Bu çalışmada, piyasa istikrarı ve yatırımcı ufkunu açıklayan, finansal zaman serilerinin normal dağılmadığını ve finansal zaman serilerinde kendine benzerlik özelliği olduğunu ifade eden fraktal piyasa hipotezinin iki gelişmekte olan, iki gelişmiş piyasada ve iki kripto varlıkta geçerliliğinin Hurst Üsteli- Yeniden ölçeklendirilmiş aralık (R/S) Analizi yöntemi aracılığıyla araştırılması amaçlanmıştır. MSCI sınıflamasına göre gelişmiş piyasalar olarak SP500 ve FTSE, gelişmekte olan piyasalar olarak Borsa İstanbul 100 ve Shanghai Endeksi incelemeye dahil edilmiştir. Kripto varlıklarda ise işlem hacmi en yüksek olan Bitcoin ve Ethereum değişkenleri incelemeye dahil edilmiştir. Çalışma bulgularına göre incelenen tüm endekslerde fraktal piyasa hipotezinin varlığı kabul edilirken, uzun hafızanın rolü ise değişmektedir. Tüm değişkenlerde Hurst üsteli değeri 0.5 değerinden yüksektir. Hurst üsteli sonuçlarına göre tüm değişkenlerde zaman serisinin kalıcı davranış gösterdiğine ilişkin hipotez kabul edilmiştir. Uzun hafızanın kalıcılığın en düşük olduğu değişken FTSE’dir. Gelişmekte olan borsalarda uzun hafıza ve kalıcılık gelişmiş borsalara göre daha yüksekken tüm değişkenler içerisinde uzun hafızanın en güçlü olduğu ve kalıcılığın en yüksek olduğu değişken ise Bitcoin’dir.