Çıkarma ve Toplama İşlemindeki Hata ve Kavram Yanılgılarına Cebirsel Akıl Yürütme Uygulamalarının Etkisi

Year 2024, Issue: 52, 45 - 68, 30.03.2024

Tuğba Çırakoğlu , Tuba Aydoğdu İskenderoğlu

https://doi.org/10.33418/education.1421932

Abstract

Bu araştırmada ilkokul 2. sınıfta gerçekleştirilen cebirsel akıl yürütme uygulamalarının öğrencilerin çıkarma ve toplama işlemindeki hatalarını ve kavram yanılgılarını gidermeye nasıl bir etkisi olduğunun incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaca yönelik olarak; öncelikle öğrencilerin ön test ile çıkarma ve toplama işleminde karşı karşıya kaldıkları hata ve kavram yanılgıları belirlenmiştir. Daha sonra sınıfta cebirsel akıl yürütme uygulamaları gerçekleştirilmiştir ve ardından bu uygulamaların hata ve kavram yanılgılarını gidermedeki etkisi son test ile ortaya konulmuştur. Araştırmada nicel araştırma yaklaşımlarından tek gruplu ön-son test zayıf deneysel desen kullanılmıştır. Bu araştırmada, veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından geliştirilen bir test kullanılmıştır. Bu test aynı zamanda ön-son test olarak da kullanılmıştır. Kavram yanılgısı ve hataları gidermeye yönelik hazırlanan ders planları cebirsel akıl yürütme uygulamaları içermektedir. Araştırmadan elde edilen verilerin analizi içerik analizi ile yapılmıştır. Testte yer alan her soru ayrı ayrı analiz edilmiştir. Deneysel çalışmanın etkililiği Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ile belirlenmiştir. Araştırmanın sonucunda cebirsel akıl yürütme uygulamalarının hata ve kavram yanılgılarını giderdiği ortaya çıkmıştır. Bu nedenle cebirsel akıl yürütme uygulamalarının öğretim programında yer alması önerilmektedir.

Keywords

Hata ve kavram yanılgısı, çıkarma işlemi, toplama işlemi, cebirsel akıl yürütme

References

• Akkan, Y., Akkan, P. ve Güven, B. (2017). Aritmetik ve cebir kavramları ile ilgili farkındalık. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 527-558.
• Akkan, Y., Baki, A. & Çakıroğlu, Ü. (2011). Aritmetik ile cebir arasındaki farklılıklar: Cebir öncesinin önemi. İlköğretim Online, 10(3), 812-823.
• Altındağ Kumaş, Ö. (2014). Öğrenme güçlüğü olan ve olmayan öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerindeki performansları (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ankara.
• Bağdat, O. (2013). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Baki, A. (1999). Cebirle ilgili işlem yanılgılarının değerlendirilmesi. III. Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Blanton, L. M. & Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412- 446.
• Bright, G. W. (1999). High elementary- and middle- grades preservice teachers understand and develop mathematical reasoning. In L. V. Stiff & F. R. Curcio (Eds.), 90 Developing Mathematical Reasoning In Grades K-12 (pp 256-269). Reston, Virginia: NCTM.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, K. Ş., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2015). Bilimsel araştırma yöntemleri (19. baskı). Pegem Akademi.
• Çalık Bali, G. (2002). Matematik öğretiminde dil ölçeği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23), 57-61.
• Çırakoğlu, T. (2020). Cebirsel akıl yürütme uygulamalarının toplama ve çıkarma işlemindeki kavram yanılgılarına ve hatalarına etkisi (Yüksek lisans tezi). Trabzon Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Trabzon.
• Çite, H. (2016). İlkokul 4. Sınıf öğrencilerinin sayılar öğrenme alanına ilişkin kavram yanılgılarının tespiti ve bu kavram yanılgılarının giderilmesine yönelik çözüm önerileri (Yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Konya.
• Creswell, J W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4th ed.). Pearson.
• Day, R. & Jones, G. (1997). Building bridges to algebraic thinking. Mathematics Teaching in the Middle School, 2(4), 208-212.
• Dereli, A. B. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının diziler ve seriler konusundaki hata ve kavram yanılgılarının tespit edilmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi) İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Malatya.
• Erbaş, A. K. (2005). Çoklu gösterimlerle problem çözme ve teknolojinin rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(4), 88-92.
• Eryılmaz, A. & Sürmeli, E. (2002). Üç-aşamalı sorularla öğrencilerin ısı ve sıcaklık konularındaki kavram yanılgılarının ölçülmesi. http://users.metu.edu.tr/eryilmaz/ TamUcBaglant.pdf adresinden 15 Mart 2019 tarihinde erişilmiştir.
• Girit, D. & Akyüz, D. (2016). Algebraic thinking in middle school students at different grades: Conceptions about generalization of patterns. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(2), 243-272.
• Greenes, C. and Findell, C. (1999). Developing students’ algebraic reasoning abilities. In L. V. Stiff & F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K12 (pp. 127-137). Reston, Virginia: NCTM.
• Haylock, D. & Cockburn, A. (2014). Küçük çocuklar için matematiği anlama (Z. Yılmaz, Çev.). Nobel.
• Herbert, K. & Brown, R. (1997). Patterns as tools for algebraic reasoning. Teaching Children Mathematics, 3(6), 340-344.
• Işık, A. & Çelik, E. (2017). Çalışma yaprakları ile cebir öğretiminin öğrenci başarısına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 25(5), 1893-1908.
• Johanning, D., Weber, W., Heidt, C., Pearce, M. & Horner, K. (2009). The polar express to early algebraic thinking. Teaching Children Mathematics, 16(5), 300-307.
• Kaya, D. & Keşan, C. (2014). İlköğretim seviyesindeki öğrenciler için cebirsel düşünme ve cebirsel muhakeme becerisinin önemi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 3(2), 29-38.
• Kaya, D. & Keşan, C. (2017). Çoklu temsil temelli cebir öğretimin matematiğe yönelik tutuma etkisi. Karadeniz Sosyal Bilimler Dergisi, 10(18), 1-22.
• Keçeli, V. (2007). Karmaşık sayılarda kavram yanılgısı ve hata ile tutum arasındaki ilişki (Yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Ankara.
• Kniah, M. Barbara. (2014). The core of algebraic thinking. The Mathematics Teacher, 107(6), 432-439.
• Kocasakal Baysal, F. (2010). İlköğretim öğrencilerinin (4-8.sınıf) cebir öğrenme alanında oluşturdukları kavram yanılgıları (Yüksek lisans tezi) Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü. Bolu.
• Köse, N. & Tanışlı, D. (2011). İlköğretim matematik ders kitaplarında eşit işareti ve ilişkisel düşünme. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(2) , 251-277.
• Kubanç, Y. (2012). İlköğretim 1., 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin matematikte dört işlem konusunda yaşadığı zorluklar ve çözüm önerileri (Yüksek lisans tezi). Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Elazığ.
• Lubinski, C. & Otto, A. (2002). Meaningful mathematical representations and early algebraic reasoning. Teaching Children Mathematics, 9(2), 76-80.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2005). İlkokul 1-5.sınıflar matematik dersi öğretim programı, Ankara: Milli Eğitim Müdürlüğü Basımı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar), Ankara: Milli Eğitim Müdürlüğü Basımı.
• Moses, B. (1997). By way of introduction: Algebra for a new century. Teaching Children Mathematics, 3(6), 264-265.
• Önal, H. (2017). İlkokul 1. ve 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersinde dört işlem ile ilgili yaptıkları hatalar ve çözüm önerileri (Doktora tezi) Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. İstanbul.
• Önal, H. & Aydın, O. (2018). İlkokul matematik dersinde kavram yanılgıları ve hata örnekleri. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 4(2), 1-9.
• Palabıyık, U. (2010). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi (Yüksek lisans tezi) Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü. Ankara.
• Palabıyık, E. (2016). İlköğretim 4. ve 5. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusunda hata ve kavram yanılgılarının tespiti ve analizi (Doktora tezi). Ege Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü. İzmir.
• Russel, S. J. (1999). Mathematical reasoning in the elementary grades. In L. V. Stiff ve F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (pp. 1-21). Reston, Virginia: NCTM.
• Sadi, A. (2007). Misconception in numbers. UGRU Journal, 5, 1-7.
• Schliemann, A., Carraher, D., Brizuela, B., Earnest, D., Goodrow, A., Lara-Roth, S. & Peled, I. (2003). Algebra in elementary school. International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 127-134.
• Schifter, D. (1999). Reasoning about operations early algebraic thinking in grades K-6. In L. V. Stiff & F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K12 (pp. 63-81). Reston, Virginia: NCTM.
• Soylu, Y. & Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(11), 97-111.
• Swafford, J. O. & Langrall, C. W. (2000). Grade 6 students' pre-instructional use of equations to describe and represent problem situations. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 89-112.
• Vance, J. (1998). Number operations from an algebraic perspective. Teaching Children Mathematics, 4(5), 282-285.
• Varol, F. & Kubanç, Y. (2012). Öğrencilerin dört işlemde yaşadıkları yaygın aritmetik güçlükler. Turkish Studies, 7(1), 2067-2074.
• Yenilmez, K. & Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
• Tang, P. E. & Ginsburg, P. H. (1999). Young children’s mathematical reasoning a psychological view. In L. V. Stiff & F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (pp. 45-61). Reston, Virginia: NCTM.
• Türkdoğan, A., Güler, M., Bülbül, B. Ö. & Danişman, Ş. (2015). Türkiye'de matematik eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili çalışmalar: Tematik bir inceleme. Mersin University Journal of the Faculty of Education, 11(2), 215-236.
• Türkoğlu, D. & Cihangir, A. (2017). Cebirsel düşünme becerisi üzerine bir meta-sentez çalışması. Eğitim. Bilim ve Teknoloji Araştırmaları Dergisi, 2(2), 25-39.
• Witzel, B. S., Mercer, C. D. & Miller, M. D. (2003). Teaching algebra to students with learning difficulties: An investigation of an explicit instruction model. Learning Disabilities Research & Practice, 18(2), 121-131.
• Yorulmaz, A. (2018). Gerçekçi matematik eğitiminin ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işlem becerilerindeki hataların giderilmesine etkisi (Doktora tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Zengin, S. (2014). Rasyonel sayıların öğretiminde karşılaşılan kavram yanılgıları ve hataların tespiti (Yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Erzurum.