uujfe Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi 2148-4155 Bursa Uludağ University 10.17482/uumfd.1705686 Electronics, Sensors and Digital Hardware (Other) Elektronik, Sensörler ve Dijital Donanım (Diğer) Characterization of Total Fields Radiated from a Circular Aperture: A Comparative Analysis for Opaque, PEC, and PMC Surfaces DAİRESEL AÇIKLIKTAN OLUŞAN TOPLAM ALANLARIN KARAKTERİZASYONU: OPAK, PEC VE PMC YÜZEYLER İÇİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZ https://orcid.org/0000-0002-7099-8190 Altinel Mustafa Mudanya Üniversitesi, Elektronik Haberleşme Teknolojisi https://orcid.org/0000-0002-4160-9774 Yalçın Uğur Bursa Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 04 10 2026 31 1 1 20 05 24 2025 01 07 2026 Copyright © 2002, Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering 2002 Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering

This study comparatively investigates the behavior of total fields radiated from a circular aperture on opaque, Perfect Electric Conductor (PEC), and Perfect Magnetic Conductor (PMC) surfaces. The total field calculations were performed using the Boundary Diffraction Wave Theory (BDWT) and the Generalized BDWT (GBDWT), and the analyses were based on the vector potential formulation introduced by Miyamoto and Wolf. The obtained non-uniform total field expressions were transformed into a uniform form by employing the detour parameter and the asymptotic properties of the Fresnel function. For opaque surfaces, only the incident wave was considered, while for PEC and PMC surfaces, both incident and reflected waves were included. The spatial distribution of the total field was graphically compared for various aperture radii and observation distances, and the influence of surface type on the field was analyzed in detail. The results show that the amplitude and phase characteristics of the total field vary significantly depending on surface type; in particular, high-frequency interference patterns appear on PEC surfaces, whereas amplitude distributions are smoother and lower on opaque surfaces. The findings reveal, both qualitatively and quantitatively, the significant role of surface properties in determining the total field behavior. Furthermore, this study provides a useful reference for surface selection and optimization in engineering applications such as antenna design, electromagnetic shielding, and radar cross-section (RCS) reduction.

Bu çalışma, dairesel bir açıklıktan yayılan toplam alanların Opak, Mükemmel Elektrik İletken (PEC) ve Mükemmel Manyetik İletken (PMC) yüzeylerdeki davranışlarını karşılaştırmalı olarak incelemektedir. Toplam alan hesaplamalarında Sınır Kırınım Dalgası Teorisi (SKDT) ile Genelleştirilmiş SKDT (GSKDT) yöntemleri kullanılmış, analizler, Miyamoto ve Wolf tarafından tanımlanan vektör potansiyeli temeline dayandırılmıştır. Elde edilen non-uniform toplam alan ifadeleri, Detour parametresi ve Fresnel fonksiyonunun asimptotik özellikleri kullanılarak uniform forma dönüştürülmüştür. Opak yüzeylerde yalnızca gelen dalga dikkate alınırken, PEC ve PMC yüzeylerde hem gelen hem de yansıyan dalgalar hesaba katılmıştır. Farklı açıklık yarıçapları ve gözlem mesafeleri için toplam alanın uzaysal dağılımı grafiksel olarak karşılaştırılmış, yüzey tiplerinin alan üzerindeki etkileri ayrıntılı biçimde analiz edilmiştir. Sonuçlar, toplam alanın genlik ve faz karakteristiğinin yüzey tipine bağlı olarak belirgin biçimde değiştiğini göstermekte; özellikle PEC yüzeylerde yüksek frekanslı girişim desenleri, opak yüzeylerde ise daha düşük genlikli ve düzgün bir dağılım gözlenmektedir. Elde edilen bulgular, yüzey özelliklerinin toplam alan davranışı üzerindeki rolünü hem nitel hem de nicel olarak ortaya koymakta; anten tasarımı, elektromanyetik kalkanlama ve radar kesit alanı (RCS) azaltımı gibi mühendislik uygulamalarında yüzey seçimi ve optimizasyonu için yol gösterici bir referans sunmaktadır.

 Dairesel Açıklık Genelleştirilmiş Sınır Kırınım Dalgası Teorisi (GSKDT) Karakterizasyon Opak Yüzey PEC/PMC Toplam Alan Circular Aperture Extended Boundary Diffraction Wave Theory (EBDWT) Characterization Opaque Surface PEC/PMC Total Field Aime C., Prunet S., Theys C., Ferrari A. ve Lantéri H. (2024). A new approach for the numerical calculation of diffraction patterns using starshades. Astronomy & Astrophysics, 686, A240. doi:10.1051/0004-6361/202449589 Altınel M. ve Yalçın U. (2021). Opak bir yüzey üzerindeki dairesel açıklıktan saçılan alanların hesabı. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 26(2), 433–446. doi:10.17482/uumfd.883713 Altınel M. ve Yalçın U. (2024). Uniform diffracted fields of the extended theory of BDW from the circular aperture on a perfectly magnetic conductive surface. COMPEL – The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 43(2), 269–281. doi:10.1108/compel-06-2023-0223 Apaydın G. ve Sevgi L. (2020). Scattering from a strip with mixed boundary conditions. Radio Science, 55(12), e2020RS007092. doi:10.1029/2020RS007092 Barnett A. H. (2020). Efficient high-order accurate Fresnel diffraction via areal quadrature and the nonuniform FFT. arXiv preprint, arXiv:2010.05978 Basdemir H. D. (2024). Diffraction of a pseudo nondiffracting Bessel beam by a perfect electromagnetic conductor (PEMC) circular disk. Journal of the Optical Society of America A, 41(4), 700–709. doi:10.1364/josaa.516314 Batoroev A. S. (2021). Fresnel diffraction from sector apertures. Optics Express, 29(19), 30419–30425. doi:10.1364/oe.430724 Borghi R. (2015). Uniform asymptotics of paraxial boundary diffraction waves. Journal of the Optical Society of America A, 32(4), 685–696. doi:10.1364/josaa.32.000685 Born M. ve Wolf E. (1999). Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light. Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9781139644181 El-Din A. S. ve Mohamed R. A. (2021). Electromagnetic plane-wave diffraction by a cylindrical arc with edges in a PEC environment: A hybrid analytical–numerical method. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 65 (3–4), 237–246. doi:10.3233/JAE-210018 Ganci S. (2008). Diffracted wavefield by an arbitrary aperture from Maggi–Rubinowicz transformation: Fraunhofer approximation. Optik, 119(1), 41–45. doi:10.1016/j.ijleo.2006.06.007 Gao Y., Wei S., Wang Z. ve Zhai G. (2021). Information-theoretical resolution limit of a far-field subwavelength-aperture system. Physical Review A, 103, 033519. doi:10.1103/physreva.103.033519 Glückstad J. ve Madsen A. E. G. (2023). New analytical diffraction expressions for the Fresnel–Fraunhofer transition regime. Optik, 285, 170950. doi:10.1016/j.ijleo.2023.170950 Keller J. B. (1962). Geometrical theory of diffraction. Journal of the Optical Society of America, 52(2), 116–130. doi:10.1364/josa.52.000116 Lovat G., Burghignoli P., Araneo R. ve Celozzi S. (2021). Magnetic field penetration through a circular aperture in a perfectly conducting plate excited by a coaxial loop. IET Microwaves, Antennas & Propagation, 15(10), 1147–1158. doi:10.1049/mia2.12105 Lucido M., Chirico G., Migliore M. D., Pinchera D. ve Schettino F. (2023). Plane-wave diffraction from a resistive-filled circular hole in infinite resistive plane: An analytically regularizing approach. Applied Sciences, 13(13), 7465. doi:10.3390/app13137465 Miyamoto K. ve Wolf E. (1962). Generalization of the Maggi–Rubinowicz theory of the boundary diffraction wave—Part I. Journal of the Optical Society of America, 52(6), 615–625. doi:10.1364/josa.52.000615 Patel M. R. ve Sengupta D. L. (2021). Diffraction from composite boundaries using hybrid analytic–numerical approaches. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 69(3), 1345–1356. doi:10.1109/tap.2020.3034567 Serdyuk V. M. (2023). Diffraction of a plane electromagnetic wave by a circular aperture in a conducting screen of finite thickness. Progress In Electromagnetics Research B, 102, 99–114. doi:10.2528/pierb23061503 Sheppard C. J. R. (2024). The Fresnel approximation and diffraction of focused waves. Photonics, 11(4), 346. doi:10.3390/photonics11040346 Umul Y. Z. (2010). Uniform boundary diffraction wave theory of Rubinowicz. Journal of the Optical Society of America A, 27(7), 1613–1619. doi:10.1364/josaa.27.001613 Wang Z., Kapsalidis F., Wang R., Beck M. ve Faist J. (2022). Ultra-low threshold lasing through phase front engineering via a metallic circular aperture. Nature Communications, 13, 230. doi:10.1038/s41467-021-27927-9 Yalçın U. (2009). Uniform scattered fields of the extended theory of boundary diffraction wave for PEC surfaces. Progress In Electromagnetics Research M, 7, 29–39. doi:10.2528/pierm09031201 Zhou F., Wu Y., Zhang Z., Bai X. ve Jiao C. (2022). Loop-to-loop magnetic coupling through a circular aperture in a planar PEC screen of finite thickness. IEEE Access, 10, 116635. doi:10.1109/access.2022.3219473