Rasyonelliğin Gerileyişi: Dalgalı Piyasalarda Taklit Eğilimleri ile En İyi Tepki Stratejilerinin Çatışması

Abstract

Neoklasik paradigma, iktisadi ajanların en iyi tepki stratejilerini anında tanımlayıp benimseyecek bilişsel kapasiteye sahip olduğunu ve böylece piyasaları Nash Dengesine doğru ittiğini varsayar. Ancak bu aşırı-rasyonalite varsayımı, hesaplama maliyetinin kayda değer olduğu yüksek frekanslı stokastik şoklarla karakterize edilen ortamlarda sürdürülemez hâle gelir. Bu çalışma, stokastik bir evrimsel oyun çerçevesinde iki farklı bilişsel fenotipin—beklenen faydayı maksimize etmek için bilişsel maliyet ödeyen rasyonel ajanlar ile başarılı akranların stratejilerini maliyetsiz biçimde taklit eden imitasyoncuların—evrimsel kararlılığını incelemektedir. Çalışma, replikatör dinamiklerini rejim-değiştiren bir getiri matrisiyle birleştirerek sezgisel olmayan bir oynaklık paradoksunu ortaya koymaktadır. Durağan veya düşük varyanslı ortamlarda rasyonel optimizatörler baskın olsa da belirli bir kritik eşik üzerindeki oynaklık, rasyonel dengeyi istikrarsızlaştırmaktadır. Yüksek türbülanslı rejimlerde, hesaplama doğruluğundan çok uyarlanabilir sezgiselliğin (imitasyonun) hızı daha yüksek bir başarı olasılığı sunmakta ve sürü davranışını evrimsel olarak istikrarlı bir strateji hâline getirmektedir. Makale ayrıca, popülasyonun monomorfik rasyonel bir durumdan polimorfik bir dengeye geçtiği çatallanma (bifurcation) noktalarını analiz ederek, karmaşık finansal piyasalarda sınırlı rasyonelliğin kalıcılığına ilişkin teorik bir temel sunmaktadır.

Keywords

• Evrimsel Oyun Teorisi
• İktisat Teorisi
• Sınırlı Rasyonalite
• Replikatör Dinamikleri

Rationality in Retreat: Imitation Dynamics vs. Best-Response in Volatile Markets

Abstract

The neoclassical paradigm rests on the assumption that economic agents possess the cognitive capacity to instantaneously identify and adopt best-response strategies, thereby driving markets toward Nash Equilibrium. However, this assumption of hyper-rationality becomes untenable in environments characterized by high-frequency stochastic shocks, where the cost of calculation is non-trivial. This paper investigates the evolutionary stability of two distinct cognitive phenotypes—rational optimizers (who pay a cognitive cost to maximize expected utility) and imitators (who costlessly adopt the prevailing strategy of successful peers) within a stochastic evolutionary game framework. By coupling replicator dynamics with a regime-switching payoff matrix, the paper demonstrates a counterintuitive volatility paradox. While rational optimizers dominate in static or low-variance environments, volatility above a critical threshold destabilizes the rational equilibrium. In high-turbulence regimes, the speed of heuristic adaptation (imitation) yields a higher survival probability than the precision of calculation, effectively rendering herd behavior an evolutionarily stable strategy (ESS). The paper further analyzes bifurcation points at which the population transitions from a monomorphic rational state to a polymorphic equilibrium, providing a theoretical foundation for the persistence of bounded rationality in complex financial markets.

Keywords

• Evolutionary Game Theory
• Economic Theory
• Bounded Rationality
• Replicator Dynamics.

References

1. Akerlof, G. A., & Yellen, J. L. (1985). Can small deviations from rationality make significant differences to economic equilibria? The American Economic Review, 75(4), 708–720.
2. Alchian, A. A. (1950). Uncertainty, evolution, and economic theory. Journal of Political Economy, 58(3), 211–221.
3. Conlisk, J. (1996). Why bounded rationality? Journal of Economic Literature, 34(2), 669–700.
4. Foster, D., & Young, P. (1990). Stochastic evolutionary game dynamics. Theoretical Population Biology, 38(2), 219–232.
5. Friedman, M. (1953). The methodology of positive economics. In Essays in Positive Economics (pp. 3–43). University of Chicago Press.
6. Gale, D., & Rosenthal, R. W. (1999). Experimentation, imitation, and stochastic stability. Journal of Economic Theory, 84(1), 1–40.
7. Grossman, S. J., & Stiglitz, J. E. (1980). On the impossibility of informationally efficient markets. The American Economic Review, 70(3), 393–408.
8. Kandori, M., Mailath, G. J., & Rob, R. (1993). Learning, mutation, and long run equilibria in games. Econometrica, 61(1), 29–56. DOI: 10.2307/2951777

9. Mankiw, N. G., & Reis, R. (2002). Sticky information versus sticky prices: A proposal to replace the New Keynesian Phillips curve. The Quarterly Journal of Economics, 117(4), 1295–1328.
10. Schlag, K. H. (1998). Why imitate, and if so, how? A boundedly rational approach to multi-armed bandits. Journal of Economic Theory, 78(1), 130–156.
11. Simon, H. A. (1955). A behavioral model of rational choice. The Quarterly Journal of Economics, 69(1), 99–118.
12. Sims, C. A. (2003). Implications of rational inattention. Journal of Monetary Economics, 50(3), 665–690.
13. Smith, J. M. (1982). Evolution and the Theory of Games. Cambridge University Press.
14. Taylor, P. D., & Jonker, L. B. (1978). Evolutionary stable strategies and game dynamics. Mathematical Biosciences, 40(1–2), 145–156.
15. Weibull, J. W. (1995). Evolutionary Game Theory. MIT Press.