İki Durumlu Karışımlı Lojistik Regresyona İlişkin Bir Uygulama

Yıl 2011, Cilt: 4 Sayı: 3, 53 - 58, 10.04.2012

Yilmaz Kaya Abdullah Yeşilova

Öz

Lojistik regresyonu, binary (ikili) bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki neden sonuç ilişkisini incelemektedir. Lojistik regresyonda, gözlenen varyansın, beklenen varyanstan büyük olması aşırı yayılım olarak tanımlanmaktadır. Veri setinde meydana gelen aşırı yayılımın modellenmesinde kullanılan alternatif yöntemlerden biride karışımlı logistic regresyondur. Karışımlı modellemede, aşırı yayılıma gözlenemeyen heterojenliğin neden olduğu varsayılmaktadır. Veri seti kendi içerisinde homojen alt popülasyonlara ayrılarak, aşırı yayılım giderilmektedir. Parametre tahminlerinin elde edilmesinde EM algoritmasını esas alan en çok olabilirlik yöntemi kullanılmaktadır. Uygun model seçiminde AIC ve BIC ölçütleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Çalışmada, lojistik regresyon analizi sonucunda meydana gelen aşırı yayılım, veri seti kendi içerisinde homojen iki alt popülasyona ayrılarak giderilmiştir. Modele alınan bağımsız değişkenlerin tamamının, bağımlı değişken üzerine olan etkileri önemli bulunmuştur (p<0.01). Bireylerin sınavı kazanmalarında en çok etkili olan mekik sayıları ve ÖSS puanlarının ortalama değerleri, ikinci alt popülasyonda daha yüksek bulunmuştur. Bundan dolayı İkinci alt popülasyona dahil olan bireylerin sınavı kazanma şanslarının daha yüksek olduğu saptanmıştır.  

Anahtar Kelimeler

AIC, BIC, EM algoritması, Lojistik regresyon, Karışımlı model.