Determining Sixth Grade Students' Misconceptions About Integers

Year 2022, Volume: 10 Issue: 20, 358 - 370, 21.12.2022

Mihriban Hacısalihoğlu Karadeniz , Aslı Nur Hodancı

https://doi.org/10.18009/jcer.1087195

Cited By: 2

Abstract

This research is an explanatory research following a qualitative methodology and aims to reveal 6th grade students' explanations for possible misconceptions about the concept of integers. "Integers Diagnostic Test" was prepared by the researchers for the purpose of the study and it was applied to 61 students selected by random sampling among 6th grade students studying in two different secondary schools in the Eastern Black Sea Region. Misconceptions of students; analyzed in the context of misconception types. As a result of the study, it was revealed that the students had misconceptions in the types of "limited perception" the most and "over-specification" the least.

Keywords

Integers, Integers, types of misconceptions (overgeneralization, overspecialization, limited conception, mistranslation), sixth-graders, Integers, types of misconceptions (overgeneralization, overspecialization, limited conception, mistranslation), sixth-graders

Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Tam Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi

Abstract

Bu araştırma, nitel bir metodoloji izleyen açıklayıcı bir araştırma olup, 6. sınıf öğrencilerinin tam sayı kavramına ilişkin olası kavram yanılgılarına yönelik açıklamalarını ortaya çıkarmayı amaçlamaktadır. Araştırmacılar tarafından çalışmanın amacına yönelik olarak “Tam Sayılar Tanılama Testi” hazırlanmış ve Doğu Karadeniz Bölgesinde bulunan iki farklı ortaokulda öğrenim gören 6. sınıflar arasından rastlantısal örnekleme yoluyla seçilen 61 öğrenciye uygulanmıştır. Öğrencilerin sahip oldukları yanılgılar; kavram yanılgısı türleri bağlamında incelenmiştir. Çalışma sonucunda, öğrencilerin en çok “kısıtlı algılama”, en az “aşırı özelleme” türlerinde kavram yanılgılarına sahip oldukları açığa çıkmıştır.

Keywords

Tam sayılar, Kavram Yanılgısı Türleri (aşırı genelleme, aşırı özelleme, kısıtlı algılama, yanlış tercüme), altıncı sınıf öğrencileri, Integers, types of misconceptions (overgeneralization, overspecialization, limited conception, mistranslation), sixth-graders

References

• Altıparmak, K., & Özdoğan, E. (2010). A study on the teaching of the concept of negative numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(1), 31-47.
• Anıl, Ş. (2007). Mutlak değer konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi ve giderilmesi. Yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
• Avcu, T., & Durmaz, B. (2011). Tam sayılarla ilgili işlemlerde ilköğretim düzeyinde yapılan hatalar ve karşılaşılan zorluklar. 2 nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications, 1648- 1656.
• Baki, A. (2019). Matematiği öğretme bilgisi. (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Baki, A., & Bell, A. (1997). Ortaöğretim matematik öğretimi. Ankara: YÖK Öğretmen Eğitimi Yayınları.
• Baykul, Y. (2019). Ortaokulda matematik öğretimi (5-8. Sınıflar). (Geliştirilmiş 3. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Bingölbali, E., & Özmantar, M. F. (2015). İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (5. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (2007). Qualitative research for education: An introduction to theory and methods. 5th Edition, Allyn & Bacon, Boston.
• Bozkurt, A. & Polat, M. (2011). Sayma pullarıyla modellemenin tam sayılar konusunu öğrenmeye etkisi üzerine öğretmen görüşleri, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10 (2), 787 -801.
• Chick, H. L., Pham, T. H., & Baker, M., (2006). Probing teachers' pedagogical content knowledge: Lessons from the case of the subtraction algorithm. In 29th Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 1, 139-146.
• Çepni, S. (2021). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. 9. baskı. Celepler.
• Çevik, Y. & Cihangir, A. (2020). Tam sayıların modellenmesine ilişkin durum çalışması. Necmettin Erbakan Üniversitesi Ereğli Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 136-151.
• Demiri, L. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgılarıyla ilgili öğretmen ve öğretmen adaylarının bilgilerinin incelenmesi. Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Dereli, M. (2008). Tam sayılar konusunun karikatürlerle öğretiminin öğrencilerin matematik başarılarına etkisi. Doctoral dissertation, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Duatepe-Paksu, A. (2010). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri, E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Editörler), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara, Pegem Akademi Yayıncılık.
• Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2015). Tam sayılar konusunun öğrenilmesi ve öğretilmesinde yaşanan zorluklar ve çözüm önerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 97-117.
• Eryılmaz, A., & Sürmeli, E. (2002, Eylül). Üç aşamalı sorularla öğrencilerin ısı ve sıcaklık konularındaki kavram yanılgılarının ölçülmesi. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitim Kongresi, Burdur.
• Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach, Reidel, Dordecht, The Netherlands.
• Gallardo, A. (2002). The extension of the natural-number domain to the integers in the transition from arithmetic to algebra. Educational Studies in Mathematics, 49(2), 171-192.
• Gallardo, A., & Romero, M. (1999). Identification of difficulties in addition and subtraction of integers in the number line. F. Hitt, M. Santos (Eds.), Proceedings of the Twenty-first International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. I, pp. 275-282). North American Chapter, Mexico.
• Gallardo. A. & Rojano, T. (1994). School algebra: 4 syntactic difficulties in the operati- vity with negative numbers. Proceedings of the XVI International Group for the Psychology of Mathematics Education, North American Chapter. Louisiana State Univesity, USA, Vol. I, pp. 159-165.
• Hativa, N., & Cohen, D. (1995). Self learning of negative number concepts by lower division elementary students through solving computer-provided numerical problems. Educational Studies in Mathematics, 28(2), 401–431.
• Işıksal-Bostan, M. (2009). Negatif sayılara ilişkin zorluklar, kavram yanılgıları ve bu yanılgıların giderilmesine yönelik öneriler. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri, Ankara: Pegem.
• İşgüden, E. (2008). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin tamsayılar konusunda karşılaştıkları güçlükler. Yüksek Lisans Tezi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.
• Karaağaç, M., & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (30), 72-92.
• Kilhamn, C. (2011). Making sense of negative numbers. Göteborg, Sweden: Acta Universitatis Gothoburgensis.
• Küçük, A., & Demir, B. (2009). İlköğretim 6–8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (13), 97-112.
• McMillan, J. H. (2000). Educational research fundamentals for the consumer. USA: Longman.
• Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Nurnberger Haag, J. (2007). Integers made easy: Just walk it off. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(2), 118-121.
• Özdemir, E. (2022). An investigation of prospective mathematics teachers’ ability to subtract integers with a number line and counters, Kastamonu Education Journal, 30(1), 205-216.
• Patton, M. Q. (2002). Qualitative research & evaluation methods. 3rd edition. Sage Publications.
• Peled, I. & Carraher, D. W. (2007). Signed numbers and algebraic thinking. In Kaput, J., Carraher, D. and Blanton, M. (Eds.), Algebra in The Early Grades, (pp. 303-327). Mahwah, NJ: Erlbaum.
• Peled, I., Mukhopadhyay, S., & Resnick, L. B. (1989). Formal and informal sources of mental models for negative numbers. In Proceedings of the 13th international conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 106-110). Paris, France.
• Sevim-Atayev, G. (2015). Sixth grade students’ achievement levels, errors, and underlying reasons of the errors regarding comprehension and orderıng of ıntegers. (Master's thesis), Middle East Technical University, Ankara.
• Stephan, M., & Akyüz, D. (2012). A proposed instructional theory for integer addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 43(4), 428-464.
• Şandır, H., Ubuz, B., ve Argün, Z. (2002, Eylül) Ortaöğretim 9. sınıf öğrencilerinin mutlak değer kavramındaki öğrenme hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde bildiri olarak sunulmuştur, ODTÜ, Ankara.
• Şandır, H., Ubuz, B., & Argün, Z. (2007). 9. sınıf öğrencilerinin aritmetik işlemler, sıralama, denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki hataları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(32), 274-281.
• Şengül, S., & Körükçü, E. (2012). Tam sayılar konusunun görsel materyal ile öğretiminin altıncı sınıf öğrencilerinin matematik başarıları ve kalıcılık düzeylerine etkisi. International Online Journal of Educational Sciences, 4(2).
• Ulaş, T. & Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1 (2), 103-117.
• Ural, A. (2017). Matematik öğreniminde kavram yanılgıları ve zorluklar (4,5,6,7,8. Sınıflar İçin). İstanbul: Cinius. Van de Walle, J., Karp K. S., & Bay-Williams, J.M. (2021). İlkokul ve ortaokul matematiği (Çev. S. Durmuş), Nobel Yayıncılık.
• Vlassis, J. (2004). Making sense of the minus sign or becoming flexible in ‘negativity’. Learning and instruction, 14(5), 469-484.
• Vlassis, J. (2008). The role of mathematical symbols in the development of number conceptualization: The case of the minus sign. Philosophical Psychology, 21(4), 555-570.
• Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods (4th Ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
• Yürekli, A. (2020). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılar konusundaki işlemlere ait kavram yanılgılarının belirlenmesi ve kavram karikatürleri ile giderilmesi. Yüksek lisans tezi. Kırıkkale Üniversitesi, Kırıkkale.
• Zembat, İ. Ö. (2008). Kavram yanılgısı nedir? M. F. Özmantar, E. Bingölbali, & H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içinde (s. 1-8). (1. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Zembat, İ. Ö. (2013). Sayıların farklı algılanması-sorun sayılarda mı, öğrencilerde mi? M. F. Özmantar, E. Bingölbali, & H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içinde (s. 41-60). (3. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.