An Optimal Control Problem for Peocesses Given by Multyparametric Binary Linear Defference Equations

Year 2002, Volume: 1 Issue: 2, 117 - 122, 16.08.2002

Yakup H. Hacıyev

Abstract

Many problems of science and technics are shown with multiparametric finite linear difference equation systems. Such problems are used in radiotechnics, telemetrics, otomatic controling, and cosmic researching. Linear sequential machines which frequently used in constructing modern calculating systems, imitative modeling of object and processes are described with such systems. Therefore this systems and the problems which are given by this systems are demanded to analyse. It is necessary and actual to find the methods for solving an optimal control problems.

In this study multiparametric dual linear difference equation systems are analysed and researching an optimal controling problems which are shown below for this systems.

In this study necessary and sufficient conditions theorems are proved for shown problems. Except of this the different necessary and sufficient conditions theorems for stable systems are given also.

Keywords

Boole Matrix, Shift Operatör, Galois Object, Optimization, Multiparametric Difference Equation

Çokparametreli İkili Lineer Fark Denklemler Sistemi ile Verilen Süreçler için Optimal Kontroletme Problemi

Abstract

Bilim ve tekniğin farklı problemleri çok parametreli ikili lineer fark denklemleri sistemi ile tasvir edilir. Özellikle böyle problemlerle radioteknikde, telemetrede, otomatik kontrol etmede, kozmik incelemelerde rastlanılır. Ayrıca teknik süreçlerin bilgisayar yardımı ile yönetilmesinde nesne ve süreçlerin imitasyon modelleştirilmesinde, çağdaş hesaplama sistemlerinin yapılmasında çok sık kullanılan çok parametreli ikili lineer ardışık makinelerin bu tür sistemlerle verilebilmesi çok parametreli ikili lineer fark denklemleri sisteminin ve onun ifade edilebilen problemlerin daha derinden incelenmesini talep eder. Adı çekilen sorunlara uygun optimal kontrol etme problemlerinin çözümü için yöntemlerin bulunması güncel olup, önem taşımaktadır.

Çalışmada çok parametreli ikili lineer fark denklemleri sistemi incelenmekte ve böyle sistemler için aşağıdaki optimal kontroletme problemine bakılmaktadır:

Bakılan problem için gerek ve yeter koşul teoremi ispat edilmektedir. Ayrıca sükunet durumda olan sistem için farklı bir gerek ve yeter koşul teoremi de verilmiştir.

Keywords

Boole Matrisi, Kaydırma Operatörü, Galois Cismi, En İyileme, Çok Parametreli Fark Denklemi

References

• BOLTYANSKİY, V.G. (1994), Diskret sistemlerde optimal kontrol etme, Moskova İLM.
• RİCHARD, L.BURDEN, DOUGLAS, J. (1985), Faires: Numerical Analysis- PWS Publishin Company, Boston.
• GAYŞUN, İ.B. (1985), Çok parametreli diferansiyel denklemler için tam çözüm koşulları, Minsk.
• HACIYEV, Y.H. (1999), “The existence theorem for terminal control problem in processes described by discrete system of equations”, “Second International Symposium on Mathematical Computational Applications”, Qafgaz University.
• HACIYEV, Y.H. (2000), “Lineer olmayan çok parametreli sonlu fark denklemler sisteminin analizi”, Devlet İstatistik Enstitüsü, İstatistik Araştırma Sempozyumu, Ankara.