Bu araştırmanın amacı matematik öğretmenleri ile öğretmen adaylarının kesirlerle bölmeye yönelik öğretimsel açıklamalarının matematiksel modeller bağlamında incelenmesidir. Araştırma kapsamında durum çalışması tarama araştırması yönteminden yararlanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını aynı ilde yer alan farklı devlet okullarında görev yapmakta olan 2 matematik öğretmeni ile bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği programında öğrenim görmekte olan 2 son sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Bu araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından oluşturulan sekiz adet açık uçlu soru ile yarı yapılandırılmış görüşmeler kullanılmıştır. Araştırma kapsamında yer alan katılımcıların öğretimsel açıklamalarında kullandıkları matematiksel modeller iki farklı boyutta değerlendirilmiştir. Bunlar matematiksel ve pedagojik boyutlardır. Matematiksel boyutta kullanılan modellerin özelliklerine, pedagojik boyutta ise kullanım düzeylerine yer verilmiştir. Araştırma sonucunda katılımcıların kullandıkları öğretimsel açıklama ve modellerin matematiksel olarak genelde doğru ve geçerli olmakla birlikte ilişkili oldukları matematiksel durumu tüm yönleriyle her zaman yansıtmadığı, pedagojik boyutta ise genel olarak kavramsal düzeye ve problem çözme düzeyine uygun olduğu görülmüştür. Pedagojik boyutta en düşük performans ise epistemik düzeye aittir. Araştırma sonucunda ayrıca öğretmenlerin kullandıkları öğretimsel açıklama ve modellerin, öğretmen adaylarına nazaran matematiksel ve pedagojik boyutlarda yer alan göstergelerle daha uyumlu olduğu sonucu elde edilmiştir. Elde edilen bulgular alan yazınla ilişkili olarak tartışılmış ve sonuçlar doğrultusunda bazı önerilerde bulunulmuştur.
The aim of this research is to examine the instructional explanations of mathematics teachers and pre-service teachers about dividing by fractions in the context of mathematical models. Within the scope of the research, the case study survey method was used. The participants of the research consist of two mathematics teachers working in different public schools in the same city and two senior students studying in the Primary Mathematics Teaching program of a state university. In this research, eight open-ended questions and semi-structured interviews were used as data collection tools. The mathematical models used by the participants in the study were evaluated in two different dimensions. These are mathematical and pedagogical dimensions. The mathematical dimension includes the features of the models, whereas the pedagogical dimension includes their levels of usage. As a result of the research, it was seen that although the instructional explanations and models used by the participants were generally mathematically correct and valid, they did not always reflect the mathematical situation to which they were related in all aspects, and in the pedagogical dimension, they were generally suitable for the conceptual and problem-solving level. The lowest performance in the pedagogical dimension belongs to the epistemic level. As a result of the research, it was also concluded that the instructional explanations and models used by the teachers were more compatible with the indicators in the mathematical and pedagogical dimensions compared to the pre-service teachers. The findings were discussed in relation to the literature and some suggestions were made in line with the results.