Year 2016, Volume 11 , Issue 1, Pages 82 - 91 2016-05-24

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem

Zarife Gökçen KARADEM [1] , Mevlüde YAKIT ONGUN [2]


Kesirli mertebeden Hanta-virüs modeli olarak alınan lineer olmayan diferansiyel denklem sistemi 〖(_c^)D〗_(0,t)^α X(t)=(b-c)X(t)+bY(t)-(X^2 (t))/K-((1+aK)/K)X(t)Y(t) 〖(_c^)D〗_(0,t)^α Y(t)=-cY(t)-(Y^2 (t))/K-((1-aK)/K)X(t)Y(t) (1) şeklinde tanımlanmıştır. Burada 〖(_c^)D〗_(0,t)^α kesirli türev (Caputo) operatörünü göstermektedir. (1) sistemini ayrıklaştırmak için Grünwald-Letnikov türev operatörü ve Standart Olmayan Sonlu Farklar (SOSF) Yöntemi uygulanacaktır. (1) sistemindeki bazı düzenlemeler ile kesirli mertebeden Lojistik denklem elde edilip, bulgular bazı grafikler ve tablolar yardımı ile desteklenecektir. Anahtar kelimeler: Kesirli Diferansiyel Denklem, Hanta-virüs, Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model Abstract: Fractional-order Hanta-virüs Model as received nonlinear differential equation system is 〖(_c^)D〗_(0,t)^α X(t)=(b-c)X(t)+bY(t)-(X^2 (t))/K-((1+aK)/K)X(t)Y(t) 〖(_c^)D〗_(0,t)^α Y(t)=-cY(t)-(Y^2 (t))/K-((1-aK)/K)X(t)Y(t) (1) Here, 〖(_c^)D〗_(0,t)^α denotes the fractional derivative (Caputo) operator. The Grünwald-Letnikov operator and Nonstandart Finite Diference (SOSF) schemes will be applied to discretize the fractional-order nonlinear system (1). Fractional order logistic equation optioned with some adjustments in (1) system. The findings will be supported with the help of some of the graphs and tables. Key words: Fractional diferantial equation, Hanta-virus, Logistic Differential Equation.
Kesirli Diferansiyel Denklem, Hanta-virüs, Lojistik Diferansiyel Denklem
  • [1] Abramson G., Kenkre V.M., 2002. Spatio-temporal patterns in the Hantavirus infected, Physcial Rewiew E, 66, 011912.
  • [2] Mickens,R.E., 2007. Calculation of denominator functions for nonstandart finite difference schemes for differential equations satisfying a positivity condition, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 23 (3) : 672-691.
  • [3] Chen M., Clemence D.P.,2006. Stability properties of a nonstandard finite difference scheme for a hantavirus epidemic model, Journal of Difference Equations and Applications, 12 (12), 1243- 1256.
  • [4] Chen M., Clemence D.P., 2007. Analysis of and numerical schemes for a mouse population model in Hantavirus epidemics, Journal of Difference Equations and Applications, 12 (9), 887-899.
  • [5] Abdullah F.A.,2011, Simulations of the spread of the Hantavirus using fractional differential equations, Matematika, 27, 149-158
  • [6] Matignon D.,1996, Stability results for fractional differential equations with applications to control processing. Computational Engineering in Systems Applications, 2: 817-823.
  • [7] Lubich CH.,1986. Discretized Fractional Calculus, SIAM Journal on Mathematical Analysis (SIMA) 17 (3): 704-719.
  • [8] Podlubny I., 1999. Fractional Differential Equations. An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Methods of Their Solution and Some of Their Applications. Academic Press, San Diego-Boston-New York-London-Tokyo-Toronto, p.368.
Primary Language tr
Subjects Mathematics
Journal Section Makaleler
Authors

Author: Zarife Gökçen KARADEM

Author: Mevlüde YAKIT ONGUN

Dates

Publication Date : May 24, 2016

Bibtex @research article { sdufeffd270036, journal = {Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi}, issn = {}, eissn = {1306-7575}, address = {}, publisher = {Süleyman Demirel University}, year = {2016}, volume = {11}, pages = {82 - 91}, doi = {}, title = {Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem}, key = {cite}, author = {Karadem, Zarife Gökçen and Yakıt Ongun, Mevlüde} }
APA Karadem, Z , Yakıt Ongun, M . (2016). Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem . Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi , 11 (1) , 82-91 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/sdufeffd/issue/25595/270036
MLA Karadem, Z , Yakıt Ongun, M . "Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem" . Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 (2016 ): 82-91 <https://dergipark.org.tr/en/pub/sdufeffd/issue/25595/270036>
Chicago Karadem, Z , Yakıt Ongun, M . "Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 (2016 ): 82-91
RIS TY - JOUR T1 - Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem AU - Zarife Gökçen Karadem , Mevlüde Yakıt Ongun Y1 - 2016 PY - 2016 N1 - DO - T2 - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 82 EP - 91 VL - 11 IS - 1 SN - -1306-7575 M3 - UR - Y2 - 2020 ER -
EndNote %0 Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem %A Zarife Gökçen Karadem , Mevlüde Yakıt Ongun %T Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem %D 2016 %J Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi %P -1306-7575 %V 11 %N 1 %R %U
ISNAD Karadem, Zarife Gökçen , Yakıt Ongun, Mevlüde . "Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 / 1 (May 2016): 82-91 .
AMA Karadem Z , Yakıt Ongun M . Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2016; 11(1): 82-91.
Vancouver Karadem Z , Yakıt Ongun M . Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2016; 11(1): 82-91.
IEEE Z. Karadem and M. Yakıt Ongun , "Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem", Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, vol. 11, no. 1, pp. 82-91, May. 2016