordergrund stellt.

Keywords

Denken, Verhältnis und Proportionalität, proportionales Denken, Lehrerhandlungen

References

• Akkuş-Çıkla, O., & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23), 32-40.
• Al-Wattban, M. S. (2001). Proportional reasoning and working memory capacity among Saudi adolescents: A neo-Piagetian investigation [Unpublished doctoral dissertation]. University of Northern.
• Ayan Civak, R., Işıksal Bostan, M., & Yemen Karpuzcu, S. (2022). Orantısal akıl yürütmenin gelişimine yönelik varsayıma dayalı öğrenme rotasının geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 37(1), 345-365. https://doi:10.16986/HUJE.2020063485
• Ball, D. L., & Cohen, D. K. (1999). Developing practice, developing practitioners: Toward a practice-based theory of professional education. L. Darling-Hammond & G. Sykes (Eds.), Teaching as the learning profession: Handbook of policy and practice (pp. 3–32). Jossey-Bass Publishers.
• Baki, G. Ö., & Çelik, E. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin uzaktan eğitimde matematik öğretim deneyimleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(1), 293- 320. https://doi.org/10.51460/baebd.858655
• Başaran, S. (2011). Üniversite öğrencilerinin matematiksel düşünme ve akıl yürütme becerileriyle ilgili duyuşsal ve demografik etmenlerin araştırılması [Yayınlanmamış doktora tezi]. Orta Doğu Teknik Üniversitesi.
• Battista, M. T., & Borrow, C. V. A. (1995). A proposed constructive itinerary from iterating composite units to ratio and proportion concepts. (ED389582). ERIC. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED389582.pdf
• Boyer, T. W., Levine, S. C., & Huttenlocher, J. (2008). Development of proportional reasoning: where young children go wrong. Developmental Psychology, 44(5), 1478. https://doi.org/10.1037/a0013110
• Brodie, K. (2008). Describing teacher change: Interactions between teacher moves and learner contributions. In Proceedings of the fifth international mathematics education and society conference (MES5) (pp. 31-50). Universidade de Lisboa–Department of Education
• Cramer, K. &Post, T. (1993). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
• Creswell, J. W. (2013). Nitel araştırma yöntemleri- Beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni. (Çev.: Ed. M. Bütün ve S. B. Demir). Siyasal Kitabevi.
• Çeken, R., & Ayas, C. (2010). İlköğretim fen ve teknoloji ile sosyal bilgiler ders programlarında oran ve orantı. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 9 (3), 669-679.
• Çelenli, M., Taşpınar-Şener, Z., & Aydoğdu, M. Z. (2022). Beceri temelli matematik sorularının orantısal akıl yürütme problem türlerine göre incelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 40(40), 161-169. https://doi.org/10.31590/ejosat.1178255
• Ellis, A., Özgür, Z., & Reiten, L. (2019). Teacher moves for supporting student reasoning. Mathematics Education Research Journal, 31(2), 107-132. https://doi.org/10.1007/s13394-018-0246-6
• Eroğlu, G. (2012). Akıl Yürütme Formlarının Mantık ve Bilimlerde Yeri ve Değeri. Hikmet Yurdu Sosyal Bilimler Araştırma Dergisi, 5(10), 183-196.
• Ersoy, H. (2016). Durum çalışması. Özden, M.Y ve Durdu, L. (Edt.) Eğitimde üretim tabanlı çalışmalar için nitel araştırma yöntemler (s.3-18). Anı Yayıncılık
• Herbel-Eisenmann, B. A., Steele, M. D., & Cirillo, M. (2013). Developing teacher discourse moves: A framework for professional development. Mathematics Teacher Educator, 1(2), 181–196. https://doi.org/10.5951/mathteaceduc.1.2.0181
• Jacobs, V. R., & Empson, S. B. (2016). Responding to children’s mathematical thinking in the moment: An emerging framework of teaching moves. ZDM-Mathematics Education, 48(1–2), 185–197. https://doi. org/10.1007/s11858-015-0717-0
• Karplus, R., Pulos, S., & Stage, E. K. (1983). Early adolescents' proportional reasoning on ‘rate’problems. Educational Studies İn Mathematics, 14(3), 219-233.
• Korkmaz, E., & Hülya, G. Ü. R. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 65-74.
• Lamon, S.J. (1993). Ratio and proportion: Children's cognitive and metacognitive processes. In Rational numbers: An integration of research (pp. 131-156). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Associates.
• Langrall, C.W., Swafford, J. (2000). Three balloons for two dollars: Developing proportional reasoning. Mathematics Teaching in the Middle School, 6-254.
• Leinwarnd, S. E. (2014). National Council of Teachers of Mathematics. Principles ro actions: Ensuring Mathematical success for all. Reston: VA: Author.
• Levin-Weinberg, S. (2002). Proportional reasoning: One problem, many solutions. In Making sense of fractions, ratios, and proportions (pp. 138-144).
• Lobato, J. E., Amy, B. E., & Charles, R. I. (2010). Developing essential understanding of ratios, proportions, and proportional reasoning for teaching mathematics in grades 6-8. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• MEB. (2018). Matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). MEB Yayınları.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage Publishing. Öz, T. (2020). Ortaöğretim Öğrencilerinin Orantısal Akıl Yürütme Becerilerinin İncelenmesi. [Yayınlanmamış doktora tezi]. Anadolu Üniversitesi.
• Paker, T. (2017). Durum çalışması. F. N. Seggie, Y. Bayyurt (Ed.), Nitel araştırma yöntem, teknik, analiz ve yaklaşımları (2.baskı) (s.119-134). Anı Yayıncılık.
• Pehlivan, C. F., (2020). Matematik öğretmenlerinin üst düzey düşünmeyi tetikleyici öğretim uygulamalarının ders imecesi modeli ile geliştirilmesi. [Yayınlanmamış doktora tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Sümen, Ö. Ö. (2021). Uzaktan eğitim sürecinde ilkokul matematik dersleri nasıl işleniyor? Bir durum çalışması. Avrasya Sosyal ve Ekonomi Araştırmaları Dergisi, 8(3), 662-674.
• Swan, M. (2008). Designing a multiple representation learning experience in secondary algebra. Journal of The International Society For Design and Development in Education, 1(1), 1-17.
• Tyminski, A. M., Simpson, A. J., Land, T. J., Drake, C., & Dede, E. (2020). Prospective elementary mathematics teachers ‟noticing of childrens” mathematics: A focus on extending moves. Journal of Mathematics Teacher Education, 533–561. https://doi.org/10.1007/s10857-020-09472-2
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2003(24), 234-243.
• Ülken, H. Z. (2007). Bilim felsefesi. Ülken yayınları.
• Watson, A. & Mason, J. (2007). Taken-as-shared: A review of common assumptions about mathematical tasks in teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education 10(4-6), 205-215.
• Wollman, W. T., & Lawson, A. E. (1978). The ınfluence of ınstruction on proportional reasoning in seventh graders. Journal of Research in Science Teaching, 15(3), 227-32.
• Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
• Yılmaz, D. (2019). Akıl ve zekâ oyunlarının ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin akıl yürütme becerilerine ve matematiksel tutumlarına etkisi [Yayınlanmamış doktora tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi.