Analyzing the Eighth Grade Students’ Formation Process of the Identity Concept

Year 2017, Volume: 1 Issue: 2, 103 - 117, 28.12.2017

Tuğba Ulaş Kürşat Yenilmez

Abstract

In this research, it was aimed to investigate
eighth grade students’ formation of identity concept. In the research, case
study, which is one of the qualitative research models, was used. Three
different activities were prepared to examine the process of the formation the
identity concept for the eighth grade students. These activities were analyzed
by the mathematics educators working in the field. The study was conducted with
group of three students who have three different levels of mathematical success.
Data collection tools used in this research were: the written documents given
by the participants in activities, notes and video recordings of the
researcher. Video recordings of the activities carried out by the study group
converted to the written text. The data obtained from the aforementioned
sources yielded a descriptive analysis of the process of the knowledge
formation of the students. During such cognitive analysis process, Recognizing
- Building with-Constructing –Consolidation (RBC+C) model was used as an
analytical tool to examine the students' process of the knowledge formation.
The group of three students’ data according to the levels of success
yielded different kind of reasoning processes. The participants who have low or
intermediate mathematical successes, couldn’t compose the (x+y)² identity.
The participants who have good and intermediate success could reach the using
step in the (x-y)² identity. The x²-y² identity
was formed by all the participants. It has been seen that the students who have
good mathematical successes internalize the process better when compared to
others and could form the all identities in a faster and more practical way. 

Keywords

identity, rbc+c abstraction model, abstraction

Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Özdeşlik Kavramını Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu
araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerin özdeşlik kavramına yönelik
kavram oluşturma süreçlerini incelemektir. Araştırmada nitel araştırma
modellerinden birisi olan durum çalışması kullanılmıştır. Sekizinci sınıf
öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi amacıyla
üç farklı etkinlik hazırlanmıştır. Hazırlanan etkinlikler alan eğitimi
uzmanları tarafından incelenmiştir, geçerlik ve güvenirliği sağlanmıştır.
Çalışma, üç farklı matematik başarı düzeyindeki üçer kişilik öğrenci grupları
ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler, katılımcıların etkinliklerde
verdikleri yazılı dokümanlar, araştırmacının aldığı notlar ve video kayıtları
ile elde edilmiştir.  Çalışma grubu ile
gerçekleştirilen etkinliklerin video kayıtları yazılı metne çevrilmiştir.
Kaynaklardan elde edilen veriler yardımıyla öğrencilerin bilgi oluşturma
süreçlerinin betimsel analizi yapılmıştır. Gerçekleştirilen bilişsel analiz
sürecinde öğrencilerin bilgi oluşturma süreçlerini incelemede Recognizing -
Building with-Constructing –Consolidation (RBC+C) modeli analitik araç olarak
kullanılmıştır. Çalışmada başarı seviyelerine göre oluşturulan üç kişilik
gruplarca, çalışmada bulunan öğrencilerin verileri tanıma, kullanma, oluşturma
ve pekiştirme eylemleri özelliklerine göre incelenmiştir. (x+y)2 özdeşliğini
matematik başarısı düşük ve orta olan katılımcılar oluşturamamıştır. (x-y)2
özdeşliğinde başarı seviyeleri iyi ve orta olan katılımcılar kullanma
basamağına ulaşabilmişlerdir. x2-y2 özdeşliği tüm katılımcılar tarafından
oluşturulmuştur. Matematik başarısı yüksek olan öğrencilerin süreci diğerlerine
göre daha iyi bir şekilde içselleştirdiği, daha hızlı ve pratik şekilde tüm
özdeşlikleri oluşturabildikleri görülmüştür.

Keywords

özdeşlik, rbc+c soyutlama modeli, soyutlama

References

• Ahsbahs, B. A. (2004). Towards the emergence of constructing mathematical meanings. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: 2, 119-126.
• Altun, M. (2008). Matematik öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım Dağıtım.
• Altun, M., & Yılmaz, A. (2008). Lise öğrencilerinin tam değer fonksiyonu bilgisini oluşturma süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi. 41 (2), 237-271.
• Altun, M., & Memnun, D. S. (2012). Rbc+c modeline göre doğrunun denklemi kavramının soyutlanması üzerine bir çalışma: özel bir durum çalışması. Uluslararası Cumhuriyet Eğitim Dergisi, 1 (1), 17-37.
• Dooley, T. (2007). Construction of knowledge by primary pupils: The role of whole-class interaction. In D. Pitta-Pantazi, & G. Philippou (Eds.). Proceedings of CERME 5 (1658-1668). Larnaca, Cyprus.
• Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model, http://escalate.org.il/construction_knowledge/papers/dreyfus.pdf. EBSCO veritabanından 20.06.2008 tarihinde erişilmiştir.
• Dreyfus, T., Hadas, N., Hershkowitz R., & Schwarz B. B. (2006). Mechanisms for consolidating knowledge constructs. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehliková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for Psychology of Mathematics Education: 2. (465-472). Prague, Czech Republic: Charles University Faculty of Education.
• Dreyfus, T., Hershkowitz, R., & Schwarz, B. (2001a). Abstraction in context: the case of peer interaction. Cognitive Science Quarterly, 1 (3), 307-368.
• Dreyfus, T., Hershkowitz, R., & Schwarz, B. (2001b). The construction of abstract knowledge in interaction. In M. Van Den Heuvel-Panhuizen (Eds.), Proceedings of the 25th Annual Conference for the Psychology of Mathematics Education: 2(377-384). Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Institute.
• Dreyfus, T., & Tsamir, P. (2001). Ben’s consolidation of knowledge structures about infinite sets. Journal of Mathematical Behavior, 23, 271-300.
• Heidegger, M. (1997). Özdeşlik ve ayrım. Çev. Necati AÇA. Ankara: Bilim ve Sanat Yayınları.
• Hershkowitz, R. (2004). From diversity to inclusion and back: Lenses on learning (Plenary Lecture). In M. J. Hoines, & A. B. Fuglesad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1 (55-68). Bergen, Norway: PME.
• Hershkowitz, R., Hadas, N., Dreyfus, T., & Schwarz, B. (2007). Abstracting processes, from individuals’ constructing of knowledge to a group’s shared knowledge. Mathematics Education Research, 19 (2), 41-68.
• Hershkowitz, R., Schwarz, B. B., & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in contexts: epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32 (2), 195-222.
• Işık, C., Albayrak, M., & İpek, S. A. (2005). Matematik öğretiminde kendini gerçekleştirme. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13 (1), 129-138.
• Kidron, I., & Dreyfus, T. (2010). Interacting parallel constructions of knowledge in a CAS. context. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 15, 129-149.
• Koylahisar, T. (2012). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinde özdeşlikleri modelleme becerilerinin incelenmesi: origami ile modellenmesi (Yüksek lisans tezi). Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun.
• MEB, (2009). İlköğretim matematik dersi (6, 7, 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• MEB, (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7, 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Monaghan, J. & Özmantar, M. F. (2006). Abstraction and consolidation, Educational Studies in Mathematics, Springer. EBSCO veritabanından 20.06.2008 tarihinde alınmıştır. Web üzerinde: http://www.springerlink.com/content/c134370723467362/fulltext.pdf.
• Olkun, S., & Toluk Uçar, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Maya Akademi.
• Özer, M. N., & Şan İ. (2013). Görselleştirmenin özdeşlik konusu erişisine etkisi. International Journal of Social Science, 6 (1), 1275-1294.
• Özmantar, M. F. (2004). Scaffolding, abstraction, and emergent goals. In O. McNamara (Eds.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 24 (2). from http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip24-2/BSRLM-IP- 24-2-14.pdf. adresinden 16.11.2007 tarihinde alınmıştır.
• Özmantar, M. F., & Roper, T. (2004). Mathematical abstraction through scaffolding. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: 3. (481–488).
• Özmantar, M. F. (2005a). An investigation of the formation of mathematical abstractions through scaffolding (Yayınlanmamış Doktora Tezi). University of Leeds.
• Özmantar, M. F. (2005b). Mathematical Abstraction: A Dialegtical View. In the Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 25 (2). Retrieved on February 18, 2007 from http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip25-2/BSRLM-IP-25-2-14.pdf.
• Özmantar, M. F., & Monaghan, J. (2007). A dialectical approach to the formation of mathematical abstractions. Mathematics Education Research Journal, 19 (2), 89–112.
• Philipp, R. (1992). The many uses of algebraic variables. The Mathematics Teacher, 8 (7), 557-561.
• Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N. & Hershkowitz, R. (2004). Teacher guidance of knowledge construction. In M. J. Hoines and A.B. Fuglesad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 4. (pp. 169-176). Bergen, Norway: PME.
• Schwarz, B., Hershkowitz, R. & Azmon, S. (2006). The role of the teacher in turning claims to arguments. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehliková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: 5 (65-72). Prague, Czech Republic: PME.
• Sierpinska, A. (1994). Understanding in mathematics. London: Falmer.
• Şan, İ. (2008). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik konusunun erişilerine görselleştirmenin etkisi (Yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.
• Wagner, S. (1983). What are these things called variables? Mathematics Teacher, 474-478.
• Van Oers, B. (2001). Contextualisation for abstraction. Cognitive Science Quarterly, 1 (3), 279-305.
• Tunalı, Ö. (2010). Açı kavramının gerçekçi matematik öğretimi ve yapılandırmacı kurama göre öğretiminin karşılaştırılması (Yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi, Bursa.
• Yenilmez, K., & Şan, İ. (2008). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin özdeşliklerin görsel modellerini tanıma düzeyleri. Journal of New World Sciences Academy, 3 (3), 409-418.
• Yeşildere, S. (2006). Farklı matematiksel güce sahip ilköğretim 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• Yeşildere, S., & Türnüklü, E. B. (2008a). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerin bilgi oluşturma süreçlerinin matematiksel güçlerine göre incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21 (2), 485-510. Yeşildere, S., & Türnüklü, E. B. (2008b). An investigation of the components affecting knowledge construction processes of students with differing mathematical power. Eurasian of Educational Research (Eğitim Araştırmaları), 31, 151-169.
• Yeşildere, S. & Türnüklü, E. B. (2008c). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel soyutlama süreçlerinin incelenmesi: Üçgen eşitsizliği örneği. VIII. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi içinde. Bolu.