saujs Sakarya University Journal of Science 2147-835X Sakarya University 10.16984/saufenbilder.37306 Engineering Mühendislik Finding an efficient solution for the maximum number of single source node disjoint paths by enumeration Tek kaynaktan çıkan maksimum sayıdaki tepe ayrık yolların bulunması probleminin sayımlama tekniği ile etkin çözümü Berberler Murat Berberler Zeynep 08 09 2015 19 2 213 219 07 22 2014 03 26 2015 Copyright © 1997, Sakarya University Journal of Science 1997 Sakarya University Journal of Science

The problem of finding node or edge disjoint paths is encountered as a sub problem in many operations researchproblems such as real time communication, very large scale integration, scheduling, bin packing and load balancingetc. In this paper, due to the majority of application fields, the optimization version for the problem of finding nodedisjoint paths related to NP_complete class is handled. An algorithm is proposed based on enumeration technique inorder to find an exact and efficient solution for the problem of finding maximum number of single source node disjointpaths that is recently tried to overcome by generating approximate solutions by heuristic algorithms due to thecomplexity class that it belongs to and the method is analyzed in detail.

Tepe ve ayrıt olmak üzere iki türe ayrılan ayrık yolların bulunması problemi ile gerçek zamanlı iletişim, çok genişölçekli tümleşim, çizelgeleme, bidon paketleme ve yük dengeleme gibi birçok yöneylem araştırması probleminde altproblem olarak karşılaşılmaktadır. Bu çalışmada uygulama alanlarının bolluğu nedeniyle çok önemli bir yere sahipolan tepe ayrık yolların bulunması probleminin NP_tam karmaşıklık sınıfına ait eniyileme (optimizasyon) versiyonuele alınacaktır. Ait olduğu problem sınıfının zorluğundan dolayı sezgisel algoritmalar ile yaklaşık çözümler üretilereküstesinden gelinmeye çalışılan bu probleme tam ve etkin bir çözüm getirebilmek için sayımlama tekniğine dayananbir algoritma önerilecek ve yöntemin ayrıntılı analizi yapılacaktır.

 tepe ayrık yollar maksimum bağımsız küme sayımlama tekniği node disjoint paths maximum independent set enumeration technique Xie, Z., Chen, Z., Leng, H., Zhang, J., “Finding Arc and Vertex-Disjoint Paths in Networks“, 2009 Eighth IEEE International Conference on Dependable, Autonomic and Secure Computing, Chengdu, China, 539-544, December 12-14, 2009. Kocay, W., Kreher, D.L., Graphs, Algorithms, and Optimization, Chapman&Hall/CRC, Florida, A.B.D., 2005. Karp R., Complexity of Computer Computations, Plenum Press, New York, A.B.D., 1972. Dahshan, M.H., “Maximum-Bandwidth Node-Disjoint Paths”, (IJACSA) International Journal of Advanced Computer Science and Applications, Vol. 3, No. 3, 48-56, 2012. Lipták, L., Cheng, E., Kim, J.S., Kim, S.W., "One-to-many node-disjoint paths of hyper-star networks", Discrete Applied Mathematics, Vol. 16, Issue: 13-14, 2006-2014, SEP 2012. Lai, C.N., “Optimal Construction of All Shortest Node-Disjoint Paths in Hypercubes with Applications”, IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, Vol. 23, No. 6, 1129-1134, June 2012. Xiang, Y., Stewart, I.A., “One-to-many node-disjoint paths in (n,k)-star graphs”, Discrete Applied Mathematics, Vol. 158, Issue 1, Volume 158, Issue 1, 6 January 2010, 62–70, January 2010. Kaneko, K., Suzuki, Y., “Node-to-Set Disjoint Paths Problem in Pancake Graphs”, IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems, Vol. E-86D, No. 9, 1628-1633, September 2003. Bondy, J.A., Murty, U.S.R., Graph Theory with Applications, Elsevier Science, North Holland, 1982. Nasibov, E., Berberler, M.E., Atılgan, C., “An Efficient Algorithm for Exact Solution of Maximum Independent Set Problem in Dense Graphs”, 3rd International Symposium on Computing in Science and Engineering, Kuşadası, Aydın, 24 October 2013.