TY  - JOUR
T1  - Bütünleşik Kodlama Modellemesi ile Karesel ve Üçgensel Sayılardan Algoritmik Şifreleme Oluşturulması
AU  - Kuloǧlu, Bahar
PY  - 2025
DA  - June
Y2  - 2025
DO  - 10.57244/dfbd.1567632
JF  - Doğu Fen Bilimleri Dergisi
JO  - DOFEBD
PB  - Hakkari Üniversitesi
WT  - DergiPark
SN  - 2667-6958
SP  - 1
EP  - 15
VL  - 8
IS  - 1
LA  - tr
AB  - Bu çalışmada 29 harfli Türk alfabesine karşılık gelen rakamlar boşluk (●) dahil "n "den "n+29 "a kadar yazılmıştır. Kodlanacak kelime veya herhangi bir verinin her bir harfine karşılık gelen sayılar harf sırasına göre yazılmış ve sayılar mod30'a göre yeniden düzenlenmiştir. Daha sonra mod30'a göre düzenlenen sayılara karşılık gelen harf kullanılarak oluşturulan metnin her harfini temsil eden bir kod oluşturulmuştur. Kodlanan metnin her türlü saldırı ve virüslere karşı korunması amacıyla Z_(n+1) Z_(n-1)-Z_n^2=-2n^2+1 (Karesel sayılar için Cassini Özdeşliği) ile ikinci dereceden sayılardan oluşan matris formatının (Z_n) her bir elemanı belirli işlem ve yöntemlerden sonra çözülmüştür.Özellikle çalışmanın devamında yukarıda verilen şifreleme işlemlerine farklı bir boyut kazandırmak yani daha güçlü bir şifreleme ve şifre çözme algoritması oluşturarak geçerlilik ve güvenilirliğini arttırmak amacıyla i'nin tek veya çift olmasına göre hem karesel hem de üçgensel sayılar dikkate alınarak "Bütünleşik Kodlama" adını verdiğimiz yeni bir şifreleme modellemesi oluşturulmuştur.
KW  - Kriptoloji
KW  - Metin şifreleme
KW  - Karesel sayılar
KW  - Üçgensel sayılar
CR  - Beall, J. C. Curry's paradox. In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
CR  - Basu, M. & Prasad, B. (2009). The generalized relations among the code elements forFibonacci coding theory. Chaos Solitons Fractals, 5, 2517-2525.
CR  - Dişkaya, O., Avaroğlu, E., Menken, H., & Emsal, A. (2022). A new Encryption Algorithm  Based on Fibonacci Polynomials and Matrices. International Information and Engineering Technology Association, 39 (5), 1453-1462.
CR  - Eric W. Weisstein, Catalan's Constant (MathWorld)
CR  - Eric W. Weisstein. Square Triangular Number. MathWorld.
CR  - Eser E., Kuloğlu B.& Özkan E. (2023). An Encoding –Decoding Algorithm Based On Narayana Numbers. 9th International Conference on IFS and Contemporary Mathematics and Engineering (IFSCOM 2023), Mersin, Türkiye, 177-187.
CR  - Kriptografi, Bilginin Anahtarı, https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kriptografi-bilginin-anahtari, (23.05.2023).
CR  - Kuloğlu B. & Özkan E. (2023a). Creating Encryption and Decryption Algorithm Using Pell Numbers. EYFOR14, Antalya, Türkiye, 505-515.
CR  - Kuloglu, B. & Özkan, E. (2023b). Applications of Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers in Coding Theory, Mathematica Montisnigri, Lvii, 54–64.
CR  - Kuloğlu B. (2024). Creating a New Coding and Decoding Algorithm Based on Violin Notes, Research & Revıews: Dıscrete Mathematıcal Structures, 10 (3).
CR  - Prajapat, S, Jain, A. & Thakur, R. S. (2014) A novel approach for information security with automatic variable key using Fibonacci Q-matrix, International Journal of Computer and Communication Technology, 5(4), 295-299.
CR  - Stakhov, A.P. (1999). A generalization of The Fibonacci Q-matrix. Rep. Natl. Acad. Sci. Ukraine. 9, 46-49.
CR  - Stakhov, A. P. (2006).Fibonacci matrices, a generalization of the Cassini formula, and a new coding theory,Chaos Solitons Fractals, 30, 56-66.
CR  - Uçar, S., Taş, N. & Özgür, N. H. (2019). A New Application to Coding Theory via Fibonacci and Lucas Numbers. Mathematical Sciences and Application E-Notes, 7 (1), 62-70.
CR  - Wang, F., Ding, J., Dai, Z., and Peng, Y. (2010). An application of mobile phoneencryption based on Fibonacci structure of chaos. Second WRI World Congress onSoftware Engineering
UR  - https://doi.org/10.57244/dfbd.1567632
L1  - https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/4289564
ER  -