İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Düşünme Süreçlerinin İncelenmesi

Yıl 2019, Cilt: 38 Sayı: 1, 266 - 282, 28.06.2019

Neslihan Uzun , Beyda Topan , Adem Demir , Derya Çelik

Öz

Bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının
matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma
yaklaşımıyla gerçekleştirilen çalışma bir durum çalışmasıdır. Çalışma grubunu
bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği programı ikinci
sınıfında öğrenim gören 7 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Katılımcıların
seçiminde farklı akademik başarı seviyesinde olma ve gönüllü olma ölçütlerine
dikkat edilmiştir. Veri toplama aracı olarak öğretmen adaylarını matematiksel
düşünme süreçlerinden geçmeye teşvik edecek şekilde düzenlenmiş açık uçlu bir
problem kullanılmıştır. Problemin çözümü kâğıt üzerinde yapıldıktan sonra her
bir öğretmen adayıyla birebir mülakat yapılmıştır. Bu mülakatlarda adaylardan
cevaplarını gerekçelendirmeleri istenmiştir. Öğretmen adaylarının problemin
çözümüne ilişkin verdiği cevaplar betimsel analiz ile incelenmiş ve Mason,
Burton ve Stacey’ in ifade ettiği matematiksel düşünme süreçlerine göre analiz
edilmiştir. Bu süreçler örnek durumlar üzerinde çalışma, genelleme yapma,
varsayımda bulunma ve doğrulamadır. Çalışma sonucunda matematiksel düşünme
süreçlerinde öğretmen adaylarının eksiklikleri olduğu ortaya çıkmıştır. Özel
durumlar üzerinde çalışma sürecinde öğretmen adaylarının tamamı sadece
problemde verilen özel durumlarla sınırlı kalmışlardır. Adayların çoğu
inceledikleri örnek durumlardan hareketle problemin içerdiği örüntüyü ortaya
koymaya yönelik genelleme yapmışlardır. Bu genellemelerden bir yargıya varmak
amacıyla varsayımda bulunmuşlar, hatta bazı adaylar birden çok varsayım ortaya
atmışlardır. Bununla birlikte adayların hiçbirisi matematiksel düşünme
sürecinin son basamağı olan varsayımların doğrulamasını yapamamışlardır. Bu
sonuçlar doğrultusunda ilgili alanda araştırma yapacak araştırmacılara bazı
önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Matematiksel düşünme, Matematiksel düşünme süreçleri, Öğretmen adayları, Matematik eğitimi

Kaynakça

• Alkan, H., & Bukova-Güzel, E. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
• Alkan, H., & Tataroğlu-Taşdan, B. (2011). Farklı sınıf düzeylerindeki matematik öğretmen adaylarının gözünden matematiksel düşünme. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 107-137.
• Arslan, S., & Yıldız, C. (2010). 11.sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
• Bukova-Güzel, E. (2008) Yapılandırmacı Öğrenme yaklaşımının matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme süreçlerine olan etkisi. E-Journal of New World Sciences Academy, 3(4), 678-688.
• Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49.
• Coşkun, S. (2012). Üst düzey matematiksel düşünme süreçlerinin sorgulayıcı problem çözme ve öğrenme modeline göre tasarlanmış çalışma yaprakları yardımıyla incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
• Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2 nd Ed.). Thousand Oak, CA: Sage.
• Çelik, D., Güler, M., Bülbül, B. Ö., & Özmen, Z. M. (2015). Reflections from a learning setting designed to ınvestigate mathematical thinking. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 2(1), 11-23.
• Çepni, S. (2014). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Celepler Matbaacılık.
• Dunlap J. (2001), Mathematical Thinking. Erişim tarihi: 4 Ağustos 2017: http://www.mste.uiuc.edu/courses/ci431sp02/students/jdunlap/WhitePaperII.doc.
• Fernández, C., Llinares, S., & Valls, J. (2013). Primary school teacher's noticing of students' mathematical thinking in problem solving. The Mathematics Enthusiast, 10(1-2), 441-468.
• Fraivillig, J., Murphy, L. A., & Fuson, K. C. (1999) Advancing children’s mathematical thinking in everyday mathematics reform classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 148-170.
• Hughes, E.K., (2006). Lesson planning as a vehicle for developing pre-service secondary teachers’ capacity to focus on students’ mathematical thinking. Doctor of Philosophy Dissertation, University of Pittsburgh, Pennsylvania.
• Lane, C.P., & Harkness, S. S. (2012). Game show mathematics: Specializing, conjecturing, generalizing, and convincing. Journal of Mathematical Behavior, 31(2), 163– 173.
• Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking mathematically. Harlow England: Pearson Education Limited.
• Millî Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Millî Eğitim Bakanlığı [MEB], (2017). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Moss, E. R. (2009). Preservice teachers’ identity development and participation in a video club focused on mathematical thinking. Unpublished Doctoral Dissertation, Purdue University, West Lafayette, Indiana.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Polya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical method. New Jersey: Princeton University Press.
• Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is it important? Progress report, Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II)-Lesson Study focusing on Mathematical Thinking. CRICED: University of Tsukuba
• Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In Grouws, D. (Ed), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 334-370). New York: MacMillan.
• Tall, D. (1995, July). Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. 18th PME Conference, Lisbon.
• Tataroğlu-Taşdan, B., & Çelik, A. (2016). A conceptual framework for examining mathematics teachers’pedagogical content knowledge in the context of supporting mathematical thinking. European Journal of Education, 2(5), 90-120.
• Wongsopawiro, D. S., (2012). Examining science teachers’ pedagogical content knowledge in the context of a professional development program. Unpublished Doctoral Dissertation, Leiden: ICLON, Leiden University Graduate School of Teaching.
• Yıldırım, C. (2013). Matematiksel düşünme. İstanbul: Remzi Kitabevi.
• Yıldırım, D., & Yavuzsoy Köse, N. (2018). Ortaokul öğrencilerinin çokgen problemlerindeki matematiksel düşünme süreçleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (1), 605-633.