Year 2018, Volume 34, Issue 2, Pages 12 - 19 2018-08-31

DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM

B.Baris Alkan [1] , Cemal Atakan [2] , Nesrin Alkan [3]

88 159

Lineer diskriminant analizi, önceden bilinen p sayıdaki özelliklerine göre birimleri, doğadaki gerçek sınıflarına en doğru şekilde atamayı amaçlayan çok değişkenli istatistiksel bir yöntemdir. Burada hedef, birimleri gerçek sınıfına minimum hatayla atamaktır. Lineer Diskriminant Analizi (LDA), veri kümesinde diğer gözlemlerden farklı hareket eden ve aykırı gözlem olarak adlandırılan gözlemlerin varlığında dayanıklı bir yöntem değildir ve güvenilir sonuçlar vermeyebilir. Böyle durumlarda, klasik LDA’nın dayanıklı versiyonlarının kullanımının gerekliliği üzerine literatürde birçok çalışmaya rastlamak mümkündür. Bu çalışmada, jackknife yeniden örnekleme yaklaşımı, minimum kovaryans determinant (MKD) ve LDA yönteminin bir kombinasyonu ile LDA’nın yeni bir dayanıklı versiyonu elde edilmiştir.  Önerilen bu yeni yaklaşım ile Croux ve Dehon (2001) tarafından önerilen (Yöntem-1), Hawkins ve McLachlan (1997) tarafından önerilen (Yöntem-2) yaklaşımların aykırı gözlem oranındaki değişimlere göre nasıl etkilendiği yapay veri uygulaması ve benzetim çalışması üzerinden değerlendirilmektedir. Elde edilen bulgular ışığında, önerilen yaklaşımın diğer iki yaklaşıma göre, veri kümesinde aykırı gözlemlerin varlığında performansının bazı durumlarda daha iyi, bazı durumlarda ise en az onlar kadar iyi olduğu görülmektedir.

Minimum kovaryans determinant, Dayanıklı lineer diskriminant analizi
  • Alkan, B. B. (2016). Aykırı Gözlemlerin Varlığında Uyarlanmış En Küçük Kovaryans Determinant Tahminine Dayalı Dayanıklı Temel Bileşenler Analizi. Alphanumeric Journal, 4(2), 85-94.
  • Alrawashdeh, M. J., Radwan, T. R., & Abunawas, K. A. (2018). Performance of linear discriminant analysis using different robust methods. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 11(1), 284-298.
  • Anderson, T.W. (1984). An introduction to multivariate statistical analysis. Second edition, New York, John Wiley & Sonsc Inc.
  • Atakan, C. (2003). Diskriminant Analizinde Gerçek Hata Oranına İlişkin Güven Aralığı için Bir Simülasyon Çalışması. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 1(22), 89-96.
  • Croux, C. and Dehon, C. (2001). Robust linear discriminant analysis using s-estimators, The Canadian Journal of Statistics, 29, 473–492.
  • Croux, C., Filzmoser, P. and Joossens, K. (2008). Classification efficiencies for robust linear discriminant analysis. Statistica Sinica, 18(2):581–599.
  • Donoho, D. L., & Huber, P. J. (1983). The notion of breakdown point. A festschrift for erich l. lehmann, 157184.
  • Fisher, R. A. (1936). The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of human genetics, 7(2), 179-188.
  • Hampel, ER. (1971). A general qua1itative definition of robustness, The Annals of Mathematical Statistics,42(6),1887-1896.
  • Hawkins, D.M. and McLachlan, G.J. (1997) High-Breakdown Linear Discriminant Analysis, Journal of the American Statistical Association, 92, 136–143.
  • Hubert, M. and Van Driessen, K. (2004). Fast and robust discriminant analysis, Computational Statistics and Data Analysis, 45, 301–320.Hubert, M., Rousseeuw, P. J., & Verdonck, T. (2012). A deterministic algorithm for robust location and scatter. Journal of Computational and Graphical Statistics, 21(3), 618-637.
  • Hubert M, Debruyne M, Rousseeuw PJ. (2017). Minimum covariance determinant and extensions. WIREs Comput Stat.;e1421.
  • Johnson, R. A., & Wichern, D. (2002). Multivariate analysis. John Wiley & Sons, Ltd.
  • Maronna, R. A., & Zamar, R. H. (2002). Robust estimates of location and dispersion for high-dimensional datasets. Technometrics, 44(4), 307-317.
  • Rousseeuw, Peter J, and Katrien Van Driessen. A fast algorithm for the minimum covariance determinant estimator. Technometrics, 41(3):212–223, 1999.
  • Rousseeuw, PJ. and Leroy, A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection, John Wiley, NY, s.329.
  • Rousseeuw, P. J. (1984). Least median of squares regression. Journal of the American statistical association, 79(388), 871-880.
  • Rousseeuw, P. J., & Hubert, M. (2018). Anomaly detection by robust statistics. Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery, 8:e1236.
  • Rousseeuw, P.J. and van Zomeren, B.C. (1991). Robust distances: Simulation and cutoff values. In: Directions in Robust Statistics and Diagnostics, Part II (W. Stahel and S. Weisberg, Eds.), Springer Verlag, New York.
  • Todorov, V. (2007). Robust selection of variables in linear discriminant analysis. Statistical Methods and Applications, 15(3), 395-407.
  • Todorov V. and Filzmoser P. (2009). An object oriented framework for robust multivariate analysis. Journal of Statistical Software, Vol. 32(3), pp. 1-47.
  • Todorov, V. and Pires, A.M. (2007) Comparative Performance of Several Robust Linear Discriminant Analysis Methods, REVSTAT Statistical Journal
  • Wiegand, P., Pell, R., & Comas, E. (2009). Simultaneous variable selection and outlier detection using a robust genetic algorithm. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 98(2), 108-114.
Primary Language tr
Journal Section Article
Authors

Author: B.Baris Alkan
Institution: Sinop Universitesi
Country: Turkey


Author: Cemal Atakan
Institution: Ankara Üniversitesi
Country: Turkey


Author: Nesrin Alkan
Institution: Sinop Universitesi

Dates

Publication Date: August 31, 2018

Bibtex @research article { erciyesfen455455, journal = {Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {1012-2354}, address = {Erciyes University}, year = {2018}, volume = {34}, pages = {12 - 19}, doi = {}, title = {DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM}, key = {cite}, author = {Alkan, B.Baris and Atakan, Cemal and Alkan, Nesrin} }
APA Alkan, B , Atakan, C , Alkan, N . (2018). DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 34 (2), 12-19. Retrieved from http://dergipark.org.tr/erciyesfen/issue/39694/455455
MLA Alkan, B , Atakan, C , Alkan, N . "DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34 (2018): 12-19 <http://dergipark.org.tr/erciyesfen/issue/39694/455455>
Chicago Alkan, B , Atakan, C , Alkan, N . "DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34 (2018): 12-19
RIS TY - JOUR T1 - DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM AU - B.Baris Alkan , Cemal Atakan , Nesrin Alkan Y1 - 2018 PY - 2018 N1 - DO - T2 - Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 12 EP - 19 VL - 34 IS - 2 SN - 1012-2354- M3 - UR - Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM %A B.Baris Alkan , Cemal Atakan , Nesrin Alkan %T DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM %D 2018 %J Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi %P 1012-2354- %V 34 %N 2 %R %U
ISNAD Alkan, B.Baris , Atakan, Cemal , Alkan, Nesrin . "DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM". Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 34 / 2 (August 2018): 12-19.
AMA Alkan B , Atakan C , Alkan N . DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 34(2): 12-19.
Vancouver Alkan B , Atakan C , Alkan N . DAYANIKLI LİNEER DİSKRİMİNANT ANALİZİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2018; 34(2): 19-12.