FLAT MANİFOLDLAR ÜZERİNDE WEYL - HAMİLTON DENKLEMLERİ

Year 2014, Volume: 4 Issue: 2, 42 - 56, 03.02.2016

Zeki Kasap

Abstract

1918 yılında H. Weyl uzay-zaman üzerindeki eğrilik ölçüsü için Riemann geometrisini genelleyerek bir birleşik alan teorisi formüle edip sundu. Klasik alan teorisi geleneksel Hamilton dinamiklerinin dilini kullanır. Bir flat manifold yerel mesafeler açısından Öklid uzay gibi görünür. Bir tam Flat manifoldu evrensel örtüsü Öklid alandır. Bu makale, flat manifoldu üzerindeki Weyl-Hamilton denklemleri ile ilgilenir. Bu çalışmanın sonucunda, uzayda nesnelerin hareketi için elde edilecek kısmi diferansiyel denklemler ve bu denklemlerin kapalı çözümleri sembolik hesaplama programı kullanılarak yapıldı. Ayrıca, matematiksel ve fiziksel sonuçlar ortaya çıkan denklem için sunulmaktadır.

Keywords

Weyl Manifold, Flat Manifold, Mekanik Sistem, DinamikProğramlama, Hamilton Formalizmi