A STUDY ON THE LEARNING DIFFICULTIES FOR ALGEBRA CONCEPTS

Year 2011, Volume: 19 Issue: 3, 939 - 952, 01.09.2011

Tuğrul Kar Alper Çiltaş Ahmet Işık

Abstract

The aim of this study is to determine the learning difficulties students encounter when exposed to the concepts of “function”, “injective function”, “surjective function”, “relation”, “equivalence class”, “cartesian product set” and “subfield” in mathematics lessons. The sample of the study was composed of 166 students second year undergraduates from the department of primary mathematics education in Kazım Karabekir Education Faculty of Atatürk Universty in 2009-2010 academic year. Mixed method and explanatory design in the framework of the mixed method were used in the present study. In this study, data were collected from a test which is prepared by the researchers and semi-structured interviews. Data analysis showed that students had difficulty defining basic concepts; expressing their verbal explanations of these concepts in mathematical language; and determining the difference between the concepts. Regarding the concepts under study, the operational knowledge level of the students was found to be higher than their conceptual knowledge level.

Keywords

Mathematical education, algebra, learning difficulties

CEBİRDEKİ KAVRAMLARA YÖNELİK ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

Abstract

Bu çalışmada, öğrencilerin matematik derslerinde karşılaştıkları “fonksiyon”, “birebir fonksiyon”, “örten fonksiyon”, “bağıntı”, “denklik sınıfı”, “kartezyen çarpım kümesi” ve “alt cisim” kavramlarına yönelik öğrenme güçlüklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın örneklemini, 2009-2010 öğretim yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı’nın ikinci sınıfındaki 166 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada karma yöntem ve bu yöntem içerisinde de açıklayıcı desen kullanılmıştır. Çalışmada veriler araştırmacılar tarafından hazırlanan testten ve yarı yapılandırılmış mülakatlardan elde edilmiştir. Verilerin analizi sonucunda, öğrencilerin temel kavramları tanımlamada, kavramlar için yaptıkları sözel açıklamaları matematiksel dili kullanarak ifade etmede ve kavramlar arasındaki farkı belirlemede güçlükler yaşadıkları tespit edilmiştir. Öğrencilerin bahsedilen kavramlara yönelik işlemsel bilgi düzeylerinin kavramsal bilgi düzeylerine göre daha ön planda olduğu belirlenmiştir.

Keywords

Matematik eğitimi, cebir, öğrenme güçlüğü

References

• 1. Altun, M. (2008). Liselerde matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Yayıncılık, 1. Baskı.
• 2. Aydın, S. ve Yeşilyurt, M. (2007). Matematik öğretiminde kullanılan dile ilişkin öğrenci görüşleri. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 6(22), 90-100.
• 3. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık, 4. Baskı.
• 4. Baykul, Y. (1999). Primary mathematics education. Ankara: Turkey, Ani Printing Pres, 35–45.
• 5. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2009). İlköğretimde matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri: matematiksel kavram yanılgıları sebepleri ve çözüm arayışları. Ankara: Pegem Akademi, 1. Baskı.
• 6. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö, A., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2009). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara; Pegem Yayıncılık, 3. Baskı.
• 7. Dikici, R. ve İşleyen, T. (2004) Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlüklerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 105–116.
• 8. Dilber R., Aksakallı A., Karahan İ. H. ve Bakkaloğlu Ö. F. (2000). Fizik konularının unutulma süreci üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi, IV. Fen Bilimleri. Eğitimi Kongresi, 354-358, Ankara.
• 9. Durmuş, S., (2007). Matematikte öğrenme güçlüğü gösteren öğrencilere yönelik öğretim yaklaşımları. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Haziran, 76–83.
• 10. Eisenberg, T. (1991). Function and associated learning difficulties. D. O. Tall(Eds.) Advanced Mathematical Thinking.
• 11. Erbaş, A. K., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 24(152), 44–59.
• 12. Güveli, E. ve Güveli, H. (2002) Bağıntı, fonksiyonun tanımı, bire-bir fonksiyon ve örten fonksiyon konularında lise-1 düzeyinde kavram yanılgılarının tespiti, ODTÜ, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara, 1019-1025.
• 13. Işık, A. ve Çiltaş, A. (2008). Matematik eğitiminde işlemsel ve kavramsal öğrenme. 7. Matematik Sempozyumu Sergi ve Şenlikleri, 13-15 Kasım, İzmir.
• 14. Kar, T. (2010). Lineer cebirde probleme dayalı öğrenme yönteminin öğrencilerin akademik başarıları, problem çözme becerileri ve yaratıcılıkları üzerine etkisi. Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi.
• 15. Milli Eğitim Bakanlığı, (2006). İlköğretim matematik 6–8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
• 16. Moore, R. C. (1994) Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics, 27, 249-266.
• 17. Moralı, S., Köroğlu, H. ve Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmen adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 161-175.
• 18. Noss, R. & Baki, A. (1996). Liberating school mathematics from procedual view. Journal of Hacettepe Education, 12, 179–182.
• 19. Özdemir, H. B. (2000). Matematik öğretimde tanım, terim ve sembollerin önemi, H.Ü. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi Sempozyumu, 19–20 Eylül, İzmir, 647–649.
• 20. Özmantar, M. F., Bingölbali, E. ve Akkoç, H. (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi, 1. Baskı.
• 21. Rittle-Johson, B. & Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other? Journal of Educational Psychology, 99, 175-189.
• 22. Soylu, Y. ve Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2).
• 23. Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: function, limits, infinity and prof. Published in Grouws D.A. (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Macmilan, New York, 495-511.
• 24. Tall, D. (1993). Students’ difficulties in calculus, proceedings of working group 3 on students’ difficulties in calculus. ICME-7, Quebec, Canada, 13–28.
• 25. Tatar, E. ve Dikici, R. (2008). Matematik eğitiminde öğrenme güçlükleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(9), 183-193.
• 26. Tate, W. F. (1991). An evaluation of the function knowledge of a selected group of prospective secondary mathematics teachers, (Unpublished Doctoral Dissertation), Universty of Maryland College Park.
• 27. Van De Walle, J. A. (2004). Elementary and middle school mathematics: teaching developmentally. USA: Pearson Education, Inc., fifth edition.
• 28. Zachariades, T., Christou, C., & Papageorgiou, E. (2002). The difficulties and reasoning of undergraduate mathematics students in the identification of functions. Proceedings in the 10th ICME Conference, Crete, Greece.